[数据结构与算法]LeetCode通关：数组十七连，真是不简单

分门别类刷算法，坚持，进步！

刷题路线参考：https://github.com/chefyuan/algorithm-base

??????https://github.com/youngyangyang04/leetcode-master/

大家好，我是老三，一个刷题困难户，接下来我们开始数组类型算法的刷题之旅！

数组基础

数组基本上是我们最熟悉的数据结构了，刚会写“Hello World”不久，接着就是“杨辉三角”之类的练习。

数组基本结构

• 数组是存放在连续内存空间上的相同类型数据的集合

上图是一个字符数组的例子。

因为内存空间连续，所以可以直接通过下标获取对应的元素。

但是删除就麻烦一点，相当于填坑，一个元素被移走，留下的坑，需要其它元素来填上。

在Java中，多维数组的存储本质上也是一个行优先的一维数组。

数组是引用传递

我们都知道，在Java中的 “=” 用在基本数据类型上，是值传递，用在引用数据类型上，是引用传递。

这一块展开可以写一篇文章，我们只简单看个例子：

public class ArrayTest {

    public static void main(String[] args) {
        int[] array = {1, 2, 3};
        int[] newArray = array;
        newArray[1] = 0;
        //结果： 1 0 3
        printArray(array);
        //结果： 1 0 3
        printArray(newArray);
    }


    static void printArray(int[] data) {
        for (int d : data) {
            System.out.print(d + " ");
        }
        System.out.println();
    }
}

大家可以看到，newArray改变了，array也跟着变了。

为什么呢？

在Java中，数组是引用数组类型。array、newArray都是存储在栈中的引用，它们指向堆中真正存储的数组对象。

所以改变了newArray，实际是改变了newArray指向的数组。

这一点是我们刷题需要注意的，复制数组需要在循环中一个个复制。

好了，接下来，让我们愉快地开始刷题吧！

二分查找

LeetCode704. 二分查找

? 题目：704. 二分查找 (https://leetcode-cn.com/problems/binary-search/)

? 难度：简单

📕 描述：

给定一个 n 个元素有序的（升序）整型数组 nums 和一个目标值 target ，写一个函数搜索 nums 中的 target，如果目标值存在返回下标，否则返回 -1。

💡 思路：

二分查找可以说我们都很熟了。

因为数组是有序的，所以定义三个指针，low、high、mid，每次与中间指针指向的元素nums[mid]比较，

• 相等，命中

• 比nums[mid]大，目标元素就在(mid,high]区间；

• 比 nums[mid]小，目标元素就在 [low,mid)区间

      /**
     * 704. 二分查找
     *
     * @param nums
     * @param target
     * @return
     */
    public int search(int[] nums, int target) {
        int left = 0;
        int right = nums.length - 1;
        while (left <= right) {
            int mid = (left + right) / 2;
            if (target == nums[mid]) {
                return mid;
            } else if (target > nums[mid]) {
                //target在(mid,high]区间
                //右移
                left = mid + 1;
            } else if (target < nums[mid]) {
                //target 在[low,mid)区间
                //左移
                right = mid - 1;
            }
        }
        return -1;
    }

但是这个代码还有一处问题，在哪呢？

int mid = (left + right) / 2;

这个地方可能会因为left和right数值太大导致内存溢出，所以应该写为int mid = left + ((right - left) >> 1);

修改之后代码如下：

    public int search(int[] nums, int target) {
        int left = 0;
        int right = nums.length - 1;
        while (left <= right) {
             int mid=left+((right-left)>>1);
            if (target == nums[mid]) {
                return mid;
            } else if (target > nums[mid]) {
                //target在(mid,high]区间
                //右移
                left = mid + 1;
            } else if (target < nums[mid]) {
                //target 在[low,mid)区间
                //左移
                right = mid - 1;
            }
        }
        return -1;
    }

? 时间复杂度：O(logn)

LeetCode35. 搜索插入位置

? 题目：35. 搜索插入位置 (https://leetcode-cn.com/problems/search-insert-position/)

? 难度：简单

📕 描述：

给定一个排序数组和一个目标值，在数组中找到目标值，并返回其索引。如果目标值不存在于数组中，返回它将会被按顺序插入的位置。

请必须使用时间复杂度为 O(log n) 的算法。

💡 思路：

二分查找比较简单，但写对还要费点功夫，再做一道基本一样的题巩固一下。

这道题基本一样，插入的位置可能有四种情况：

• target<nums[0] : 在最左侧插入
• target>nums[length-1] :在最右侧插入
• target=nums[i] : 和数组中元素相同，插入位置i
• nums[i]<target<nums[i+1] :在i位置之后插入

代码如下：

    /**
     * 35. 搜索插入位置
     *
     * @param nums
     * @param target
     * @return
     */
    public int searchInsert(int[] nums, int target) {
        int left = 0, right = nums.length - 1;
        //target小于最左侧，或者大于最右元素
        if (target < nums[left]) {
            return 0;
        }
        if (target > nums[right]) {
            return right + 1;
        }
        while (left <= right) {
            int mid=left+((right-left)>>1);
            if (target == nums[mid]) {
                //和数组元素相等
                return mid;
            } else if (target > nums[mid]) {
                //右侧
                left = mid + 1;
            } else if ((target < nums[mid])) {
                //左侧
                right = mid - 1;
            }
        }
        // 在某个元素之后插入
        //因为退出条件是left==right，所以返回left或者right都可以
        return left;
    }

? 时间复杂度：O(logn)

LeetCode34. 在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置

? 题目：34. 在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置 (https://leetcode-cn.com/problems/find-first-and-last-position-of-element-in-sorted-array/)

? 难度：中等

📕 描述：

给定一个按照升序排列的整数数组 nums，和一个目标值 target。找出给定目标值在数组中的开始位置和结束位置。

如果数组中不存在目标值 target，返回 [-1, -1]。

进阶：

• 你可以设计并实现时间复杂度为 O(log n) 的算法解决此问题吗？

💡 思路：

看到时间复杂度 O(log n) ，数组有序，我们知道，二分查找该上场了。

但是这道题有点不一样，它需要寻找边界。

那我们怎么办呢？

这就引入了寻找边界的二分查找。

这道题的思路是什么呢？

我们分别用二分查找来寻找左边界和右边界。

一般的二分查找：

  if (nums[mid] == target) {
       return mid;
  }else if (nums[mid] < target) {
      left  = mid + 1;
  }else if (nums[mid] > target) {
      right = mid - 1;
  }

注意，我们这里的返回条件是 nums[mid] == target，但是寻找边界的时候就不能这样了，因为我们不能确定mid是不是我们的边界。

以寻找左边界为例，条件是 target <= nums[mid]的时候，我们接着往左移动。

寻找右边界也类似。

代码如下：

    public int[] searchRange(int[] nums, int target) {
        //左边界
        int leftBound = leftBound(nums, target);
        //右边界
        int rightBound = rightBound(nums, target);
        //不存在情况
        if (rightBound < leftBound) {
            return new int[]{-1, -1};
        }
        return new int[]{leftBound, rightBound};
    }

    /**
     * @return int
     * @Description: 求左边界
     */
    int leftBound(int[] nums, int target) {
        int left = 0;
        int right = nums.length - 1;
        while (left <= right) {
            int mid = left + ((right - left) >> 1);
            //往左移动
            if (target <= nums[mid]) {
                right = mid - 1;
            } else if (target > nums[mid]) {
                //向右移动
                left = mid + 1;
            }
        }
        return left;
    }

    /**
     * @return int
     * @Description: 求右边界
     */
    int rightBound(int[] nums, int target) {
        int left = 0;
        int right = nums.length - 1;
        while (left <= right) {
            int mid = left + ((right - left) >> 1);
            //往右移动
            if (target >= nums[mid]) {
                left = mid + 1;
            } else if (target < nums[mid]) {
                //往左移动
                right = mid - 1;
            }
        }
        return right;
    }

? 时间复杂度：O(logn)

双指针

LeetCode27. 移除元素

? 题目：27. 移除元素 (https://leetcode-cn.com/problems/remove-element/)

? 难度：简单

📕 描述：

给你一个数组 nums 和一个值 val，你需要 原地 移除所有数值等于 val 的元素，并返回移除后数组的新长度。

不要使用额外的数组空间，你必须仅使用 O(1) 额外空间并 原地 修改输入数组。

元素的顺序可以改变。你不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。

说明:

为什么返回数值是整数，但输出的答案是数组呢?

请注意，输入数组是以「引用」方式传递的，这意味着在函数里修改输入数组对于调用者是可见的。

你可以想象内部操作如下:

// nums 是以“引用”方式传递的。也就是说，不对实参作任何拷贝
int len = removeElement(nums, val);

// 在函数里修改输入数组对于调用者是可见的。
// 根据你的函数返回的长度, 它会打印出数组中 该长度范围内 的所有元素。
for (int i = 0; i < len; i++) {
    print(nums[i]);
}

💡 思路

暴力解法

暴力解法没什么好说的，和上道题类似，找到要删除的元素，把它后面的元素全部向前移动一位。

这里有两点需要注意：

• 需要先定义变量 length 获取数组长度，因为后面我们的返回的数组长度是改变的

• 每找到一个需要删除的值的时候，需要 i–，防止出现多个需要删除的值在一起的情况，然后漏删

代码如下：

 public int removeElement(int[] nums, int val) {
        int length = nums.length;
        int i = 0;
        for (; i < length; i++) {
            if (nums[i] == val) {
                for (int j = i; j < length - 1; j++) {
                    nums[j] = nums[j + 1];
                }
                //防止漏删
                i--;
                //数组长度减一
                length--;
            }
        }
        return length;
    }

? 时间复杂度：O(n2)。

双指针法

双指针法，是数组和链表题中非常常用的一种方法。

这道题用双指针法怎么解决呢？

定义两个指针，一个前，一个后。没有找到目标的时候front和after一起移动，找到目标的时候，after停下来，front接着移动，把front指向的值赋给after指向的值。

这样一来，双指针就通过一个循环完成了双循环完成的事情。

代码如下：

    public int removeElement(int[] nums, int val) {
        //定义前后指针
        int front = 0;
        int after = 0;
        for (; front < nums.length; front++) {
            if (val != nums[front]) {
                nums[after] = nums[front];
                after++;
            }
        }
        return after;
    }

? 时间复杂度：O(n)。

LeetCode26. 删除有序数组中的重复项

? 题目：27. 移除元素 (https://leetcode-cn.com/problems/remove-element/)

? 难度：简单

📕 描述：

给你一个有序数组 nums ，请你 原地 删除重复出现的元素，使每个元素 只出现一次 ，返回删除后数组的新长度。

不要使用额外的数组空间，你必须在 原地 修改输入数组 并在使用 O(1) 额外空间的条件下完成。

说明:

为什么返回数值是整数，但输出的答案是数组呢?

请注意，输入数组是以「引用」方式传递的，这意味着在函数里修改输入数组对于调用者是可见的。

你可以想象内部操作如下:

// nums 是以“引用”方式传递的。也就是说，不对实参做任何拷贝
int len = removeDuplicates(nums);

// 在函数里修改输入数组对于调用者是可见的。
// 根据你的函数返回的长度, 它会打印出数组中 该长度范围内 的所有元素。
for (int i = 0; i < len; i++) {
    print(nums[i]);
}

💡 思路

趁着上一道题劲儿还没缓过来，赶紧做一道基本一样的巩固一下。

直接上代码：

    public int removeDuplicates(int[] nums) {
        int front = 1;
        int after = 1;
        for (; front < nums.length; front++) {
            if (nums[front] != nums[front - 1]) {
                nums[after] = nums[front];
                after++;
            }
        }
        return after;
    }

? 时间复杂度：O(n)。

LeetCode283. 移动零

? 题目：283. 移动零 (https://leetcode-cn.com/problems/move-zeroes/)

? 难度：简单

📕 描述：

给定一个数组 nums，编写一个函数将所有 0 移动到数组的末尾，同时保持非零元素的相对顺序。

示例:

输入: [0,1,0,3,12]
输出: [1,3,12,0,0]

说明:

1. 必须在原数组上操作，不能拷贝额外的数组。
2. 尽量减少操作次数

💡 思路

继续沿着上一道题的思路。

• 第一步：我们可以把为零的元素先给它删掉，怎么删呢？就是LeetCode26的两个指针的删除方式
• 第二步：但是我们这是将零移动到末尾，怎么办呢？我们把通过移动方式删除，导致数组末尾的坑用零填上就行了。

代码如下：

    /**
     * @return void
     * @Description: 283. 移动零
     * @author 三分恶
     * @date 2021/7/30 7:44
     */
    public void moveZeroes(int[] nums) {
        int after = 0;
        int front = 0;
        //移动元素
        for (; front < nums.length; front++) {
            if (nums[front] != 0) {
                nums[after] = nums[front];
                after++;
            }
        }
        //将末尾元素置为0
        for (; after < nums.length; after++) {
            nums[after] = 0;
        }
    }

? 时间复杂度：O(n)。

LeetCode977. 有序数组的平方

? 题目：977. 有序数组的平方 (https://leetcode-cn.com/problems/squares-of-a-sorted-array/)

? 难度：简单

📕 描述：

给你一个按 非递减顺序 排序的整数数组 nums，返回 每个数字的平方 组成的新数组，要求也按 非递减顺序 排序。

💡 思路

暴力排序法

这道题一看，最直观的做法是什么呢？

先求数字平方的数组，然后再把新数组排序。

代码也好写：

    /**
     * @return int[]
     * @Description: 977. 有序数组的平方-暴力法
     * @author 三分恶
     * @date 2021/7/30 8:03
     */
    public int[] sortedSquares(int[] nums) {
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            nums[i] *= nums[i];
        }
        //快排，时间复杂度O(nlogn)
        Arrays.sort(nums);
        return nums;
    }

? 时间复杂度：遍历时间复杂度O(n)，快排时间复杂度O(nlogn)，所以时间复杂度O(n+nlogn)。

💡 思路

双指针法

我们连写几道双指针了，这道题能不能用双指针实现呢？

我们分析一下，这个数组在取平方之前，是有序的，那么它绝对值最大的数一定是在两端的。

所以我们可以定义两个指针，一个指向最左端，一个指向最右端，比较两者平方的大小，大的平方放入结果数组，并移动指针。

代码如下：

   /**
     * @return int[]
     * @Description: 977. 有序数组的平方-双指针法
     * @author 三分恶
     * @date 2021/7/30 8:29
     */
    public int[] sortedSquares(int[] nums) {
        int left = 0;
        int right = nums.length - 1;
        int[] result = new int[nums.length];
        int r = nums.length - 1;
        while (left <= right) {
            int leftRes = nums[left] * nums[left];
            int rightRes = nums[right] * nums[right];
            //右边大
            if (leftRes <= rightRes) {
                result[r] = rightRes;
                right--;
            } else {
                //左边大
                result[r] = leftRes;
                left++;
            }
            r--;
        }
        return result;
    }

? 时间复杂度：O(n)。

两数之和

LeetCode1. 两数之和

? 题目：1. 两数之和 (https://leetcode-cn.com/problems/two-sum/)

? 难度：简单

📕 描述：给定一个整数数组 nums 和一个整数目标值 target，请你在该数组中找出 和为目标值 target 的那 两个 整数，并返回它们的数组下标。

你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是，数组中同一个元素在答案里不能重复出现。

你可以按任意顺序返回答案。

💡 思路：

暴力解法

上来我们先来个最简单的暴力解法，大家应该都知道冒泡排序吧，类似的两层循环。

代码写起来也很简单：

    public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
        int[] result = new int[2];
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            for (int j = i + 1; j < nums.length; j++) {
                if (nums[i] + nums[j] == target) {
                    result[0] = i;
                    result[1] = j;
                    return result;
                }
            }
        }
        return result;
    }

? 时间复杂度：看到这个双循环，就知道时间复杂度O(n2)。

哈希辅助法

时间复杂度O(n2)多少有点过了，这道题的重点是两个元素相加之和的判断。

我们可以用一个Hash集合把元素存起来，这样一来遍历一遍就够了，例如目标和9，当前元素2，只需要判断集合里是否有元素7就行了。

    public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
        HashMap<Integer, Integer> map = new HashMap<>(16);
        int[] result = new int[2];
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            //目标元素
            int goal = target - nums[i];
            if (map.containsKey(goal)) {
                result[0] = map.get(goal);
                result[1] = i;
                return result;
            }
            //将数组值作为key,下标作为value
            map.put(nums[i], i);
        }
        return result;
    }

? 时间复杂度：从Hash查询和取值时间复杂度都是O(1)，所以整体时间复杂度是O(1)。

LeetCode15. 三数之和

? 题目：15. 三数之和 (https://leetcode-cn.com/problems/3sum/)

? 难度：简单

📕 描述：

给你一个包含 n 个整数的数组 nums，判断 nums 中是否存在三个元素 a，b，c ，使得 a + b + c = 0 ？请你找出所有和为 0 且不重复的三元组。

注意：答案中不可以包含重复的三元组。

💡 思路：

哈希法

做完两数之和以后，我们首先想到的就是哈希法。

两层循环，取到a，b，再通过 0-(a+b) 来确定c。

但是这里还有一个问题，答案中不可以包含重复的三元组。

所以，我们还要想办法去掉Hash里的重复元素。

可以加入一个约束，第三个数的索引大于第二个数才存入。

    public List<List<Integer>> threeSum(int[] nums) {
        List<List<Integer>> result = new ArrayList<>(16);
        if (nums.length < 3) {
            return result;
        }
        //排序
        Arrays.sort(nums);
        HashMap<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
        //将元素存入hash表
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            map.put(nums[i], i);
        }
        Integer c;
        int target = 0;
        for (int a = 0; a < nums.length; a++) {
            target = -nums[a];
            //去重
            if (a > 0 && nums[a] == nums[a - 1]) {
                continue;
            }
            for (int b = a + 1; b < nums.length; b++) {
                //去重
                if (b > a + 1 && nums[b] == nums[b - 1]) {
                    continue;
                }
                //从hash表获取c
                if ((c = map.get(target - nums[b])) != null) {
                    //c下彪必须大于b
                    if (c > b) {
                        result.add(new ArrayList<>(Arrays.asList(nums[a], nums[b], nums[c])));
                    } else {
                        break;
                    }
                }
            }
        }
        return result;
    }

? 时间复杂度：双循环，O(n2)。

虽然这么也写出来了，但是，说实话，很难写出没有问题的代码。

我们写了这么多双指针，那么有没有可能用双指针的方式呢？

双指针法

首先对数组进行排序，然后遍历数组。

然后再在当前节点后面取左右指针，判断左右指针的值是否等于0-nums[i]，然后分别左右移动。

怎么去重呢？

满足条件时，看左指针的值是否和前一个位置相等，右指针的值是否和和它后一个位置的值相等。

代码如下：

    public static List<List<Integer>> threeSum(int[] nums) {
        List<List<Integer>> result = new ArrayList<>(16);
        if (nums.length < 3) {
            return result;
        }
        //排序
        Arrays.sort(nums);
        //遍历
        for (int i = 0; i < nums.length-2; i++) {
            //如果当前元素大于0，三数之和一定大于0
            if (nums[i] > 0) {
                break;
            }
            int left = i + 1;
            int right = nums.length - 1;
            int count = 0 - nums[i];
            //去重
            if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]) {
                continue;
            }
            while (left < right) {
                int sum = nums[i] + nums[left] + nums[right];
                if (sum == 0) {
                    result.add(new ArrayList<>(Arrays.asList(nums[i], nums[left], nums[right])));
                    //去重,注意去重逻辑要放在找到第一个三元组之后
                    while (left < right && nums[left] == nums[left + 1]) {
                        left++;
                    }
                    while (left < right && nums[right] == nums[right - 1]) {
                        right--;
                    }
                    //找到结果，双指针同时移动
                    left++;
                    right--;
                } else if (sum < 0) {
                    //左指针右移
                    left++;
                } else if (sum > 0) {
                    //右指针左移
                    right--;
                }
            }
        }
        return result;
    }

? 时间复杂度：O(n2)

LeetCode18. 四数之和

? 题目：18. 四数之和 (https://leetcode-cn.com/problems/4sum/)

? 难度：简单

📕 描述：

给定一个包含 n 个整数的数组 nums 和一个目标值 target，判断 nums 中是否存在四个元素 a，b，c 和 d ，使得 a + b + c + d 的值与 target 相等？找出所有满足条件且不重复的四元组。

注意：答案中不可以包含重复的四元组。

💡 思路：

我们延续三数之和的思路，在三数之和外面再套一层循环。

    public List<List<Integer>> fourSum(int[] nums, int target) {
        List<List<Integer>> result = new ArrayList<>(16);
        if (nums.length < 4) {
            return result;
        }
        //排序
        Arrays.sort(nums);
        for (int i = 0; i < nums.length - 3; i++) {
            //去重
            if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]) {
                continue;
            }
            for (int j = i + 1; j < nums.length - 2; j++) {
                //去重
                if (j > i + 1 && nums[j] == nums[j - 1]) {
                    continue;
                }
                int left = j + 1;
                int right = nums.length - 1;
                while (left < right) {
                    int sum = nums[i] + nums[j] + nums[left] + nums[right];
                    if (sum == target) {
                        result.add(new ArrayList<>(Arrays.asList(nums[i], nums[j], nums[left], nums[right])));
                        //去重
                        while (left < right && nums[left] == nums[left + 1]) {
                            left++;
                        }
                        while (left < right && nums[right] == nums[right - 1]) {
                            right--;
                        }
                        left++;
                        right--;
                    } else if (sum > target) {
                        right--;
                    } else if (sum < target) {
                        left++;
                    }
                }
            }
        }
        return result;
    }

? 时间复杂度：O(n3)

滑动窗口

LeetCode209. 长度最小的子数组

? 题目：209. 长度最小的子数组(https://leetcode-cn.com/problems/minimum-size-subarray-sum/)

? 难度：中等

📕 描述：

给定一个含有 n 个正整数的数组和一个正整数 target 。

找出该数组中满足其和 ≥ target 的长度最小的 连续子数组 [numsl, numsl+1, …, numsr-1, numsr] ，并返回其长度。如果不存在符合条件的子数组，返回 0 。

💡 思路

这道题是一道经典的滑动窗口问题[4]。

• 使用start、end指针，分别表示滑动窗口的起始、终止位置
• 移动end指针，扩大窗口，直到子数组达到目标值target
• 移动start指针，缩小窗口，直到子数组不再满足>=target

代码如下：

    public int minSubArrayLen(int target, int[] nums) {
        int result = Integer.MAX_VALUE;
        //起、止指针
        int start = 0, end = 0;
        //总和
        int sum = 0;
        while (end < nums.length) {
            //sum添加，end右移
            sum += nums[end++];
            while (sum >= target && start < end) {
                //因为end++，所以序列长度end - start
                result = Math.min(result, end - start);
                //移动start
                sum -= nums[start++];
            }
        }
        return result == Integer.MAX_VALUE ? 0 : result;
    }

? 时间复杂度：O(n)，虽然循环里套循环了，但是starrt和end各自被移动了n次，所以时间复杂度是O(n)。

LeetCode219. 存在重复元素 II

? 题目：219. 存在重复元素 II (https://leetcode-cn.com/problems/contains-duplicate-ii/)

? 难度：简单

📕 描述：

给定一个整数数组和一个整数 k，判断数组中是否存在两个不同的索引 i 和 j，使得 nums [i] = nums [j]，并且 i 和 j 的差的 绝对值 至多为 k。

💡思路：

上面我们做了一道滑动窗口的题，我们接着再做一道也可以用滑动窗口解决的问题。

这道题的滑动窗口略有区别，上一道题的窗口是活动的，这个是固定的滑动窗口,维护一个长度为k的固定窗口，如果窗口内含有目标值，返回。如果窗口进入新的元素，就需要把头部的元素移除掉，保持窗口的长度。

代码如下：

    public boolean containsNearbyDuplicate(int[] nums, int k) {
        HashSet<Integer> set = new HashSet<>();
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            if (set.contains(nums[i])) {
                return true;
            }
            set.add(nums[i]);
            if (set.size() > k) {
                set.remove(nums[i - k]);
            }
        }
        return false;
    }

? 时间复杂度：O(n)。

LeetCode1052. 爱生气的书店老板

? 题目：1052. 爱生气的书店老板(https://leetcode-cn.com/problems/grumpy-bookstore-owner/)

? 难度：中等

📕 描述：

今天，书店老板有一家店打算试营业 customers.length 分钟。每分钟都有一些顾客（customers[i]）会进入书店，所有这些顾客都会在那一分钟结束后离开。

在某些时候，书店老板会生气。 如果书店老板在第 i 分钟生气，那么 grumpy[i] = 1，否则 grumpy[i] = 0。 当书店老板生气时，那一分钟的顾客就会不满意，不生气则他们是满意的。

书店老板知道一个秘密技巧，能抑制自己的情绪，可以让自己连续 X 分钟不生气，但却只能使用一次。

请你返回这一天营业下来，最多有多少客户能够感到满意。

示例：

输入：customers = [1,0,1,2,1,1,7,5], grumpy = [0,1,0,1,0,1,0,1], X = 3
输出：16
解释：
书店老板在最后 3 分钟保持冷静。
感到满意的最大客户数量 = 1 + 1 + 1 + 1 + 7 + 5 = 16.

💡思路：

这道题是一道固定窗口的问题。

整体思路就是把不生气的部分作为固定窗口，固定窗口把customers分成了三部分，最后求三部分的最大和。

    public int maxSatisfied(int[] customers, int[] grumpy, int minutes) {
        // 窗口值总和
        int winSum = 0;
        //左区间总和
        int leftSum = 0;
        //右区间总和
        int rightSum = 0;
        int len = customers.length;
        //窗口位于起点
        for (int i = 0; i < minutes; i++) {
            winSum += customers[i];
        }
        //窗口位于起点时右区间的值
        for (int i = minutes; i < len; i++) {
            //不生气
            if (grumpy[i] == 0) {
                rightSum += customers[i];
            }
        }
        //窗口左右-开始移动窗口
        int left = 1;
        int right = minutes;
        int maxSum = winSum + leftSum + rightSum;
        //移动
        while (right < len) {
            //重新计算左区间的值
            if (grumpy[left - 1] == 0) {
                leftSum += customers[left - 1];
            }
            //重新计算右区间的值
            if (grumpy[right] == 0) {
                rightSum -= customers[right];
            }
            //窗口值
            winSum = winSum - customers[left - 1] + customers[right];
            //最大总和
            maxSum = Math.max(maxSum, leftSum + winSum + rightSum);
            //移动固定窗口
            left++;
            right++;
        }
        return maxSum;
    }

? 时间复杂度：O(n)。

🏠 空间复杂度： O(1)。

原地置换

面试题3. 数组中重复的数字

? 题目：面试题3. 数组中重复的数字 (https://leetcode-cn.com/problems/shu-zu-zhong-zhong-fu-de-shu-zi-lcof/)

? 难度：复杂

📕 描述：

找出数组中重复的数字。

在一个长度为 n 的数组 nums 里的所有数字都在 0～n-1 的范围内。数组中某些数字是重复的，但不知道有几个数字重复了，也不知道每个数字重复了几次。请找出数组中任意一个重复的数字。

示例 1：

输入：
[2, 3, 1, 0, 2, 5, 3]
输出：2 或 3 

💡思路：

哈希法

这种找重复的数字问题，我们脑子里第一下就想起来，用Hash存储元素，然后进行比对。

代码实现也很简单：

    public int findRepeatNumber(int[] nums) {
        HashSet<Integer> set = new HashSet<>();
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            if (set.contains(nums[i])) {
                return nums[i];
            }
            set.add(nums[i]);
        }
        return 0;
    }

? 时间复杂度：O(n)。

🏠 空间复杂度：O(n)

但今天的主角不是它，而是👇

原地置换法

我们注意到一个条件所有数字都在 0～n-1 的范围内,那就在这方面进行操作，我们可以把元素放到它的值对应的下标的位置。

例如 num[2]=1，那我们就把它放到下标1的位置。

接着遍历，元素发现它应该待的坑已经被它的双胞胎兄弟给占了，它就知道，它是多余的那个。

代码如下：

    public int findRepeatNumber(int[] nums) {
        if (nums.length == 0) {
            return -1;
        }
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            while (nums[i] != i) {
                //判断位置是否被占
                int index = nums[i];
                if (nums[index] == nums[i]) {
                    return nums[i];
                }
                //交换位置
                int temp = nums[i];
                nums[i] = nums[index];
                nums[index] = temp;
            }
        }
        return -1;
    }

? 时间复杂度：O(n)。

🏠 空间复杂度：O(1)

LeetCode41. 缺失的第一个正数

? 题目：41. 缺失的第一个正数 (https://leetcode-cn.com/problems/first-missing-positive/)

? 难度：复杂

📕 描述：

给你一个未排序的整数数组 nums ，请你找出其中没有出现的最小的正整数。

请你实现时间复杂度为 O(n) 并且只使用常数级别额外空间的解决方案。

💡 思路

辅助数组

这道题有一个非常巧妙地的办法！[1]

可以引入一个辅助数组，从1开始，在对应的位置存入原数组对应的元素。如原数组num[0]=1，那么这个元素就应该存入辅助数组 helper[1]。

然后遍历辅助数组，发现的第一个坑就是缺失的第一个正数。

代码如下：

    public int firstMissingPositive(int[] nums) {
        if (nums.length == 0) {
            return 1;
        }
        //辅助数组
        int[] helper = new int[nums.length + 1];
        //将数组正数元素存入辅助数组中
        for (int n : nums) {
            if (n > 0 && n < helper.length) {
                helper[n] = n;
            }
        }
        //遍历查找，找到不一样元素
        for (int i = 1; i < helper.length; i++) {
            if (helper[i] != i) {
                return i;
            }
        }
        return helper.length;
    }

? 时间复杂度：O(n)。

🏠 空间复杂度：O(n)。

原地置换法

我们上面用了原地置换法解决了一个问题，降低了空间复杂度，我们这道题是不是也可以呢？

原地置换没法修改数组长度，我们肯定不能nums[i] 存 i 了，我们左移一下，num[i-1]存i。

代码实现如下：

    public int firstMissingPositive(int[] nums) {
        if (nums.length == 0) {
            return 1;
        }
        //原地置换
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            //将正数填入对应位置
            //需要考虑指针移动情况，大于0，小于len+1，不等与i+1，两个交换的数相等时，防止死循环
            while (nums[i] > 0 && nums[i] < nums.length + 1 && nums[i] != i + 1 && nums[i] != nums[nums[i] - 1]) {
                //下标
                int index = nums[i] - 1;
                //交换
                int temp = nums[index];
                nums[index] = nums[i];
                nums[i] = temp;
            }
        }
        //遍历置换后的数组
        for (int j = 0; j < nums.length; j++) {
            if (nums[j] != j + 1) {
                return j + 1;
            }
        }
        return nums.length + 1;
    }

? 时间复杂度：O(n)。

🏠 空间复杂度：O(1)。

螺旋矩阵

LeetCode54. 螺旋矩阵

? 题目：54. 螺旋矩阵 (https://leetcode-cn.com/problems/spiral-matrix/)

? 难度：中等

📕 描述：

给你一个 m 行 n 列的矩阵 matrix ，请按照 顺时针螺旋顺序 ，返回矩阵中的所有元素。

💡 思路

这道题，思路比较容易想，就是上右下左四个方向顺时针遍历数组。

但是这道题的细节是魔鬼。

有两种，一种是一圈遍历完成，上下左右的位置移动，遍历是左闭右开[的条件。

我们采用的是第二种，每遍历完一条边，就移动对应的位置，遍历就是左闭右闭的条件。

还有一点细节就是值得注意的是，遍历过程中可能会出现出现 top > bottom || left > right ，其中一对边界彼此交错了。

这意味着此时所有项都遍历完了，如果没有及时 break ，就会重复遍历。

代码如下：

    public List<Integer> spiralOrder(int[][] matrix) {
        List<Integer> result = new ArrayList<>(16);
        //边界
        int left = 0, right = matrix[0].length - 1;
        int top = 0, bottom = matrix.length - 1;
        int size = matrix.length * matrix[0].length;
        //遍历
        while (result.size() != size) {
            //上层遍历
            for (int i = left; i <= right; i++) {
                result.add(matrix[top][i]);
            }
            top++;
            if (top > bottom) break;
            //右层遍历
            for (int i = top; i <= bottom; i++) {
                result.add(matrix[i][right]);
            }
            right--;
            if (left > right) break;
            //下层遍历
            for (int i = right; i >= left; i--) {
                result.add(matrix[bottom][i]);
            }
            bottom--;
            if (top > bottom) break;
            //左层遍历
            for (int i = bottom; i >= top; i--) {
                result.add(matrix[i][left]);
            }
            left++;
            if (left > right) break;
        }
        return result;
    }

🚗 时间复杂度：O(mn)，其中 m 和 n 分别是输入矩阵的行数和列数。

LeetCode59. 螺旋矩阵 II

? 题目：59. 螺旋矩阵 II (https://leetcode-cn.com/problems/spiral-matrix-ii/)

? 难度：中等

📕 描述：

给你一个正整数 n ，生成一个包含 1 到 n2 所有元素，且元素按顺时针顺序螺旋排列的 n x n 正方形矩阵 matrix 。

💡 思路

和上面一道题基本一模一样，我们往里面套就行了。

代码如下：

    public int[][] generateMatrix(int n) {
        int[][] res = new int[n][n];
        int left = 0, right = n - 1;
        int top = 0, bottom = n - 1;
        int x = 1;
        while (x <= n * n) {
            //上
            for (int i = left; i <= right; i++) {
                res[top][i] = x;
                x++;
            }
            top++;
            if (top > bottom) break;
            //右
            for (int i = top; i <= bottom; i++) {
                res[i][right] = x;
                x++;
            }
            right--;
            if (left > right) break;
            //下
            for (int i = right; i >= left; i--) {
                res[bottom][i] = x;
                x++;
            }
            bottom--;
            if (left > right) break;
            //左
            for (int i = bottom; i >= top; i--) {
                res[i][left] = x;
                x++;
            }
            left++;
            if (left > right) break;
        }
        return res;
    }

🚗 时间复杂度：O(n2)

剑指 Offer 29. 顺时针打印矩阵 也是一道类似的题目。

总结

写了个顺口溜总结一下：

简单事情重复做，重复事情认真做，认真事情创造性地做！

我是三分恶，一个能文能武地全栈开发。

点赞、关注不迷路，咱们下期见！

参考：

[1].https://github.com/chefyuan/algorithm-base

[2].https://github.com/youngyangyang04/leetcode-master/

[3].https://www.zhihu.com/question/31203609

[4].https://leetcode-cn.com/problems/squares-of-a-sorted-array/solution/you-xu-shu-zu-de-ping-fang-shuang-zhi-zh-9qxf/

[5].https://leetcode-cn.com/problems/minimum-size-subarray-sum/solution/hua-tu-fen-xi-209-ti-chang-du-zui-xiao-d-uip8/

[6].https://leetcode-cn.com/problems/single-number/solution/hua-jie-suan-fa-136-zhi-chu-xian-yi-ci-de-shu-zi-b/

[7]. https://leetcode-cn.com/problems/spiral-matrix/solution/shou-hui-tu-jie-liang-chong-bian-li-de-ce-lue-kan-/