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[数据结构与算法]经典动态规划:股票交易——(LC309)

题目:

给定一段时间内每天的股票价格,已知每次卖出之后必须冷却一天,且每次只能拥有一支股
票,求最大的收益。

思路:

我们用 f[i]?表示第 i天结束之后的「累计最大收益」。根据题目描述,由于我们最多只能同时买入(持有)一支股票,并且卖出股票后有冷冻期的限制,因此我们会有三种不同的状态:

我们目前持有一支股票,对应的「累计最大收益」记为 f[i][0];

我们目前不持有任何股票,并且处于冷冻期中,对应的「累计最大收益」记为 f[i][1]

我们目前不持有任何股票,并且不处于冷冻期中,对应的「累计最大收益」记为 f[i][2]

这里的「处于冷冻期」指的是在第?i?天结束之后的状态。也就是说:如果第?i?天结束之后处于冷冻期,那么第?i+1?天无法买入股票。

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
     if(prices.length==0){
         return 0;
     }

     int n=prices.length;
          // f[i][0]: 手上持有股票的最大收益
        // f[i][1]: 手上不持有股票,并且处于冷冻期中的累计最大收益
        // f[i][2]: 手上不持有股票,并且不在冷冻期中的累计最大收益
    int[][] f = new int[n][3];
    f[0][0]=-prices[0];//第一天收入是负的
    for(int i=1;i<n;++i){
        f[i][0]=Math.max(f[i-1][0],f[i-1][2]-prices[i]);
        f[i][1]=f[i-1][0]+prices[i];
        f[i][2]=Math.max(f[i-1][1],f[i-1][2]);

    }
    return Math.max(f[n-1][1],f[n-1][2]);
    }
}

// class Solution {//算法优化
//     public int maxProfit(int[] prices) {
//         if (prices.length == 0) {
//             return 0;
//         }

//         int n = prices.length;
//         int f0 = -prices[0];
//         int f1 = 0;
//         int f2 = 0;
//         for (int i = 1; i < n; ++i) {
//             int newf0 = Math.max(f0, f2 - prices[i]);
//             int newf1 = f0 + prices[i];
//             int newf2 = Math.max(f1, f2);
//             f0 = newf0;
//             f1 = newf1;
//             f2 = newf2;
//         }

//         return Math.max(f1, f2);
//     }
// }

参考来自力扣309官方解答

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加:2021-08-07 12:20:33  更:2021-08-07 12:22:28 
 
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