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[数据结构与算法]记录数据结构的学习002

(此文为王道数据结构学习笔记,只供个人后续复习使用,若有错误,还望指出我改正,谢谢)

回顾上次学习内容:

数据结构的定义、类型、三要素

算法的定义、特性、以及效率评定指标:时间复杂度、空间复杂度。

时间复杂度主要看循环嵌套,空间复杂度看引入的数据结构和自我调用。

线性表的基本操作:创毁增删查改,静态分配,动态分配。

三道统考真题。

单链表:

每个结点:数据元素+指向下一个节点的指针

顺序表:

优点:随机存取,存储密度高

缺点:要求大片连续空间,不好改变容量

单链表:

优点:不要求大片连续空间,改变容量方便

缺点:不可随机存取,存指针耗费空间。

定义一个单链表:(简单定义)

struct LNode{          //定义单链表结点结构
	ElemType data;     //单个节点存放的数据
	struct LNode *next;//指向下一个节点的指针
};

更好的定义:(这样定义方便后面定义结构体和指针)

//定义单链表中单个结点的结构体
typedef struct LNode{  //将struct LNode替换(接后文)
	ElemType data;     //定义结点中的数据域
	struct LNode *next;//定义结点中的指针域(用于指向下一个结点)
	                   //该指针类型为struct LNode结构体类型,
                       //指向的内容也是struct LNode结构体类型
}LNode, *LinkList      //(接前文)为LNode,结构体指针定义为了LinkList(等价于LNode *)struct 

初始化一个带头结点的单链表(无后续结点):

头结点:不存放数据(data=NULL),头指针指向头结点,头结点的next指向下一个结点,若无下一个结点,即为NULL。

typedef struct LNode{  
	ElemType data;    
	struct LNode *next;                   
}LNode, *LinkList            //定义结点结构体  
	
//创立带头结点的空单链表
bool InitList(LinkList &L){  //定义为bool型方便使用者知道是否初始化成功
	L = (LNode *)malloc(sizeof(LNode));//创建头结点
	if (L==NULL)                       //内存不足,L未被分配到空间,返回失败
		return false;
	L->next = NULL;                    //头结点之后还没有结点,创建带头结点的空单链表成功
	return true;
}
void test(){
     LinkList L; //声明了一个指向单链表的指针(即头指针),指向想要生成单链表的内存空间
	 InitList(L);//初始化该内存空间,即创立带头结点的空单链表,返回true则成功
	 }

头插法建立单链表:

生成新结点,存放数据后,将之插入到表头,但是仍然在头结点后,头结点的next此时指向该新结点

//定义单链表中单个结点的结构体
typedef struct LNode{  //将struct LNode替换(接后文)
	ElemType data;     //定义结点中的数据域
	struct LNode *next;//定义结点中的指针域(用于指向下一个结点)
	                   //该指针类型为struct LNode结构体类型,指向的内容也是struct LNode结构体类型
}LNode, *LinkList      //(接前文)为LNode,结构体指针定义为了LinkList(等价于LNode *)
	
//采用头插法建立单链表
LinkList List_HeadInsert(LinkList &L){  //建立逆向单链表,L为LinkList类型即为结构体指针类型
    LNode *s; int x; 
	L=(LinkList)malloc(sizeof(LNode));	//创建头节点
	L->next=NULL;                       //这里的L->next与L.data类似,
	                                    //但箭头用于结构体指针,点用于结构体;
	scanf("%d", &x);                    //输入结点的值;
	while(x!=9999){
	    s=(LNode*)malloc(sizeof(LNode));//创建一个新结点,具体操作如下:
		                                //创建一个LNode类型的结点,并将起始地址赋值给s
		s->data=x;                      //新节点的data赋值为x
		s->next=L->next;                //将头结点的next赋值给新结点的next
		L->next=s;                      //将头节点的next赋值为s
		                                //上述完成后实现了将新节点s插入了表中,
										//并且L继续作为头指针
		scanf("%d",&x);
		}
		return L;
}

头插法建立单链表,其中读入数据的顺序与生成链表的元素顺序是相反的,即(除了头结点)单链表第一个结点存的是最后一个读取的数据。

时间复杂度为O(n)

倘如没有引入头结点会怎么样?由于在头部插入了一个结点,导致链表第一个结点的地址变成新的地址,需要将L重新赋值,比较麻烦。

尾插法建立单链表:

头插法比较简便,但生成链表数据顺序相反,如果想要顺序保持一致,可以用尾插法建立单链表。

与头插法类似,只不过是从链表尾部插入,由于链表不具备物理上的连续,故想要知道尾结点是哪个,需要引入一个尾指针r来指示。每次生成新的结点,需要将尾结点指向该节点。

LinkList List_TailInsert(LinkList &L){
	int x;
	L=(LinkList)malloc(sizeof(LNode));
	LNode *s, *r=L;                     //一开始链表为空,尾指针指向头节点
	scanf("%d", &x);                    //输入结点的值;
	while(x!=9999){                     //输入9999表示结束
	    s=(LNode*)malloc(sizeof(LNode));//建立新结点
		s->data=x;                      //给新结点数据域赋值
		r->next=s;                      //将尾结点的next指向新结点
		r=s;                            //将新结点赋值给尾结点,新的尾结点诞生
		scanf("%d", &x);
	}
	r->next=NULL;                       //创建完毕,将加入的尾结点置空,不再需要
	return L;
}

尾插法建立单链表增加了一个尾指针,故时间复杂度为n

查找结点:

按序号查找结点:

由于单链表不具备物理连续性,需要依次扫描计数来计算序号。

LNode *GetElem(LinkList L, int i){
	int j=1;          //定义计数变量j,初始为1
	LNode *p=L->next; //定义扫描用的指针p,初始为头结点的next(即1号结点)
	if(i==0)          //如果要寻找的结点号为0,要找的即为头结点
		return L;
	if(i<1)           //i无效,返回NULL
		return NULL;
	while(p&&j<i){    //从第1个结点开始找,查找第i个
		p=p->next;
		j++;
	}
	return p;         //返回找到的结点
}

时间复杂度为O(n)

按照值查找结点:

只需要从第一个结点开始,一一比对数据域的值即可。

LNode *LocateElem(LinkList L, ElemType e){
	LNode *p=L->next;
	while(p!=NULL&&p->data!=e) //从第一个开始找,找到值为e的结点
		p=p->next;
	return p; //找到则返回该结点指针,没找到返回NULL
}

时间复杂度为O(n)

插入结点:

按序号后插入新结点:

由于想要在i号位置插入一个新结点,我们需要知道(i-1)号结点的位置,由于链表不具备物理连续性,我们需要从头开始向后通过next一个一个向后遍历,找到(i-1)号结点后,将新结点的next改为(i-1)号结点此时的next,并且将(i-1)号结点的next指向新结点地址,即可完成在i号位置插入新结点。

bool ListInsert(LinkList &L, int i, ElemType e){ //想要插入的链表,位置,数据
	if(i<1)
		return false;         //除了头结点外,结点编号从1开始,不可插入在头结点前
	LNode *p;                 //定义指针p用来扫描链表
	int j=0;                  //定义变量j代表指针扫描到的结点号
	p = L;    				  //使指针p从头结点开始
	while (p!=NULL && j<i-1){ //扫描找到i-1号结点
		p=p->next;
		j++;
	}
	if(p==NULL)                                //i不合法
		return false;
	LNode *s = (LNode *)malloc(sizeof(LNode)); //创建一个新结点
	s->data = e;							   //将其数据域赋值为e
	s->next=p->next;						   //将其next赋值为i-1号结点的next
	p->next=s;								   //将i-1号的next赋值为新结点位置
	return true;
}
    

由于需要依次扫描,时间复杂度为O(n)

明明这两天控制情绪控制的很好。

我不知道为什么我还是忍不住的在教室里面嚎啕大哭,我真的好想你,好想你,好想听你对我说一句加油宇宇。

真的很抱歉,我还是很想你。真的好想见见你。

在楼梯过道大哭了一个小时。

真的对不起。

我浪费了一个小时陷入在这种负面情绪之中。

真的好想你。

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加:2021-08-06 15:59:20  更:2021-08-06 15:59:38 
 
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