[数据结构与算法]2021“MINIEYE杯”中国大学生算法设计超级联赛（9）07题 HDU 7072 Boring data structure problem 可查链表

题意

维护一个数据结构.要求能进行四种操作:

• $L$ 在左边插入一个数字
• $R$ 在右边插入一个数字
• $G$ 删除一个已经有的数
• $Q$ 询问在中间的数字,有偶数个的话回答偏右的那个.

保证每次插入的数字是$1,2,3...$按顺序的自然数,不会重复.
操作的次数为$10^7$,后面两个操作的次数不超过$1.5\times 10^6$,只有一组数据.

题解

显然不能用带$log$的数据结构维护.
考虑使用两个$deque$进行维护,保持右边的$size$和左边相等或者比左边多一个,则右边$deque$的最左边那个即为答案.
删除的时候就直接标记,只用两个数表示两边数字的个数可以忽略掉已经删除的数.
我没有用这种维护方法,而是使用了一种自创新数据结构:可查链表.
众所周知链表是可以$O(1)$插入删除但是需要$O(n)$进行查找的一种数据结构.
但是本题中,按顺序插入没有重复的特点保证了我们可以在插入的时候直接标记$x$的位置$i{d}_x$,这样删除的时候直接删除$i{d}_x$,并且动态维护中间数$ans$,由于插入和删除操作每次只有一个数,因此中间数每次也最多移动一位,只要用一个$len$标记当前数据结构中数字的个数即可对这个答案进行维护了,所有的操作复杂度均为$O(1)$.
不幸的是,由于我对链表不甚熟练,场上并没有调出来.(比赛结束后删掉四个字符就AC了,当场去世.)
昨天牛客的时候也是拖的假匈牙利板子,不知道自己上辈子造了什么孽.
贴一下自己的渣代码.由于开$2\times 10^7$长度的数组会导致$MLE$,只能开$1600万$,不是非常严谨,但由于本题只有一组数据,可以通过.

const int yuzu=8e6;
typedef int fuko[yuzu<<1|13];
fuko net,pre,id,a;
int main() {
  int q,i,cntl=yuzu,len=0,cntr=yuzu+1,now=0,ans=-1;
  /*
  本题所使用的可查链表有左头和右头,分别向两边添加的时候只要普通的添加即可.
  初始位置在maxn>>1的位置.
  */
  for (scanf("%d",&q);q--;) {
    char op; int x;
    auto addl=[&](int x) {
      ++len,id[x]=cntl;
      net[cntl]=~a[cntl+1]?cntl+1:net[cntl];
      pre[cntl]=cntl-1;
      a[cntl]=x;
      if (!~ans) { // 考虑到加入的数有可能被全部删去,在没有数的时候就将ans置-1.
        ans=cntl--;
        return;
      } 
      --cntl;
      if (len&1) ans=pre[ans]; // 向左边添加数字到奇数个的时候ans要左移.
    };
    auto addr=[&](int x) {
      ++len,id[x]=cntr;
      net[cntr]=cntr+1;
      pre[cntr]=~a[cntr-1]?cntr-1:pre[cntr];
      a[cntr]=x;
      if (!~ans) {
        ans=cntr++;
        return;
      }
      ++cntr; 
      if (!(len&1)) ans=net[ans]; // 这边也是因此类推.
    };
    auto del=[&](int x) {
      pre[net[x]]=pre[x];
      net[pre[x]]=net[x];
      a[x]=-1; // 删掉的数标记为-1.
      --len;
      if (!len) { // 删光了所有数,ans要等于-1,随时待命,加入第一个数的时候就把ans放到这个数的位置.
        ans=-1;
        return;
      } 
      if (x==ans) {
        ans=len&1?pre[ans]:net[ans];
      } else if (x<ans) {
        !(len&1)?ans=net[ans]:0;
      } else {
        len&1?ans=pre[ans]:0;
      } // ans移动分为刚好删掉了中间数,删掉的数在左边或者右边来讨论.
    };
    scanf("\n%c",&op);
    if (op=='L') {
      addl(++now);
    } else if (op=='R') {
      addr(++now);
    } else if (op=='G') {
      scanf("%d",&x);
      del(id[x]);
    } else {
      printf("%d\n",a[ans]);
    }
  }
}