Java集合与数据结构 排序
概念
排序，就是使一串记录，按照其中的某个或某些关键字的大小，递增或递减的排列起来的操作。
平时的上下文中，如果提到排序，通常指的是排升序（非降序）。
通常意义上的排序，都是指的原地排序(in place sort)。
稳定性： 两个相等的数据，如果经过排序后，排序算法能保证其相对位置不发生变化，则我们称该算法是具备稳定性的排序算法。
插入排序
直接插入排序
整个区间被分为
- 有序区间
- 无序区间
每次选择无序区间的第一个元素，在有序区间内选择合适的位置插入
代码实现
逻辑代码：
public class InsertSort {
public static void insertSort(int[] array) {
for (int i = 1; i < array.length; i++) {
int temp = array[i];
int j = i-1;
for (; j >= 0; j--) {
if (array[j] > temp) {
array[j+1] = array[j];
}else {
break;
}
}
array[j+1] = temp;
}
}
}
调试代码：
public class TestDemo {
public static void main(String[] args) {
int[] array = {10,3,2,7,19,78,65,127};
System.out.println("排序前：" + Arrays.toString(array));
InsertSort.insertSort(array);
System.out.println("排序后：" + Arrays.toString(array));
}
}
该代码的执行结果为：
可见，实现了对原数组的升序排序。
性能分析
时间复杂度：
最好情况：O(n)【数据有序】
平均情况：O(n2)
最坏情况：O(n2)【数据逆序】
空间复杂度：O(1)
稳定性：稳定
对于直接插入排序：越有序越快。另外，直接插入排序会用在一些排序的优化上。
希尔排序
希尔排序法又称缩小增量法。希尔排序法的基本思想是：先选定一个整数，把待排序文件中所有记录分成个组，所有距离为的记录分在同一组内，并对每一组内的记录进行排序。然后，取，重复上述分组和排序的工作。当到达=1时， 所有记录在统一组内排好序。
- 希尔排序是对直接插入排序的优化。
- 当gap > 1时都是预排序，目的是让数组更接近于有序。当gap == 1时，数组已经接近有序的了，这样就会很快。这样整体而言，可以达到优化的效果。我们实现后可以进行性能测试的对比。
代码实现
逻辑代码：
public class ShellSort {
public static void shell(int[] array,int gap) {
for (int i = gap; i < array.length; i = i + gap) {
int temp = array[i];
int j = i-gap;
for (; j >= 0; j = j-gap) {
if (array[j] > temp) {
array[j+gap] = array[j];
}else {
break;
}
}
array[j+gap] = temp;
}
}
public static void shellSort(int[] array) {
int[] drr = {5,3,1};//增量数组-->没有明确的规定，但保证为素数的增量序列
for (int i = 0; i < drr.length; i++) {
shell(array,drr[i]);
}
}
}
测试代码：
public class TestDemo {
public static void main(String[] args) {
int[] array = {10,3,2,7,19,78,65,127};
System.out.println("排序前：" + Arrays.toString(array));
ShellSort.shellSort(array);
System.out.println("排序后：" + Arrays.toString(array));
}
}
该代码的执行结果为：
可见，实现了对原数组的升序排序。
性能分析
时间复杂度：
最好情况：O(n)【数据有序】
平均情况：O(n1.3)
最坏情况： O(n2) 【比较难构造】
空间复杂度：O(1)
稳定性：不稳定
选择排序
直接选择排序
每一次从无序区间选出最大（或最小）的一个元素，存放在无序区间的最后（或最前），直到全部待排序的数据元素排完 。
代码实现
逻辑代码：
public class SelectSort {
public static void selectSort(int[] array) {
for (int i = 0; i < array.length-1; i++) {
for (int j = i+1; j < array.length; j++) {
if (array[i] > array[j]) {
int temp = array[j];
array[j] = array[i];
array[i] = temp;
}
}
}
}
}
测试代码：
public class TestDemo {
public static void main(String[] args) {
int[] array = {10,3,2,7,19,78,65,127};
System.out.println("排序前：" + Arrays.toString(array));
SelectSort.selectSort(array);
System.out.println("排序后：" + Arrays.toString(array));
}
}
该代码的执行结果为：
可见，实现了对原数组的升序排序。
性能分析
时间复杂度 : 不管是最好情况还是最坏情况都是O(n2) 【数据不敏感】
空间复杂度: O(1)
稳定性：不稳定
堆排序
基本原理也是选择排序，只是不在使用遍历的方式查找无序区间的最大的数，而是通过堆来选择无序区间的最大的数。
注意：排升序要建大堆；排降序要建小堆。
代码实现
逻辑代码：
public class HeapSort {
public static void heapSort(int[] array) {
PriorityQueue<Integer> priorityQueue = new PriorityQueue<>(new Comparator<Integer>() {
@Override
public int compare(Integer o1, Integer o2) {
return o1-o2;
}
});
for (int i = 0; i < array.length; i++) {
priorityQueue.add(array[i]);
}
for (int i = 0; i < array.length; i++) {
array[i] = priorityQueue.poll();
}
}
}
测试代码：
public class TestDemo {
public static void main(String[] args) {
int[] array = {10,3,2,7,19,78,65,127};
System.out.println("排序前：" + Arrays.toString(array));
HeapSort.heapSort(array);
System.out.println("排序后：" + Arrays.toString(array));
}
}
该代码的执行结果为：
可见，实现了对原数组的升序排序。
性能分析
时间复杂度：不管是最好的情况还是最坏的情况都是O(n * log(n)) 。
空间复杂度：O(1)。
稳定性：不稳定
交换排序
冒泡排序
在无序区间，通过相邻数的比较，将最大的数冒泡到无序区间的最后，持续这个过程，直到数组整体有序。
代码实现
逻辑代码：
public class BubbleBort {
public static void bubbleBort(int[] array) {
for (int i = 0; i < array.length-1; i++) {
for (int j = 0; j < array.length-i-1; j++) {
if (array[j] > array[j+1]) {
int temp = array[j];
array[j] = array[j+1];
array[j+1] = temp;
}
}
}
}
}
测试代码：
public class TestDemo {
public static void main(String[] args) {
int[] array = {10,3,2,7,19,78,65,127};
System.out.println("排序前：" + Arrays.toString(array));
BubbleBort.bubbleBort(array);
System.out.println("排序后：" + Arrays.toString(array));
}
}
该代码的执行结果为：
可见，实现了对原数组的升序排序。
性能分析
时间复杂度：
最好情况：O(n)【数据有序】
平均情况：O(n2)
最坏情况： O(n2) 【数据逆序】
空间复杂度：O(1)。
稳定性：稳定
快速排序
- 从待排序区间选择一个数，作为基准值(pivot)；
- Partition: 遍历整个待排序区间，将比基准值小的（可以包含相等的）放到基准值的左边，将比基准值大的（可以包含相等的）放到基准值的右边；
- 采用分治思想，对左右两个小区间按照同样的方式处理，直到小区间的长度 = 1，代表已经有序，或者小区间的长度 = 0，代表没有数据。
代码实现
逻辑代码：
public class QuickSort {
public static void quick(int[] array,int low,int high) {
if (low < high) {
int piv = piovt(array,low,high);//找基准
quick(array,low,piv-1);
quick(array,piv+1,high);
}
}
private static int piovt(int[] array,int start,int end) {
int temp = array[start];
while (start < end) {
while (start < end && array[end] >= temp) {
end--;
}
array[start] = array[end];
while (start < end && array[start] < temp) {
start++;
}
array[end] = array[start];
}
array[start] = temp;
return start;
}
public static void quickSort(int[] array) {
quick(array,0,array.length-1);
}
}
测试代码：
public class TestDemo {
public static void main(String[] args) {
int[] array = {10,3,2,7,19,78,65,127};
System.out.println("排序前：" + Arrays.toString(array));
QuickSort.quickSort(array);
System.out.println("排序后：" + Arrays.toString(array));
}
}
该代码的执行结果为：
可见，实现了对原数组的升序排序。
性能分析
时间复杂度：
最好情况：O(n * log(n))
平均情况：O(n * log(n))
最坏情况： O(n2)
空间复杂度：
最好情况：O(log(n))
平均情况：O(log(n))
最坏情况：O(n)
稳定性：不稳定
非递归实现快速排序
代码实现
逻辑代码：
/**
* 非递归实现快速排序
*/
public class QuickSortNor {
public static void quickSortNor(int[] array) {
int low = 0;
int high = array.length - 1;
int piv = piovt(array, low, high);
Stack<Integer> stack = new Stack<>();
if (piv > low + 1) {
stack.push(low);
stack.push(piv - 1);
}
if (piv < high - 1) {
stack.push(piv + 1);
stack.push(high);
}
while (!stack.isEmpty()) {
high = stack.pop();
low = stack.pop();
piv = piovt(array, low, high);
if (piv > low + 1) {
stack.push(low);
stack.push(piv - 1);
}
if (piv < high - 1) {
stack.push(piv + 1);
stack.push(high);
}
}
}
private static int piovt(int[] array, int start, int end) {
int temp = array[start];
while (start < end) {
while (start < end && array[end] >= temp) {
end--;
}
array[start] = array[end];
while (start < end && array[start] < temp) {
start++;
}
array[end] = array[start];
}
array[start] = temp;
return start;
}
}
测试代码：
public class TestDemo {
public static void main(String[] args) {
int[] array = {10,3,2,7,19,78,65,127};
System.out.println("排序前：" + Arrays.toString(array));
QuickSortNor.quickSortNor(array);
System.out.println("排序后：" + Arrays.toString(array));
}
}
该代码的执行结果为：
可见，实现了对原数组的升序排序。
性能分析
时间复杂度： O(n * log(n))
空间复杂度：
最好情况：O(log(n))
最坏情况：O(n)
稳定性：不稳定
归并排序
归并排序
归并排序（MERGE-SORT）是建立在归并操作上的一种有效的排序算法,该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为二路归并。
代码实现
逻辑代码：
public class MergeSort {
public static void merge(int[] array, int start, int mid, int end) {
int s1 = start;
int s2 = mid + 1;
int[] temp = new int[end - start + 1];
int k = 0;
while (s1 <= mid && s2 <= end) {
if (array[s1] <= array[s2]) {
temp[k++] = array[s1++];
} else {
temp[k++] = array[s2++];
}
}
while (s1 <= mid) {
temp[k++] = array[s1++];
}
while (s2 <= end) {
temp[k++] = array[s2++];
}
for (int i = 0; i < temp.length; i++) {
array[i + start] = temp[i];
}
}
public static void mergeSortInternal(int[] array, int low, int high) {
if (low >= high) return;
//先分解
int mid = (low + high) / 2;
mergeSortInternal(array, low, mid);
mergeSortInternal(array, mid + 1, high);
//再合并
merge(array, low, mid, high);
}
public static void mergeSort(int[] array) {
mergeSortInternal(array, 0, array.length - 1);
}
}
测试代码：
public class TestDemo {
public static void main(String[] args) {
int[] array = {10,3,2,7,19,78,65,127};
System.out.println("排序前：" + Arrays.toString(array));
MergeSort.mergeSort(array);
System.out.println("排序后：" + Arrays.toString(array));
}
}
该代码的执行结果为：
可见，实现了对原数组的升序排序。
性能分析
时间复杂度： O(n * log(n))
空间复杂度：O(n)
稳定性：稳定
非递归实现归并排序
代码实现
逻辑代码：
/**
* 非递归实现归并排序
*/
public class MergeSortNor {
public static void merge(int[] array, int gap) {
int s1 = 0;
int e1 = s1 + gap - 1;
int s2 = e1 + 1;
int e2 = s2 + gap - 1 < array.length ? s2 + gap - 1 : array.length - 1;
int[] temp = new int[array.length];
int k = 0;
while (s2 < array.length) {
while (s1 <= e1 && s2 <= e2) {
if (array[s1] <= array[s2]) {
temp[k++] = array[s1++];
} else {
temp[k++] = array[s2++];
}
}
while (s1 <= e1) {
temp[k++] = array[s1++];
}
while (s2 <= e2) {
temp[k++] = array[s2++];
}
s1 = e2+1;
e1 = s1+gap-1;
s2 = e1+1;
e2 = s2 + gap - 1 < array.length ? s2 + gap - 1 : array.length - 1;
}
while (s1 < array.length) {
temp[k++] = array[s1++];
}
for (int i = 0; i < temp.length; i++) {
array[i] = temp[i];
}
}
public static void mergeSortNor(int[] array) {
for (int i = 1; i < array.length; i *= 2) {
merge(array, i);
}
}
}
测试代码：
public class TestDemo {
public static void main(String[] args) {
int[] array = {10,3,2,7,19,78,65,127};
System.out.println("排序前：" + Arrays.toString(array));
MergeSortNor.mergeSortNor(array);
System.out.println("排序后：" + Arrays.toString(array));
}
}
该代码的执行结果为：
可见，实现了对原数组的升序排序。
性能分析
时间复杂度： O(n * log(n))
空间复杂度：O(n)
稳定性：稳定
海量数据的排序问题
外部排序：排序过程需要在磁盘等外部存储进行的排序
前提：内存只有 1G，需要排序的数据有 100G
因为内存中因为无法把所有数据全部放下，所以需要外部排序，而归并排序是最常用的外部排序。
- 先把文件切分成 200 份，每个 512 M
- 分别对 512 M 排序，因为内存已经可以放的下，所以任意排序方式都可以
- 进行 200 路归并，同时对 200 份有序文件做归并过程，最终结果就有序了
排序总结
