[数据结构与算法]21计科一班题单2---题解

题单2—题解

P5710 数的性质

题目描述

一些数字可能拥有以下的性质：
性质 1：是偶数；
性质 2：大于 4 且不大于 12。
小A 喜欢这两个性质同时成立的数字；Uim 喜欢这至少符合其中一种性质的数字；八尾勇喜欢刚好有符合其中一个性质的数字；正妹喜欢不符合这两个性质的数字。

输入格式

输入一个数字$x(0<=x<=1000)$

输出格式

输出这 4 个人是否喜欢这个数字，如果喜欢则输出1，否则输出0，用空格分隔。

输入输出样例

输入

12

输出

1 1 0 0

题目思路

设变量$flag$，表示满足两种性质的个数，如果只满足性质1或者性质2，$flag=1$,如果满足性质1和性质2，$flag=2$，如果都不满足，$flag=0$。
设四个人分别要满足的条件为$a,b,c,d$，值为0时不满足条件，值为1时满足条件。

现在判断四种条件对应的$flag$值:

条件$a$：满足两种性质， $flag=2$ 时，$a=1$
条件$b$：满足至少一种，$flag?1$ 时，$b=1$
条件$c$：只满足一种， $flag=1$时，$c=1$
条件$d$：一种都不满足，$flag=0$时，$d=1$

C代码

#include <stdio.h>

int main()
{
    int x;
    scanf("%d",&x);
    int flag = 0;
    if(x % 2 == 0) flag++; //这里表示 flag = flag + 1
    if(x > 4 && x <= 12) flag++;
    int a = 0,b = 0,c = 0,d = 0;
    if(flag==2) a++;
    if(flag>=1) b++;
    if(flag==1) c++;
    if(flag==0) d++;
    printf("%d %d %d %d",a,b,c,d);
    return 0;
}

P5711 闰年判断

题目描述

输入一个年份（大于 1582 的整数 ），判断这一年是否是闰年，如果是输出 1，否则输出 0。

输入输出样例
输入

1926

输出

0

题目思路

判断闰年的方法：

1、非整百年份：能被4整除的是闰年。（如2004年就是闰年，2001年不是闰年）
2、整百年份：能被400整除的是闰年。（如2000年是闰年，1900年不是闰年）
（摘自百度百科）
根据上面的规则直接写代码即可。

C代码

#include <stdio.h>

int main()
{
    int year;
    scanf("%d",&year);
    int flag = 0;
    if(year % 100 == 0) //判断是否为整百年
    {
        if(year % 400 == 0) flag = 1;
    }
    else
    {
        if(year % 4 ==0) flag = 1;
    }
    printf("%d",flag);
    return 0;
}

P5716 月份天数

题目描述

输入年份和月份，输出这一年的这一月有多少天。需要考虑闰年。

输入输出样例
输入

1926 8

输出

31

题目思路

先判断月份是否为2月，如果是2月，则判断一下是不是闰年。
这个题用数组来做比较容易，把12个月的数据存在数组里，但是你们没学过，就用普通的方法来做。

C代码

#include <stdio.h>

int main()
{
    int year,mon;
    scanf("%d %d",&year,&mon);
    if(mon == 2) //如果是2月的话则判断是否为闰年
    {
        //闰年输出29，非闰年输出28
        if(year % 100 == 0)
        {
            if(year % 400 == 0) printf("29"); 
            else printf("28");
        }
        else
        {
            if(year % 4 ==0) printf("29");
            else printf("28");
        }
    }     //一三五七八十、十二月，31天，其它30天
    else if(mon == 4 || mon == 6 || mon == 9 || mon == 11) printf("30");
    else printf("31");
    return 0;
}

P1422 小玉家的电费

题目描述

夏天到了，各家各户的用电量都增加了许多，相应的电费也交的更多了。小玉家今天收到了一份电费通知单。小玉看到上面写：据闽价电[2006]27号规定，月用电量在150千瓦时及以下部分按每千瓦时0.4463元执行，月用电量在151~400千瓦时的部分按每千瓦时0.4663元执行，月用电量在401千瓦时及以上部分按每千瓦时0.5663元执行;小玉想自己验证一下，电费通知单上应交电费的数目到底是否正确呢。请编写一个程序，已知用电总计，根据电价规定，计算出应交的电费应该是多少。

输入格式

输入一个整数，表示用电总计（单位以千瓦时计），不超过10000。

输出格式

输出一个数，保留到小数点后1位（单位以元计，保留到小数点后1位）。
输入

267

输出

121.5

这个题目很简单，按照题目意思来就行了。注意算的时候细心点。

C代码

#include <stdio.h>

int main()
{
    int elc = 0;
    scanf("%d",&elc);
    double ans = 0;
    //电费分为三个阶段收费
    if(elc >= 401)
    {
        ans += (elc - 400) * 0.5663;
        ans += (400 - 150) * 0.4663;
        ans += 150 * 0.4463;
    }
    else if(elc > 150 && elc < 401)
    {
        ans += (elc - 150) * 0.4663;
        ans += 150 * 0.4463;
    }
    else ans = elc * 0.4463;
    printf("%.1lf",ans);
    return 0;
}

P1424 小鱼的航程(改进版)

题目描述

有一只小鱼，它平日每天游泳 250 公里，周末休息（实行双休日)，假设从周 $x(1\le x\le 7)$开始算起，过了$n(n?10^6)$天以后，小鱼一共累计游泳了多少公里呢？

输入格式

输入两个整数x,n(表示从周x算起，经过n天）。

输出格式

输出一个整数，表示小鱼累计游泳了多少公里。

输入输出样例

输入

3 10

输出

2000

题目思路

1.此题可以先找出数学表达式，然后直接计算求解。
第一步：
将第一周剩余的天数剔除，剩余天数为$k=n?(7?x+1)$
计算出n天里有多少个完整的周 $a1=k/7$
然后计算出这些完整的周里一共游了多少公里（每周游5天）$ans1=a1?250?5$
第二步：
算出结束的那一天是周几$k\%7$
如果$k\%7>5$，则 $ans2=5?250$
否则$ans2=k\%7?250$
第三步：
算出刚开始的那一周游了多远
$ans3=(5?x+1)?250$
如果$ans3$是负数，则说明第一周刚开始在周末，则让$ans3$为$0$
最后：
$ans=ans1+ans2+ans3$

C代码

#include <stdio.h>

int main()
{
    int n,x;
    scanf("%d %d",&x,&n);
    int a1,ans1,ans2,ans3,ans,k;
    k = n - (7 - x + 1);
    a1 = k/7;
    ans1 = a1*250*5;
    
    if (k % 7  > 5) ans2 = 5*250;
    else ans2 = (k % 7) * 250;
    
    ans3 = (5 - x + 1) * 250;
    if(ans3 < 0) ans3 = 0;
    ans = ans1 + ans2 + ans3;
    printf("%d",ans);
    return 0;
}

2.有一种非常简单的方法，就是暴力模拟小鱼每天的游行情况，如果当天是周六和周日，则不游，否则游250公里。
考虑每个周日，它的数值一定是7的倍数，则每个周六，其值加1也是7的倍数。
因此判断x%7 != 0 && (x + 1)%7 != 0，则既不是周六也不是周日

C代码

#include <stdio.h>

int main()
{
    int n,x;
    scanf("%d %d",&x,&n);
    int i = 0;
    int ans = 0;
    for(i = 0; i < n ; i++,x++)
    {
        //如果当天既不是周六，也不是周日，则游250
        if((x + 1)%7!=0 && x%7!=0) ans += 250;
    }
    printf("%d",ans);
    return 0;
}

P5718 找最小值

给出$n(n<=100)$，和$n$个整数$a_i(0<=a_i<=1000)$，求这 $n$个整数中最小值是什么。
输入

8
1 9 2 6 0 8 1 7

输出

0

定义一个变量min_num，用于存储最小值，将这个变量初始化为无穷大的数字，这里由于a只取1000，所以将这个变量初始化为大于1000的数。
然后读取数字，只要读取的数字小于min_num，则将min_nuim更新为该数字，最后保留下来的就是最小值。

C代码

#include <stdio.h>

int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    int min_num = 1001; //用于记录最小值
    int i;
    for(i = 0; i < n ; i++)
    {
        int tmp;
        scanf("%d",&tmp);//将数字读取
        //只要读取的数字比记录的最小值还要小，则将记录的最小值更新为更小的
        if(tmp < min_num) min_num = tmp;
    }
    printf("%d",min_num);
    return 0;
}

P5721 数字直角三角形

给出$n(1<=n<=13)$，请输出一个直角边长度是 $n$的数字直角三角形。所有数字都是 2 位组成的，如果没有 2 位则加上前导 0。
输入

5

输出
0102030405
06070809
101112
1314
15

题目思路

这种题以后会遇到很多，核心思想就是找规律。
比如这个题的规律就是输入n，就输出n行，第一行有n个元素，以后的每一行元素个数减一。

#include <stdio.h>

int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    int row = n; //用于记录行
    int col = n; //用于记录列
    int i,j,cnt = 1;
    for(i = 0; i < row ; i++)
    {
        for(j = 0; j < col ; j++)
        {
            printf("%02d",cnt);
            cnt ++;
        }
        col--;
        printf("\n");
    }
    return 0;
}