1 题目描述

给定一个字符串，你的任务是计算这个字符串中有多少个回文子串。

具有不同开始位置或结束位置的子串，即使是由相同的字符组成，也会被视作不同的子串。

示例 1：

输入：“abc”
输出：3
解释：三个回文子串: “a”, “b”, “c”

示例 2：

输入：“aaa”
输出：6
解释：6个回文子串: “a”, “a”, “a”, “aa”, “aa”, “aaa”

提示：

输入的字符串长度不会超过 1000 。

2 解题（Java）

2.1 动态规划法

class Solution {
    public int countSubstrings(String s) {
        int n = s.length();
        int res = 0;
        boolean[][] dp = new boolean[n][n];
        for (int j=0; j<s.length(); j++) {
            for (int i=0; i<=j; i++) {
                if (s.charAt(i) == s.charAt(j) && (j-i < 3 || dp[i+1][j-1])) {
                    dp[i][j] = true;
                    res++;
                }
            }
        }
        return res;
    }
}

复杂性分析

时间复杂度为 O(N²)，空间复杂度为 O(N²)。

2.2 中心扩展法

两种情况：

以1个点作为中心点向两端扩展；
以2个点作为中心点向两端扩展；

class Solution {
    public int countSubstrings(String s) {
        int res = 0;
        for (int i = 0; i <= s.length() * 2 - 2; i++) {
            int left = i / 2;
            int right = (i + 1) / 2;

            while (left >= 0 && right < s.length() && s.charAt(left) == s.charAt(right)) {
                res++;
                left--;
                right++;
            }
        }
        return res;
    }
}