[数据结构与算法] 我要进大厂-算法-第五天

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[数据结构与算法]我要进大厂-算法-第五天

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文章目录

一：复制含有随机指针节点的链表

1.1：题目描述

【题目】 一种特殊的链表节点类描述如下：

    public static class Node {
        private int value;
        private Node next;
        private Node rand;
        public Node(int value) {
            this.value = value;
        }
    }

Node类中的value是节点值，next指针和正常单链表中next指针的意义
一样，都指向下一个节点，rand指针是Node类中新增的指针，这个指
针可能指向链表中的任意一个节点，也可能指向null。给定一个由
Node节点类型组成的无环单链表的头节点head，请实现一个函数完成
这个链表中所有结构的复制，并返回复制的新链表的头节点。

进阶：
不使用额外的数据结构，只用有限几个变量，且在时间复杂度为 O(N)
内完成原问题要实现的函数。

1.2：思路分析

1.2.1：空间复杂度O(N)

使用map把所有结点储存起来，只保存他的值，不保存他的引用

然后遍历头节点
给每个节点的引用（next、rand）指针赋值
复制的节点从map中拿出，组装next、rand指针，因为保存的是他的引用，所以用map刚好

1.2.2：空间复杂度O(1)

将所有节点都复制一份，复制到他的下面
如这样 A-B-C  复制后：A-A-B-B-C-C

然后再给第二个A、B、C复制next、rand指针
next指针就是原来next指针的下一个
rand指针就是原来rand指针的下一个

1.3：Java代码

package xyz.fudongyang.basic.class_03.my;

import java.util.HashMap;
import java.util.Map;

public class Code_13_CopyListWithRandom {

    public static class Node {

        private int value;
        private Node next;
        private Node rand;

        public Node(int value) {
            this.value = value;
        }
    }

    public static Node copyListWithRand1(Node head) {
        if (head == null) {
            return null;
        }
        Map<Node, Node> dataMap = new HashMap<>();
        Node cur = head;
        // 将所有节点解耦出来，只保留他的值，不保留引用关系
        while (cur != null){
            dataMap.put(cur,new Node(cur.value));
            cur = cur.next;
        }
        // 再把引用关系给补充上（下一个节点、rand节点）
        cur = head;
        while (cur != null){
            dataMap.get(cur).next = dataMap.get(cur.next);
            dataMap.get(cur).rand = dataMap.get(cur.rand);
            cur = cur.next;
        }
        return dataMap.get(head);
    }


    public static Node copyListWithRand2(Node head) {
        if (head == null){
            return null;
        }
        Node cur = head;
        Node next = null;
        // 复制节点并调整节点next指针
        while (cur != null){
            next = cur.next;
            // 复制一个节点
            cur.next = new Node(cur.value);
            cur.next.next = next;
            cur = next;
        }
        // 调整节点的rand指针
        cur = head;
        Node curCopy = null;
        while (cur != null){
            next = cur.next.next;
            curCopy = cur.next;
            curCopy.rand = cur.rand == null ? null : cur.rand.next;
            cur = next;
        }
        // 分离原始节点和复制节点
        Node res = head.next;
        cur = head;
        while (cur != null){
            next = cur.next.next;
            curCopy= cur.next;
            cur.next = next;
            curCopy.next = next != null ? next.next : null;
            cur = next;
        }
        return res;
    }

    public static void printRandLinkedList(Node head) {
        Node cur = head;
        System.out.print("order: ");
        while (cur != null) {
            System.out.print(cur.value + " ");
            cur = cur.next;
        }
        System.out.println();
        cur = head;
        System.out.print("rand:  ");
        while (cur != null) {
            System.out.print(cur.rand == null ? "- " : cur.rand.value + " ");
            cur = cur.next;
        }
        System.out.println();
    }

    public static void main(String[] args) {
        Node head = null;
        Node res1 = null;
        Node res2 = null;
        printRandLinkedList(head);
        res1 = copyListWithRand1(head);
        printRandLinkedList(res1);
        res2 = copyListWithRand2(head);
        printRandLinkedList(res2);
        printRandLinkedList(head);
        System.out.println("=========================");

        head = new Node(1);
        head.next = new Node(2);
        head.next.next = new Node(3);
        head.next.next.next = new Node(4);
        head.next.next.next.next = new Node(5);
        head.next.next.next.next.next = new Node(6);

        head.rand = head.next.next.next.next.next; // 1 -> 6
        head.next.rand = head.next.next.next.next.next; // 2 -> 6
        head.next.next.rand = head.next.next.next.next; // 3 -> 5
        head.next.next.next.rand = head.next.next; // 4 -> 3
        head.next.next.next.next.rand = null; // 5 -> null
        head.next.next.next.next.next.rand = head.next.next.next; // 6 -> 4

        printRandLinkedList(head);
        res1 = copyListWithRand1(head);
        printRandLinkedList(res1);
        res2 = copyListWithRand2(head);
        printRandLinkedList(res2);
        printRandLinkedList(head);
        System.out.println("=========================");

    }

}

二：两个单链表相交的节点

2.1：题目描述

【题目】 在本题中，单链表可能有环，也可能无环。给定两个
单链表的头节点 head1和head2，这两个链表可能相交，也可能
不相交。请实现一个函数，如果两个链表相交，请返回相交的
第一个节点；如果不相交，返回null 即可。

要求：如果链表1
的长度为N，链表2的长度为M，时间复杂度请达到 O(N+M)，额外
空间复杂度请达到O(1)。

2.2：题目分析

两个单链表A、B，这里的相交指的是内存地址相同

@1两个单链表都无环            可能相交、可能不相交
@2两个单链表一个有环一个无环   不可能相交
@3两个单链表有环             可能相交可能不相交

所以先判断两个链表有环不

@1情况：
如果两个都无环，如果相交，他们相交后的节点是相同的，所以相交后的个数也是相同的
所以我们可以分为 长链表、短链表
让长链表先走比较长的一部分，待两个链表长度都一样，再逐一比较，直到为空

@2情况：
直接返回null、不可能相交

@3情况：
如果两个有环单链表相交分为两种情况
1）入环节点相同 像数字“6 6”这个样子
2）入环节点不同 像6/这个样子，单斜杠和6共用下面那个圈
如果是1）我们只需要像@1一样，分为长短链表，只不过是到最后一个节点结束，
因为有环，不能到达最后一个节点，只能到入环节点那个位置
如果是2）只需要两个入环节点遍历即可

2.3：Java代码

package xyz.fudongyang.basic.class_03.my;

public class Code_14_FindFirstIntersectNode1 {

    public static class Node {
        public int value;
        public Node next;

        public Node(int data) {
            this.value = data;
        }
    }

    public static Node getIntersectNode(Node head1, Node head2) {
        if (head1 == null || head2 == null){
            return null;
        }
        // 得到每个单链表的入环节点，如果没有环，返回null
        Node head1LoopNode = getLoopNode(head1);
        Node head2LoopNode = getLoopNode(head2);
        // 两个无环单链表情况
        if (head1LoopNode == null && head2LoopNode == null){
            return noLoop(head1,head2);
        }
        // 两个有环单链表的情况
        if (head1LoopNode != null && head2LoopNode != null){
            return bothLoop(head1,head1LoopNode,head2,head2LoopNode);
        }
        // 一个有环一个无环单链表不可能相交
        return null;
    }

    public static Node getLoopNode(Node head) {
        // 两个节点构不成环
        if (head == null || head.next == null || head.next.next == null){
            return null;
        }
        Node cur1 = head;
        Node cur2 = head;
        do {
            if (cur2.next == null || cur2.next.next == null){
                return null;
            }
            cur1 = cur1.next;
            cur2 = cur2.next.next;
        }while (cur1 != cur2);
        // 如果存在环，则快指针从头节点开始，慢指针从上次相交位置开始，相遇的一个节点就是入环节点
        cur2 = head;
        while (cur1 != cur2){
            cur1 = cur1.next;
            cur2 = cur2.next;
        }
        return cur1;
    }

    public static Node noLoop(Node head1, Node head2) {
        // 两个无环的单链表求交点 如果相交，那么相交的点之后两个链表的点都相等
        if (head1 == null || head2 == null){
            return null;
        }
        // 加入两个链表相交，我需要求出长链表，让长链表先走多余的部分，再进行比较
        int n = 0;
        Node cur1 = head1;
        Node cur2 = head2;
        while (cur1 != null){
            n++;
            cur1 = cur1.next;
        }
        while (cur2 != null){
            n--;
            cur2 = cur2.next;
        }
        // 长链表
        cur1 = n > 0 ? head1 : head2;
        // 短链表
        cur2 = cur1 == head1 ? head2 : head1;
        n = Math.abs(n);
        // 长链表先走n步
        while (n>0){
            n--;
            cur1 = cur1.next;
        }
        // 长短链表一起走
        while (cur1 != null){
            if (cur1 == cur2){
                return cur1;
            }
            cur1 = cur1.next;
            cur2 = cur2.next;
        }
        return null;
    }

    public static Node bothLoop(Node head1, Node loop1, Node head2, Node loop2) {
        // 两个有环单链表如何判断相交的节点
        // 如果入环的节点相同求相交的节点，求出未入环的相交的节点即可
        if (loop1 == loop2){
            int n = 0;
            Node cur1 = head1;
            Node cur2 = head2;
            while (cur1 != loop1){
                n++;
                cur1 = cur1.next;
            }
            while (cur2 != loop2){
                n--;
                cur2 = cur2.next;
            }
            cur1 = n > 0 ? head1 : head2;
            cur2 = cur1 == head1 ? head2 : head1;
            n = Math.abs(n);
            while (n>0){
                n--;
                cur1 = cur1.next;
            }
            while (cur1 != cur2){
                cur1 = cur1.next;
                cur2 = cur2.next;
            }
            return cur1;
        }else {
            // 如果入环节点不相同，求相交的节点,有可能是两个个”6 6“形状 有可能是 ”6/" 这个形状
            // 遍历A链表的入环节点，看看能不能遇到B链表的入环节点
            Node cur1 = loop1.next;
            while (cur1 != loop1){
                if (cur1 == loop2){
                    return loop1;
                }
                cur1 = cur1.next;
            }
        }
        return null;
    }

    public static void main(String[] args) {
        // 1->2->3->4->5->6->7->null
        Node head1 = new Node(1);
        head1.next = new Node(2);
        head1.next.next = new Node(3);
        head1.next.next.next = new Node(4);
        head1.next.next.next.next = new Node(5);
        head1.next.next.next.next.next = new Node(6);
        head1.next.next.next.next.next.next = new Node(7);

        // 0->9->8->6->7->null
        Node head2 = new Node(0);
        head2.next = new Node(9);
        head2.next.next = new Node(8);
        head2.next.next.next = head1.next.next.next.next.next; // 8->6
        System.out.println(getIntersectNode(head1, head2).value);

        // 1->2->3->4->5->6->7->4...
        head1 = new Node(1);
        head1.next = new Node(2);
        head1.next.next = new Node(3);
        head1.next.next.next = new Node(4);
        head1.next.next.next.next = new Node(5);
        head1.next.next.next.next.next = new Node(6);
        head1.next.next.next.next.next.next = new Node(7);
        head1.next.next.next.next.next.next = head1.next.next.next; // 7->4

        // 0->9->8->2...
        head2 = new Node(0);
        head2.next = new Node(9);
        head2.next.next = new Node(8);
        head2.next.next.next = head1.next; // 8->2
        System.out.println(getIntersectNode(head1, head2).value);

        // 0->9->8->6->4->5->6..
        head2 = new Node(0);
        head2.next = new Node(9);
        head2.next.next = new Node(8);
        head2.next.next.next = head1.next.next.next.next.next; // 8->6
        System.out.println(getIntersectNode(head1, head2).value);

    }

}