一、题目描述

给定一个二叉树，返回其节点值自底向上的层序遍历。（即按从叶子节点所在层到根节点所在的层，逐层从左向右遍历）

例如：
给定二叉树 [3,9,20,null,null,15,7],

? ? 3
? ?/ \
? 9 ?20
? ? ?/ ?\
? ?15 ? 7
返回其自底向上的层序遍历为：

[
? [15,7],
? [9,20],
? [3]
]

二、解题思路

这道题和「102. 二叉树的层序遍历」相似，不同之处在于，第 102 题要求从上到下输出每一层的节点值，而这道题要求从下到上输出每一层的节点值。除了输出顺序不同以外，这两道题的思路是相同的，都可以使用广度优先搜索进行层次遍历。

树的层次遍历可以使用广度优先搜索实现。从根节点开始搜索，每次遍历同一层的全部节点，使用一个列表存储该层的节点值。

如果要求从上到下输出每一层的节点值，做法是很直观的，在遍历完一层节点之后，将存储该层节点值的列表添加到结果列表的尾部。这道题要求从下到上输出每一层的节点值，只要对上述操作稍作修改即可：在遍历完一层节点之后，将存储该层节点值的列表添加到结果列表的头部。

为了降低在结果列表的头部添加一层节点值的列表的时间复杂度，结果列表可以使用链表的结构，在链表头部添加一层节点值的列表的时间复杂度是O(1)。在 Java 中，由于我们需要返回的 List 是一个接口，这里可以使用链表实现；而 C++ 或 Python 中，我们需要返回一个 vector 或 list，它不方便在头部插入元素（会增加时间开销），所以我们可以先用尾部插入的方法得到从上到下的层次遍历列表，然后再进行反转。

三、代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    public List<List<Integer>> levelOrderBottom(TreeNode root) {
        List<List<Integer>> levelOrder = new LinkedList<List<Integer>>();
        if (root == null) {
            return levelOrder;
        }
        Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<TreeNode>();
        queue.add(root);
        while (!queue.isEmpty()) {
            List<Integer> level = new ArrayList<Integer>();
            int size = queue.size();
            for (int i = 0; i < size; i++) {
                TreeNode node = queue.poll();
                level.add(node.val);
                TreeNode left = node.left, right = node.right;
                if (left != null) {
                    queue.add(left);
                }
                if (right != null) {
                    queue.add(right);
                }
            }
            levelOrder.add(0, level);
        }
        return levelOrder;
    }
}