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[数据结构与算法]【Nowcoder】2021牛客暑假集训营(第七场): xay loves trees 双指针 + 线段树 + 尺取

传送门

题意

给你两个树,求一个最大集合,要求集合内的任意两个点在第一个树上,比如是祖先关系,在第二棵树,不能存在祖先关系

分析

某人吐槽我的题解写的太简单了,然后我觉得。。。承认错误死不悔改
这道题如果分开来求的话,一个是求树的直径,一个是树上DP,都比较简单,如果当他们在一起应该怎么处理呢,我们考虑维护两个指针,因为在树上两点之间的路径肯定是维护,所以肯定是符合第一个条件的,这样我们就要考虑怎么去处理第二个条件了
考虑在第二棵树上求 d f s dfs dfs序,我们每次一个点加入进来,就把这个点及其子树所在的区间+1,因为这个点被选中代表这个子树都不能被选中,最后判断合法性,如果存在大于1的节点,说明不符合条件,上面的指针需要向下移动

代码

#pragma GCC optimize(3)
#include <bits/stdc++.h>
#define debug(x) cout<<#x<<":"<<x<<endl;
#define dl(x) printf("%lld\n",x);
#define di(x) printf("%d\n",x);
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define all(x) (x).begin(),(x).end()
#define fi first
#define se second
#define SZ(x) ((int)(x).size())
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int, int> PII;
typedef vector<int> VI;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int N = 3e5 + 10, M = N * 2;
const ll mod = 1000000007;
const double eps = 1e-9;
const double PI = acos(-1);
template<typename T>inline void read(T &a) {
	char c = getchar(); T x = 0, f = 1; while (!isdigit(c)) {if (c == '-')f = -1; c = getchar();}
	while (isdigit(c)) {x = (x << 1) + (x << 3) + c - '0'; c = getchar();} a = f * x;
}
int gcd(int a, int b) {return (b > 0) ? gcd(b, a % b) : a;}
int h1[N], e1[M], ne1[M], idx1;
int h2[N], e2[M], ne2[M], idx2;
int in[N], out[N], cnt;
deque<int>q1;
int n, ans;

struct Node {
	int l, r;
	int x, add;
} tr[N * 4];

void init() {
	q1.clear();
	for (int i = 1; i <= n; i++) h1[i] = h2[i] = -1,in[i] = 0,out[i] = 0;
	idx1 = idx2 = 0;
	cnt = ans = 0;
}

void push(int u) {
	tr[u].x = max(tr[u << 1].x , tr[u << 1 | 1].x);
}

void down(int u) {
	if (tr[u].add) {
		int k = tr[u].add;
		tr[u].add = 0;
		tr[u << 1].x += k;
		tr[u << 1].add += k;
		tr[u << 1 | 1].x += k;
		tr[u << 1 | 1].add += k;
	}
}

void build(int u, int l, int r) {
	tr[u].l = l, tr[u].r = r,tr[u].add = 0;
	if (l == r) {
		tr[u].x = 0, tr[u].add = 0;
		return;
	}
	int mid = (l + r) >> 1;
	build(u << 1, l, mid), build(u << 1 | 1, mid + 1, r);
	push(u);
}

void modify(int u, int l, int r, int k) {
	if (tr[u].l >= l && tr[u].r <= r) {
		tr[u].x += k;
		tr[u].add += k;
		return;
	}
	down(u);
	int mid = (tr[u].l + tr[u].r) >> 1;
	if (l <= mid) modify(u << 1, l, r, k);
	if (r > mid) modify(u << 1 | 1, l, r, k);
	push(u);
}

void add1(int a, int b) {
	ne1[idx1] = h1[a], e1[idx1] = b, h1[a] = idx1++;
}

void add2(int a, int b) {
	ne2[idx2] = h2[a], e2[idx2] = b, h2[a] = idx2++;
}

void dfs(int u, int fa) {
	in[u] = ++cnt;
	for (int i = h2[u]; ~i; i = ne2[i]) {
		int j = e2[i];
		if (j == fa) continue;
		dfs(j, u);
	}
	out[u] = cnt;
}

void dfs1(int x, int fa) {
	deque<int>q2;
    q1.push_back(x);
    modify(1,in[x], out[x], 1);
    while (tr[1].x >= 2) {
        modify(1, in[q1.front()], out[q1.front()], -1), q2.push_back(q1.front()), q1.pop_front();
    }
    ans = max(ans, (int)q1.size());
    for (int i = h1[x]; i != -1; i = ne1[i]) {
        int j = e1[i];
        if(j == fa) continue;
        dfs1(j,x);
    }
    while (q2.size()) {
        modify(1,in[q2.back()], out[q2.back()], 1);
        q1.push_front(q2.back());
        q2.pop_back();
    }
    modify(1,in[q1.back()], out[q1.back()], -1);
    q1.pop_back();
}

int main() {
	int T;
	read(T);
	while (T--) {
		read(n);
		init();
		for (int i = 1; i < n; i++) {
			int a, b;
			read(a), read(b);
			add1(a, b), add1(b, a);
		}
		for (int i = 1; i < n; i++) {
			int a, b;
			read(a), read(b);
			add2(a, b), add2(b, a);
		}
		build(1,1,n);
		dfs(1, -1);
		dfs1(1, -1);
		di(ans);
	}
	return 0;
}

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加:2021-08-08 11:34:33  更:2021-08-08 11:51:14 
 
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