[数据结构与算法]题目 2299: [蓝桥杯][2019年第十届真题]完全二叉树的权值

题目描述:
给定一棵包含 N 个节点的完全二叉树，树上每个节点都有一个权值，按从 上到下、从左到右的顺序依次是 A1, A2, · · · AN，如下图所示:

现在小明要把相同深度的节点的权值加在一起，他想知道哪个深度的节点 权值之和最大?如果有多个深度的权值和同为最大，请你输出其中最小的深度。
注:根的深度是 1。

输入:

第一行包含一个整数 N。 第二行包含N个整数A1,A2,··· AN。
对于所有评测用例，1≤ N ≤100000，?100000≤ Ai ≤100000。

输出：

输出一个整数代表答案。

样例输入：

7
1 6 5 4 3 2 1

样例输出：

2

前缀和

例如：

一个数列值为 1 2 3 4 5;
前缀和数组： 1,3,6,10,15;
那么我们每次要求一层的和，只要将这一层的最后一个数，减去上一层的最后一个数就可以了。这是前缀和的特性，快速求一段区间的和。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long sum[100005] = {0};
long long a[100005] = {0};

struct node{
	int sum;
	int level;
};

vector<node> v;
int n;

int cmp(node a,node b){
	return a.sum>b.sum;
}

int main(){
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;++i){
		cin>>a[i];
	}
	for(int i=1;i<=n;++i){
		sum[i]=sum[i-1]+a[i];
	}
	int start=1,end=0;
	int level = 1;
	int add = 2; 
	while(start<=n){
		node temp;
		temp.sum = sum[start] - sum[end];
		temp.level+=1;
		v.push_back(temp);
		end = start;
		start = start + add;
		add*=2;
	}
	//最后一层的情况,因为可能出现最后一层填不满
	node temp;
	temp.sum = sum[n] - sum[end];
	temp.level += 1;
	v.push_back(temp);
	
	sort(v.begin(),v.end(),cmp);
	cout<<v.front().level<<endl;
}