最小二乘法，就是最小化平方和的优化方法；这里的平方和指的是误差（真实目标对象与拟合目标对象的差）的平方；其目的/核心思想就是通过最小化误差的平方和，使得拟合对象最大限度逼近目标对象。
1. 定义
最小二乘法（又称最小平方法）是一种优化方法。它通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数进行匹配。最小二乘法可以用于求得目标函数的最优值，也可以用于曲线拟合，来解决回归问题。（利用最小二乘法可以简便地求得未知的数据，并使得这些求得的数据与实际数据之间误差的平方和为最小。最小二乘法还可用于曲线拟合，其他一些优化问题也可通过最小化能量或最大化熵用最小二乘法来表达。）
2. 几何意义
- 最小二乘法的几何意义是高维空间中的一个向量在低维子空间的投影。
- 在线性回归中，最小二乘法就是试图找到一条直线，使所有样本到直线的欧氏距离之和最小。
3. 分类
最小二乘法分为两种：线性或普通的最小二乘法(Ordinary Least Squares, OLS)和非线性的最小二乘法，取决于在所有未知数中的残差是否为线性。线性的最小二乘问题发生在统计回归分析中；它有一个封闭形式的解决方案。非线性的问题通常经由迭代细致化来解决；在每次迭代中，系统由线性近似，因此在这两种情况下核心演算是相同的。梯度下降法是迭代法的一种，可以用于求解最小二乘问题(线性和非线性都可以)。高斯-牛顿法是另一种经常用于求解非线性最小二乘的迭代法。