[数据结构与算法]【算法笔记】二叉树的路径和

LC437 路径总和Ⅲ

解法一 两次递归

思路：先序递归遍历每个节点 + dfs确定路径和为targetSum的路径数目

int res = 0;
int pathSum(TreeNode* root, int targetSum) {
    if(root == nullptr) return 0;
    dfs(root, targetSum);
    pathSum(root->left, targetSum);
    pathSum(root->right, targetSum);
    return res;
}

void dfs(TreeNode* root, int targetSum) {
    if(root == nullptr) return;
    if(targetSum == root->val) res++;
    dfs(root->left, targetSum - root->val);
    dfs(root->right, targetSum - root->val);
}

解法二 前缀和

参考链接

前缀和：当前节点到根节点的路径和

思路：抵达当前节点B后，将前缀和累加，然后查找在前缀和上，有没有前缀和curSum - targetSum的节点A，存在即表示从A到B有一条路径之和满足条件。

两节点间的路径和 = 两节点的前缀和之差

结果加上满足前缀和curSum - targetSum的节点的数量，然后递归进入左右子树。

int pathSum(TreeNode* root, int targetSum) {
    this->targetSum = targetSum;
    hashMap[0] = 1;
    return dfs(root, 0);
}
//key为前缀和， value是前缀和等于key的节点的数量
unordered_map<int, int> hashMap;
int targetSum;
int dfs(TreeNode* root, int curSum) {
    if(root == nullptr) return 0;
    int res = 0;
    curSum += root->val;
    res += hashMap[curSum - targetSum];
    hashMap[curSum]++;
    res += dfs(root->left, curSum);
    res += dfs(root->right, curSum);
    //回溯，讨论两个节点的前缀和差值必须保证一个节点是另一个节点的祖先，因此遍历完一个节点的所有子节点后需要将该节点对应的键值对取出
    hashMap[curSum]--;
    return res;
}

剑指34 二叉树中和为某一值的路径

输入一棵二叉树和一个整数，打印出二叉树中节点值的和为输入整数的所有路径。从树的根节点开始往下一直到叶节点所经过的节点形成一条路径。

vector<vector<int>> pathSum(TreeNode* root, int target) {
    if(root == nullptr) return res;
    dfs(root, target);
    return res;
}

vector<vector<int>> res;
vector<int> path;
void dfs(TreeNode* root, int target) {
    path.push_back(root->val);
    //路径和 = target 并且为叶子节点
    if(root->val == target && root->left == nullptr && root->right == nullptr) res.push_back(path);
    if(root->left) dfs(root->left, target - root->val);
    if(root->right) dfs(root->right, target - root->val);
    path.pop_back();
}