手撕红黑树-java版

红黑树的五个平衡条件

每个节点非黑即红
根节点是黑色
叶节点（即虚拟叶节点，红黑树中的叶节点指的是看不见的虚拟空节点）是黑色
如果一个节点是红色，则它的两个子节点都是黑色的
从根节点出发到所有叶节点路径上，黑色节点数量相同

红黑树最长路径是最短路径的2倍

相比于AVL树，红黑树的控制条件更加松散，为了降低在插入和删除节点后的调整次数

红黑树自平衡的三种依据

变色：节点的颜色由黑变红或者由红变黑
左旋：已某一节点作为支点（旋转节点），其右子节点变为旋转节点的父节点，右子节点的左节点变为旋转节点的右子节点，左子节点保存不变
右旋：已某一节点作为支点（旋转节点），其左子节点变为旋转节点的父节点，左子节点的右节点变为旋转节点的左子节点，右子节点保存不变

调整策略

插入调整从祖父节点向下观察，若父节点与子节点出现问题才需要调整
删除节点从父节点向下观察

插入的情况

插入黑色节点，必然会调整，插入红色节点，可能会调整

所以红黑树在插入时为红色节点

情况一

情况1

当回溯到15节点时发现20节点与子节点发送冲突，这时需要调整

使用红黑黑结构代替当前的黑红红结构

这部分调整之前每条路径上黑色节点的数量，应该等于调整之后黑色节点的数量这时调整之后对红黑树整体不受影响

处理办法：将1和20修改为黑色，15修改为红色

情况二

从20节点向下看发现20的左子节点（15）为红色，15的左子节点（10）也为红色

处理方法：将20调整为红色，15调整为黑色，从20进行右旋

或者将10改为黑色 两种方案
情况二-结果

插入代码实现

定义的树中，为了方便实现直接使用了compareTo比较key大小，建议使用"a,b,c,d…"来排序

红黑树结构和方法定义

package RBTree;

//红黑树
public class RBTree<K extends Comparable<K>,V> {
    private static final boolean RED = true;
    private static final boolean BLACK = false;

    private RBNode root;//树根

    public RBNode getRoot() {
        return root;
    }

    public void setRoot(RBNode root) {
        this.root = root;
    }

    /**
     * 获取当前节点的父节点
     * @param node
     * @return
     */
    private RBNode parentOf(RBNode node) {
        if (node != null) {
            return node.parent;
        }
        return null;
    }

    /**
     * 节点是否为红色
     * @param node
     * @return
     */
    private boolean isRed(RBNode node) {
        if (node != null) {
            return node.color == RED;
        }
        return false;
    }

    /**
     * 设置节点为红色
     * @param node
     */
    private void setRed(RBNode node) {
        if (node != null) {
            node.color = RED;
        }
    }

    /**
     * 节点是否为黑色
     * @param node
     * @return
     */
    private boolean isBlack(RBNode node) {
        if (node != null) {
            return node.color == BLACK;
        }
        return false;
    }

    /**
     * 设置节点为黑色
     * @param node
     */
    private void setBlack(RBNode node) {
        if (node != null) {
            node.color = BLACK;
        }
    }

    /**
     * 中序打印
     */
    public void inOrderPrint() {
        inOrderPrint(this.root);
    }

    public void inOrderPrint(RBNode node) {
        if (node != null) {
            inOrderPrint(node.left);
            System.out.println("key: " + node.key + "value: " + node.value);
            inOrderPrint(node.right);
        }
    }

    /**
     * 对外公开的插入方法
     * @param key
     * @param value
     */
    public void insert(K key, V value) {
        RBNode node = new RBNode();
        node.setKey(key);
        node.setValue(value);
        //新节点一定是红色
        node.setColor(RED);
        insert(node);
    }

    /**
     * 实际的插入方法
     * @param node
     */
    private void insert(RBNode node) {
        //1、查找当前node的父节点
        RBNode parent = null;
        RBNode x = this.root;

        while (x != null) {
            parent = x;

            //compareTo > 0 说明node.key 大于 x.key 需要到x的右子树查找
            //compareTo = 0 说明node.key 等于 x.key 需要进行替换操作
            //compareTo < 0 说明node.key 小于 x.key 需要到x的左子树查找
            int compareTo = node.key.compareTo(x.key);
            if (compareTo > 0) {
                x = x.right;
            } else if (compareTo == 0) {
                x.setValue(node.getValue());
                return;
            } else {
                x = x.left;
            }
        }
        //得到node的parent节点
        node.parent = parent;
        //判断node与parent的key大小
        if (parent != null) {
            int compareTo = node.key.compareTo(parent.key);
            if (compareTo > 0) {
                parent.right = node;
            } else {
                parent.left = node;
            }
        } else{
            this.root = node;
        }

        //调用红黑树平衡的方法
        insertFixUp(node);
    }


    /**
     * 插入后修复红黑树的方法
     *
     * 情景1：红黑树为空树，将根节点变为黑色
     * 情景2：插入节点的key已经存在，在之前已经处理过，无需再处理
     * 情景3：插入节点的父节点为黑色，没有改变红黑树，不需要处理
     *
     * 情景4：插入节点父节点为红色
     *      1：叔叔节点存在，并且为红色（情景1）将爸爸节点和叔叔节点染色为黑色，爷爷节点染色为红色，并且已爷爷节点再次处理
     *      2：叔叔节点不存在，或者为黑色 父节点为爷爷节点的左子树 （情况2 调整为LL双红）
     *          若直接为LL将父节点改为黑色，爷爷节点改为红色 将爷爷节点作为旋转节点右旋
     *          若为LR情况 先已父节点为旋转节点左旋，并且已爸爸节点再次处理
     *      3：叔叔节点不存在，或者为黑色 父节点为爷爷节点的右子树 （参考情况2 RR双红）
     *          若直接为RR将父节点改为黑色，爷爷节点改为红色 将爷爷节点作为旋转节点左旋
     *          若为RL情况 先已父节点为旋转节点右旋，并且已爸爸节点再次处理
     *
     */
    private void insertFixUp(RBNode node) {
        this.root.setColor(BLACK);
        RBNode parent = parentOf(node);//父节点
        RBNode gParent = parentOf(parent);//爷爷节点

        //情景4
        if (parent != null && isRed(parent)) {
            RBNode uncle = null;//叔叔节点
            //若父节点为爷爷节点的左节点 则叔叔节点为右节点
            if (parent == gParent.left) {
                uncle = gParent.right;

                //4.1叔叔节点存在，并且为红色（情景1）将爸爸节点和叔叔节点染色为黑色，爷爷节点染色为红色，并且已爷爷节点再次处理
                if (uncle != null && isRed(uncle)) {
                    setBlack(parent);
                    setBlack(uncle);
                    setBlack(gParent);
                    insertFixUp(gParent);
                    return;
                }

                //4.2 叔叔节点不存在或者为黑色
                if (uncle == null || isBlack(uncle)) {

                    if (node == parent.left) {//LL双红  将父节点改为黑色，爷爷节点改为红色 将爷爷节点作为旋转节点右旋
                        setBlack(parent);
                        setRed(gParent);
                        rightRotate(gParent);
                        return;
                    }
                    if (node == parent.right) { //LR情况
                        leftRotate(parent);
                        insertFixUp(parent);
                        return;
                    }
                }
            } else { //父节点为爷爷节点的右子树
                uncle = gParent.left;
                if (uncle != null && isRed(uncle)) { //叔父双红
                    setBlack(parent);
                    setBlack(uncle);
                    setBlack(gParent);
                    insertFixUp(gParent);
                    return;
                }

                if (uncle == null || isBlack(uncle)) {
                    if (node == parent.right) { //RR
                        setBlack(parent);
                        setRed(gParent);
                        leftRotate(gParent);
                        return;
                    }
                    if (node == parent.left) { //RL
                        rightRotate(parent);
                        insertFixUp(parent);
                        return;
                    }
                }
            }
        }
    }


    /**
     * 左旋
     * 需要旋转的节点为x y为x的右节点
     * 1、将x的右子节点指向y的左子节点，将y的左子节点的父节点更新为x
     * 2、当x的父节点不为空时，将y的父节点更新为x的父节点，并将x的父节点指定的子树（当前x的子树位置）指定为y
     * 3、将x的父节点更新为y，将y的左子节点更新为x
     */
    private void leftRotate(RBNode x) {
        RBNode y = x.right;
        //1、将x的右子节点指向y的左子节点，将y的左子节点的父节点更新为x
        x.right = y.left;
        if (y.left != null) {
            y.left.parent = x;
        }
        //2、当x的父节点不为空时，将y的父节点更新为x的父节点，并将x的父节点指定的子树（当前x的子树位置）指定为y
        if (x.parent != null) {
            y.parent = x.parent;

            if (x == x.parent.left) {
                x.parent.left = y;
            } else {
                x.parent.right = y;
            }
        } else { //说明这时x为root
            this.root = y;
            this.root.parent = null;
        }

        //3、将x的父节点更新为y，将y的左子节点更新为x
        x.parent = y;
        y.left = x;
    }

    /**
     *
     * 右旋
     * 需要旋转的节点为y,x为y的左节点
     * 1、将y的左子节点指向x的右子节点，更新x的右子节点的父节点为y
     * 2、等y的父节点不为空时，更新x的父节点为y的父节点，并将y的父节点指定的子树（当前y的子树位置）指定为x
     * 3、将y的父节点更新为x，将x的右子节点更新为y
     */
    private void rightRotate(RBNode y){
        RBNode x = y.left;
        //1、将y的左子节点指向x的右子节点，更新x的右子节点的父节点为y
        y.left = x.right;
        if (x.right != null) {
            x.right.parent = y;
        }
        //2、等y的父节点不为空时，更新x的父节点为y的父节点，并将y的父节点指定的子树（当前y的子树位置）指定为x
        if (y.parent != null) {
            x.parent = y.parent;

            if (y == y.parent.left) {
                y.parent.left = x;
            } else {
                y.parent.right = x;
            }
        } else {
            this.root = x;
            this.root.parent = null;
        }
        //3、将y的父节点更新为x，将x的右子节点更新为y
        y.parent = x;
        x.right = y;
    }


    static class RBNode<K extends Comparable<K>,V>{
        private RBNode parent;
        private RBNode left;
        private RBNode right;
        private boolean color;
        private K key;
        private V value;

        public RBNode() {
        }

        public RBNode(RBNode parent, RBNode left, RBNode right, boolean color, K key, V value) {
            this.parent = parent;
            this.left = left;
            this.right = right;
            this.color = color;
            this.key = key;
            this.value = value;
        }

        public RBNode getParent() {
            return parent;
        }

        public void setParent(RBNode parent) {
            this.parent = parent;
        }

        public RBNode getLeft() {
            return left;
        }

        public void setLeft(RBNode left) {
            this.left = left;
        }

        public RBNode getRight() {
            return right;
        }

        public void setRight(RBNode right) {
            this.right = right;
        }

        public boolean isColor() {
            return color;
        }

        public void setColor(boolean color) {
            this.color = color;
        }

        public K getKey() {
            return key;
        }

        public void setKey(K key) {
            this.key = key;
        }

        public V getValue() {
            return value;
        }

        public void setValue(V value) {
            this.value = value;
        }
    }

}

打印红黑树

引用网上源码

package RBTree;

public class TreeOperation {

    // 用于获得树的层数
    public static int getTreeDepth(RBTree.RBNode root) {
        return root == null ? 0 : (1 + Math.max(getTreeDepth(root.getLeft()), getTreeDepth(root.getRight())));
    }


    private static void writeArray(RBTree.RBNode currNode, int rowIndex, int columnIndex, String[][] res, int treeDepth) {
        // 保证输入的树不为空
        if (currNode == null) return;
        // 先将当前节点保存到二维数组中
        res[rowIndex][columnIndex] = String.valueOf(currNode.getKey() + "-" + (currNode.isColor() ? "R" : "B") + "");

        // 计算当前位于树的第几层
        int currLevel = ((rowIndex + 1) / 2);
        // 若到了最后一层，则返回
        if (currLevel == treeDepth) return;
        // 计算当前行到下一行，每个元素之间的间隔（下一行的列索引与当前元素的列索引之间的间隔）
        int gap = treeDepth - currLevel - 1;

        // 对左儿子进行判断，若有左儿子，则记录相应的"/"与左儿子的值
        if (currNode.getLeft() != null) {
            res[rowIndex + 1][columnIndex - gap] = "/";
            writeArray(currNode.getLeft(), rowIndex + 2, columnIndex - gap * 2, res, treeDepth);
        }

        // 对右儿子进行判断，若有右儿子，则记录相应的"\"与右儿子的值
        if (currNode.getRight() != null) {
            res[rowIndex + 1][columnIndex + gap] = "\\";
            writeArray(currNode.getRight(), rowIndex + 2, columnIndex + gap * 2, res, treeDepth);
        }
    }


    public static void show(RBTree.RBNode root) {
        if (root == null) System.out.println("EMPTY!");
        // 得到树的深度
        int treeDepth = getTreeDepth(root);

        // 最后一行的宽度为2的（n - 1）次方乘3，再加1
        // 作为整个二维数组的宽度
        int arrayHeight = treeDepth * 2 - 1;
        int arrayWidth = (2 << (treeDepth - 2)) * 3 + 1;
        // 用一个字符串数组来存储每个位置应显示的元素
        String[][] res = new String[arrayHeight][arrayWidth];
        // 对数组进行初始化，默认为一个空格
        for (int i = 0; i < arrayHeight; i ++) {
            for (int j = 0; j < arrayWidth; j ++) {
                res[i][j] = " ";
            }
        }

        // 从根节点开始，递归处理整个树
        // res[0][(arrayWidth + 1)/ 2] = (char)(root.val + '0');
        writeArray(root, 0, arrayWidth/ 2, res, treeDepth);

        // 此时，已经将所有需要显示的元素储存到了二维数组中，将其拼接并打印即可
        for (String[] line: res) {
            StringBuilder sb = new StringBuilder();
            for (int i = 0; i < line.length; i ++) {
                sb.append(line[i]);
                if (line[i].length() > 1 && i <= line.length - 1) {
                    i += line[i].length() > 4 ? 2: line[i].length() - 1;
                }
            }
            System.out.println(sb.toString());
        }
    }
}

测试

package RBTree;

import java.util.Scanner;

/**
 * 红黑树方法测试
 */
public class RBTreeTest {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);

        RBTree<String, Object> rbTree = new RBTree<String, Object>();

        while (true) {
            System.out.println("请输入key：");
            String key = scanner.next();
            System.out.println();
            rbTree.insert(key, null);
            TreeOperation.show(rbTree.getRoot());
        }
    }
}