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[数据结构与算法]算法模板——DFS和BFS

DFS

深度优先搜索的基本思路就是从一个节点开始,一只遍历其可以到达的节点,直到遍历的节点没有任何可以达到且没有遍历到的节点,此时返回上一个节点,继续遍历上一个节点的可到达且尚未遍历的节点,直到所有相连的节点都被访问到了。

Code

递归的DFS比较好理解:

    public void DFS(char[][] board, char[] chs, int x, int y, boolean[][] visited) {
		// 控制边界
        if (x < 0 || y < 0 || x >= board.length || y >= board[0].length) return false;
        // 如果已经遍历过了,那么就不用在遍历了
        if (visited[x][y]) {
            return false;
        }
        // 修改变量
        visited[x][y] = true;
		// 下面可以写你的处理逻辑
        ....
		// 搜索四个方向
        DFS(board, chs, idx+1, x-1, y, visited);
        DFS(board, chs, idx+1, x+1, y, visited);
        DFS(board, chs, idx+1, x, y-1, visited);
        DFS(board, chs, idx+1, x, y+1, visited);       
        // 回溯的逻辑 比如 visited[x][y] = false;
        ...
        return res;
    }

使用建议

  1. 首先DFS是一种很灵活算法,其难点不在于写代码的本身,而在于如何将问题转化成DFS的求解方式;
  2. 上述模板只是从一个起点开始的DFS搜索,如果想全部搜索则从每个位置开始即可;
  3. 设计DFS算法的时候需要考虑:
    1. DFS的参数(基本参数+问题中需要用到的参数);
    2. DFS递归的结束条件(基本条件+问题中涉及的条件);
    3. DFS的返回值的考虑;
    4. DFS结束后是否需要进行回溯(比如还原状态变量)。

BFS

广度优先搜索也是一样,只不过是从一个节点出发,访问其所有的可到达的节点,然后从其可到达的节点中再选择一个节点进行访问,直到所有节点都被访问。

Code

    public int orangesRotting(int[][] grid) {
        if (grid.length == 0) {
        	return 0;
        }
        Deque<int[]> queue = new ArrayDeque();
        // 建立初始状态
        for (int i = 0; i < grid.length; i++) {
            for (int j = 0; j < grid[0].length; j++) {
                if (满足条件) {
                	queue.offer(new int[] {i,j});
                }
            }
        }
        // 开始BFS
        int[] dx = new int[] {-1, 1, 0, 0}, dy = new int[] {0, 0, -1, 1};
        while (!queue.isEmpty()) {
            int[] point = queue.poll();
            int x = point[0], y = point[1];
            for (int i = 0; i < 4; i++) {
                int newX = x + dx[i];
                int newY = y + dy[i];
                if (newX >= 0 && newX < m && newY >= 0 && newY < n 
                        && 问题的条件) {
                    // 下标入队列
                    queue.offer(new int[] {newX, newY});
                    // 你的处理逻辑
                }
            }
        }
    }

使用建议

  1. BFS可以是看做从一个个点不断向外扩散的过程;
  2. 使用BFS通常可以解决最短、最长路径问题,因为BFS每轮遍历可以计数,而DFS的遍历统计起来比较麻烦。
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加:2021-08-05 17:36:08  更:2021-08-05 17:38:30 
 
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