[数据结构与算法]LRU原理及实现

最近最少使用页面置换算法

已经很久没有使用的页面有可能在未来一段时间内仍不会被使用。这个思想揭示了一个可以实现的算法：在缺页中断时，置换未使用时间最长的页面。

方法一：哈希表 + 双向链表
算法

• 双向链表按照被使用的顺序存储了这些键值对，靠近头部的键值对是最近使用的，而靠近尾部的键值对是最久未使用的。

• 哈希表（HashMap），通过缓存数据的键映射到其在双向链表中的位置。

先使用哈希表进行定位，找出缓存项在双向链表中的位置，随后将其移动到双向链表的头部，即可在 O(1)的时间内完成 get 或者 put 操作。具体的方法如下：

• 对于 get 操作，首先判断 key 是否存在：
  如果 key 不存在，则返回 -1；
  如果 key 存在，则 key 对应的节点是最近被使用的节点。通过哈希表定位到该节点在双向链表中的位置，并将其移动到双向链表的头部，最后返回该节点的值。

• 对于 put 操作，首先判断 key 是否存在：
  如果 key 不存在，使用 key 和 value 创建一个新的节点，在双向链表的头部添加该节点，并将 key 和该节点添加进哈希表中。然后判断双向链表的节点数是否超出容量，如果超出容量，则删除双向链表的尾部节点，并删除哈希表中对应的项；
  如果 key 存在，则与 get 操作类似，先通过哈希表定位，再将对应的节点的值更新为 value，并将该节点移到双向链表的头部。

• 时间复杂度：对于 put 和 get 都是 O(1)。

• 空间复杂度：O(capacity)，因为哈希表和双向链表最多存储 capacity+1 个元素。

public class LRUCache {
    class DLinkedNode {
        int key;
        int value;
        DLinkedNode prev;
        DLinkedNode next;
        public DLinkedNode() {}
        public DLinkedNode(int _key, int _value) {key = _key; value = _value;}
    }

    private Map<Integer, DLinkedNode> cache = new HashMap<Integer, DLinkedNode>();
    private int size;
    private int capacity;
    private DLinkedNode head, tail;

    public LRUCache(int capacity) {
        this.size = 0;
        this.capacity = capacity;
        // 使用伪头部和伪尾部节点
        head = new DLinkedNode();
        tail = new DLinkedNode();
        head.next = tail;
        tail.prev = head;
    }

    public int get(int key) {
        DLinkedNode node = cache.get(key);
        if (node == null) {
            return -1;
        }
        // 如果 key 存在，先通过哈希表定位，再移到头部
        moveToHead(node);
        return node.value;
    }

    public void put(int key, int value) {
        DLinkedNode node = cache.get(key);
        if (node == null) {
            // 如果 key 不存在，创建一个新的节点
            DLinkedNode newNode = new DLinkedNode(key, value);
            // 添加进哈希表
            cache.put(key, newNode);
            // 添加至双向链表的头部
            addToHead(newNode);
            ++size;
            if (size > capacity) {
                // 如果超出容量，删除双向链表的尾部节点
                DLinkedNode tail = removeTail();
                // 删除哈希表中对应的项
                cache.remove(tail.key);
                --size;
            }
        }
        else {
            // 如果 key 存在，先通过哈希表定位，再修改 value，并移到头部
            node.value = value;
            moveToHead(node);
        }
    }

    private void addToHead(DLinkedNode node) {
        node.prev = head;
        node.next = head.next;
        head.next.prev = node;
        head.next = node;
    }

    private void removeNode(DLinkedNode node) {
        node.prev.next = node.next;
        node.next.prev = node.prev;
    }

    private void moveToHead(DLinkedNode node) {
        removeNode(node);
        addToHead(node);
    }

    private DLinkedNode removeTail() {
        DLinkedNode res = tail.prev;
        removeNode(res);
        return res;
    }
}

方法二：可以用LinkedHashMap

public class LRUCache{
    int capacity;
    Map<Integer, Integer> map;

    public LRUCache(int capacity) {
        this.capacity = capacity;
        map = new LinkedHashMap<>();
    }

    public int get(int key) {
        if (!map.containsKey(key)) {
            return -1;
        }
        // 先删除旧的位置，再放入新位置
        Integer value = map.remove(key);
        map.put(key, value);
        return value;
    }

    public void put(int key, int value) {
        if (map.containsKey(key)) {
            map.remove(key);
            map.put(key, value);
            return;
        }
        map.put(key, value);
        // 超出capacity，删除最久没用的,利用迭代器删除第一个
        if (map.size() > capacity) {
            map.remove(map.entrySet().iterator().next().getKey());
        }
    }
}