题目

给定一个整数数组 nums 和一个整数目标值 target，请你在该数组中找出和为目标值 target 的那两个整数，并返回它们的数组下标。

你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是，数组中同一个元素在答案里不能重复出现。

你可以按任意顺序返回答案。

示例 1：

输入：nums = [2,7,11,15], target = 9
输出：[0,1]
解释：因为 nums[0] + nums[1] == 9 ，返回 [0, 1] 。
示例 2：

输入：nums = [3,2,4], target = 6
输出：[1,2]
示例 3：

输入：nums = [3,3], target = 6
输出：[0,1]

提示：

2 <= nums.length <= 104
-109 <= nums[i] <= 109
-109 <= target <= 109
只会存在一个有效答案
进阶：你可以想出一个时间复杂度小于 O(n2) 的算法吗？

题解

1. 暴力法

嵌套两次循环，计算出所有数字之和，直到挑出正确的两数。这样的时间复杂度是 $O(n^2)$ ，空间复杂度是 $O (1)$ 。

class Solution {
public:
    vector<int> twoSum(vector<int>& nums, int target) {
        vector<vector<int>> sum;
        vector<int> res;
        int search = 0;
        for(int i=0; i<nums.size(); i++)
        {
            for(int j=i+1; j<nums.size(); j++)
            {
                search = nums[i] + nums[j];
                if(search==target)
                {
                    res.push_back(i);
                    res.push_back(j);
                    return res;
                }       
            }
        }
        return res;   

    }
};

2. 哈希表

建立一个哈希表存储已经遍历过的数字和其数组下标，对于每个 $x$ ，先判断 $t a r g e t ? x$ 是否在哈希表中，若存在，则返回两值的数组下标；若不存在，则将 $x$ 加入到哈希表中。建立哈希表后，时间复杂度可以降低为 $O (n)$ ，空间复杂度也是 $O (n)$ ，包含哈希表的开销。

class Solution {
public:
    vector<int> twoSum(vector<int>& nums, int target) {
        unordered_map<int, int> hashtable;
        for(int i=0; i<nums.size(); i++)
        {
            auto it = hashtable.find(target-nums[i]);
            if(it!=hashtable.end())
            {
                return{it->second, i};
            }
            hashtable[nums[i]] = i;
        }
        return {};
    }
};

*unordered_map

这里需要注意的是unordered_map的使用方法：

unordered_map的迭代器是一个指针，指向这个元素，通过迭代器来取得它的值。

unordered_map<Key,T>::iterator it;
(*it).first;             // the key value (of type Key)
(*it).second;            // the mapped value (of type T)
(*it);                   // the "element value" (of type pair<const Key,T>)

它的键值分别是迭代器的first和second属性。

it->first;               // same as (*it).first   (the key value)
it->second;              // same as (*it).second  (the mapped value)

成员函数：

迭代器
begin 　　返回指向容器起始位置的迭代器（iterator）
end 　　返回指向容器末尾位置的迭代器
cbegin　返回指向容器起始位置的常迭代器（const_iterator）
cend 　　返回指向容器末尾位置的常迭代器
Capacity
size 　　返回有效元素个数
max_size 返回 unordered_map 支持的最大元素个数
empty 判断是否为空
元素访问
operator[] 　　访问元素
at 　　　　　　访问元素
元素修改
insert 　　插入元素
erase　　删除元素
swap 　　交换内容
clear　　清空内容
emplace 　构造及插入一个元素
emplace_hint 按提示构造及插入一个元素
操作
find 　　　　　　通过给定主键查找元素,没找到：返回unordered_map::end
count 　　　　　返回匹配给定主键的元素的个数
equal_range 　　返回值匹配给定搜索值的元素组成的范围
Buckets
bucket_count 　　　返回槽（Bucket）数
max_bucket_count 返回最大槽数
bucket_size 　　　返回槽大小
bucket 　　　　　　返回元素所在槽的序号
load_factor　　　　返回载入因子，即一个元素槽（Bucket）的最大元素数
max_load_factor 　返回或设置最大载入因子
rehash　　　　　　设置槽数
reserve 　　　　　请求改变容器容量