[数据结构与算法]算法（1） - 链表有环问题

参考：

• lubuladong的算法小抄
  
  

一、链表有环相关算法题

通常有以下问题：

• 1.判断是否有环
• 2.有环的话，计算环的长度
• 3.有环的话，找出入环点

有没有环临时还能想出来，2、3要是之前没想过一时半会还真一定想明白，以下就记录一下怎么实现的。

1.1 判断链表是否有环

思路：

• 通过快慢指针解决
• 快指针每次前进2步，慢指针每次前进1步，假如快慢指针相遇，那么就表示有环
• （有点类似于追及类问题，跑的快的肯定会追上慢的，被套圈了…）

public static class Node {
    int value;
    Node next;
    public Node(int value, Node next) {
        this.value = value;
        this.next = next;
    }
}

/**
 * 判断链表是否有环
 *
 * @param head 头结点
 * @return
 */
public static boolean isCycle(Node head) {
	// 定义快慢指针
    Node slow = head;
    Node fast = head;

    while (fast != null && fast.next != null) {
        // 慢指针每次前进1步
        slow = slow.next;
        // 快指针每次前进2步
        fast = fast.next.next;

        // 快慢指针相遇了，表示有环
        if (slow == fast) {
            return true;
        }
    }
    return false;
}

1.2 计算环的长度

思路：沿用快慢指针的思路：

• 第一次相遇：记录相遇过，再走一圈，记录走的步数
• 第二次相遇：此时相遇，记录的步数就是环长（因为快指针比慢指针快1步，所以多走了一圈）

/**
 * 环的长度
 *
 * @param head
 * @return
 */
public static int cycleLength(Node head) {
	// 快慢指针
    Node slow = head;
    Node fast = head;

	// 环的长度
    int length = 0;
    // 是否相遇过
    boolean meet = false;
    while (fast != null && fast.next != null) {
        // 慢指针每次前进1步
        slow = slow.next;
        // 快指针每次前进2步
        fast = fast.next.next;

        // 已经相遇，慢指针每前进一步：环长度+1
        if (meet) {
            length++;
        }

        // 快慢指针相遇了，表示有环
        if (slow == fast) {
            if (!meet) {
                // 第一次相遇
                meet = true;
            } else {
                // 第二次相遇
                return length;
            }
        }
    }
    return 0;
}

1.3 找出入环点

思路：沿用快慢指针的思路

• 第一次相遇后，让 快指针或慢指针指向头结点，之后快慢节点都是每次前进1步，再次相遇的节点就是入环点（这个可以通过公式推导出来的，这里就不细讲了）

/**
 * 找出入环点
 *
 * @param head
 * @return
 */
public static Node findEnter(Node head) {
	// 快慢指针
    Node slow = head;
    Node fast = head;

    while (fast != null && fast.next != null) {
        // 慢指针每次前进1步
        slow = slow.next;
        // 快指针每次前进2步
        fast = fast.next.next;

        // 快慢指针相遇了，表示有环
        if (slow == fast) {
            // 慢指针指向头结点
            slow = head;
            // 再次相遇时就是入环点
            while (slow != fast) {
                slow = slow.next;
                fast = fast.next;
            }
            return slow;
        }
    }
    return null;
}

1.4 总结

总结一下，链表相关问题一般通过双指针比较容易解决，例如本篇文章的快慢指针，还有一些链表的题目：寻找链表的中点、寻找链表倒数第K个节点等