[数据结构与算法]Leetcode-1137. 第 N 个泰波那契数(2021.8.8打卡题)

题目链接

https://leetcode-cn.com/problems/n-th-tribonacci-number/

题目

泰波那契序列?Tn?定义如下：?

T0 = 0, T1 = 1, T2 = 1, 且在 n >= 0?的条件下 Tn+3 = Tn + Tn+1 + Tn+2

给你整数?n，请返回第 n 个泰波那契数?Tn 的值。

示例

示例 1：
输入：n = 4
输出：4
解释：
T_3 = 0 + 1 + 1 = 2
T_4 = 1 + 1 + 2 = 4

示例 2：
输入：n = 25
输出：1389537

提示

• 0 <= n <= 37
• 答案保证是一个 32 位整数，即?answer <= 2^31 - 1。

思路

用一个数组存放斐波那契数列，按照题目公式依次计算每个位置上的值即可。

C++ Code

class Solution {
public:
    int tribonacci(int n) {
        vector<int> F={0,1,1};
        if(n<=2) return F[n];
        for(int i=2;i<n;i++)
        {  
            F.push_back(F[i]+F[i-1]+F[i-2]);
        }
        return F[F.size()-1];
    }
};

结果

补充

为了节省空间，也可以不用数组，用四个变量即可，每次计算时都进行更新。

class Solution {
public:
    int tribonacci(int n) {
        if (n == 0) {
            return 0;
        }
        if (n <= 2) {
            return 1;
        }
        int p = 0, q = 0, r = 1, s = 1;
        for (int i = 3; i <= n; i++) {
            p = q;
            q = r;
            r = s;
            s = p + q + r;
        }
        return s;
    }
};

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