[数据结构与算法]【Leetcode热题100】2. 两数相加

@Aryami

题目

给你两个 非空 的链表，表示两个非负的整数。它们每位数字都是按照 逆序 的方式存储的，并且每个节点只能存储 一位 数字。

请你将两个数相加，并以相同形式返回一个表示和的链表。

你可以假设除了数字 0 之外，这两个数都不会以 0 开头。

示例 1：

输入：l1 = [2,4,3], l2 = [5,6,4]
输出：[7,0,8]
解释：342 + 465 = 807.
示例 2：

输入：l1 = [0], l2 = [0]
输出：[0]
示例 3：

输入：l1 = [9,9,9,9,9,9,9], l2 = [9,9,9,9]
输出：[8,9,9,9,0,0,0,1]

提示：

每个链表中的节点数在范围 [1, 100] 内
0 <= Node.val <= 9
题目数据保证列表表示的数字不含前导零

题解

1. 遍历

这里就是按照链表顺序将同一位置的数字进行相加。要考虑的问题有两点：1）进位问题：进位通过计算同一位置数字相加和是否大于10来判断，注意最后一位的进位不要忘记；2）相加两数的位置对齐：位数较短的数需要在后面补零。时间复杂度是$O(max(m,n))$，空间复杂度是$O(1)$ 。

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode *next;
 *     ListNode() : val(0), next(nullptr) {}
 *     ListNode(int x) : val(x), next(nullptr) {}
 *     ListNode(int x, ListNode *next) : val(x), next(next) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    ListNode* addTwoNumbers(ListNode* l1, ListNode* l2) {
        ListNode *head = nullptr, *tail = nullptr;
        int n1, n2;
        int count=0, sum=0;
        while(l1||l2)
        {
            n1 = l1 ? l1->val : 0;
            n2 = l2 ? l2->val : 0;
            sum = n1 + n2 + count;
            count = sum/10;
            if(!head)
                head = tail = new ListNode(sum%10);
            else
            {
                tail->next = new ListNode(sum%10);
                tail = tail->next;
            }
            if(l1)
                l1 = l1->next;
            if(l2)
                l2 = l2->next;
        }
        if(count>0)
            tail->next = new ListNode(count);
        return head;
    }
};

2. 递归法

递归法要明确停止递归的终止点：1）没有进位；2）两个链表都为空。函数主体是算出当前步加和结果和进位结果，返回的是链表的新建结点。这种方法的时间复杂度为$O(max(m,n))$，空间复杂度也是$O(1)$。

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode *next;
 *     ListNode() : val(0), next(nullptr) {}
 *     ListNode(int x) : val(x), next(nullptr) {}
 *     ListNode(int x, ListNode *next) : val(x), next(next) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    int count = 0;
    ListNode* addTwoNumbers(ListNode* l1, ListNode* l2) {
        if(l1==nullptr&&l2==nullptr&&count==0)
            return nullptr;
        int sum = (l1?l1->val:0) + (l2?l2->val:0) + count;
        count = sum / 10;
        return new ListNode(sum%10, addTwoNumbers(l1?l1->next:nullptr, l2?l2->next:nullptr));
    }
};