[数据结构与算法]和二叉树相伴的美好时光~@labuladong Day6 - BST 再来一遍

写在前面

本篇全部集中在二叉树相关问题上，是参考东哥的思路进行的练习和思考。东哥有《labuladong 的算法小抄》以及宝藏微信公众号 labuladong，github 也有项目，自来水推荐购买和关注。

二叉树思考学习记录

Day6 二叉搜索树加强

Day6 练习

二叉搜索树的范围和

    def rangeSumBST(self, root: TreeNode, low: int, high: int) -> int:
        # 本函数接受一个根节点（指针）作为输入，返回该根节点下，满足要求的节点和
        if not root: return 0
        res = 0
        if low <= root.val <= high:
            res += root.val
        # 剪掉左侧分支
        elif root.val < low:
            res += self.rangeSumBST(root.right, low, high)
            return res
        # 剪掉右侧分支
        elif root.val > high:
            res += self.rangeSumBST(root.left, low, high)
            return res
        # 不需要剪枝的情况
        res += self.rangeSumBST(root.left, low, high)
        res += self.rangeSumBST(root.right, low, high)
        return res

验证二叉搜索树

	def isValidBST(self, root: TreeNode) -> bool:
	        def check(root, min_node, max_node):
	            # 本函数接受一个根节点（指针），节点值应该满足一定条件
	            # max node 和 min node 负责维护当前 root 应该满足的条件
	            # 如果 max 和 min 为空，那么没有危险
	            # 如果 max 或 min 不为空，那么就要满足对应条件
	            if not root: return True
	            if min_node and root.val <= min_node.val: return False
	            if max_node and root.val >= max_node.val: return False
	            return check(root.left, min_node, root) and check(root.right, root, max_node)
	        return check(root, None, None)           

修剪二叉搜索树

    def trimBST(self, root: TreeNode, low: int, high: int) -> TreeNode:
        # 本函数接受根节点（指针）作为输入，返回该指针对应树被修剪之后的树的根节点
        # 空指针最乖了
        if not root: return None
        # 爸爸有案底，左子代直接剪掉，但是子代还存疑
        if root.val < low:
            return self.trimBST(root.right, low, high)
        # 爸爸有案底，右子代直接剪掉，但是左子代还存疑
        elif root.val > high:
            return self.trimBST(root.left, low, high)
        # 现在根正苗红了，看后代自己发展了
        root.left = self.trimBST(root.left, low, high)
        root.right = self.trimBST(root.right, low, high)
        return root

二叉搜索树迭代器

	class BSTIterator:
	    # 模拟栈，看了以前的提交，嘿嘿，中序遍历取 index 做的哈哈哈
	    def __init__(self, root: TreeNode):
	        self.stack = []
	        self.push_all_left(root)
	
	    def push_all_left(self, root):
	        while root :
	            self.stack.append(root)
	            root = root.left
	
	    def next(self) -> int:
	        last_node = self.stack.pop()
	        self.push_all_left(last_node.right)
	        return last_node.val
	
	    def hasNext(self) -> bool:
	        return len(self.stack) != 0

附加题目：

二叉搜索树中第K小的元素

	def kthSmallest(self, root: TreeNode, k: int) -> int:
	        # 这个题中序遍历整个二叉树也可以，但是不够高效
	        # 关键是控制程序在找到目标之后及时停下来
	        # 之前是写的 helper 在中间停止了，现在补一版模拟栈
	        self.stack = []
	        
	        def push_all_left(root):
	            while root:
	                self.stack.append(root)
	                root = root.left
	            return
	        
	        push_all_left(root)
	
	        while k:
	            last_node = self.stack.pop()
	            k -= 1
	            push_all_left(last_node.right)
	        return last_node.val

前序遍历构造二叉搜索树

    def bstFromPreorder(self, preorder: List[int]) -> TreeNode:
        # 因为条件是二叉搜索树的前序遍历，所以 root 在最前面，其左子树所有节点都比它的值小
        # 根据这点可以判断左子树边界，一旦确定子树边界，递归就完事儿了
        # 我这里用 for 循环做的
        def build(start, end):
            if start > end: return None
            root = TreeNode(preorder[start])
            left_size = 0
            for i in range(start + 1, end + 1):
                if preorder[i] < root.val:
                    left_size += 1
                else:
                    break
            root.left = build(start + 1, start + left_size)
            root.right = build(start + left_size + 1, end)
            return root
        return build(0, len(preorder) - 1)