[数据结构与算法]数据结构——链表基础(二)

本期我们主要就单链表的一些常用的操作以及经典问题进行分析

经典面试题：链表中是否有环

给定一个单链表，判断是否有环存在

此类问题有两种思路解法，一种是借助hashSet来解决，另外一种是通过快慢指针的方式来解决接下来分别就两种解法来进行分析：

解法一：借助hashSet

public boolean hasCycle(ListNode head) {
        Set<ListNode> set = new HashSet<>();
        while(head != null) {
            if(set.contains(head)) 
                return true;
            else {
                set.add(head);
                head = head.next;
            }
        }
        return false;
    }

思路：如果借助一个hash表，一旦发现有相同的地址的对象节点，那么就说明在循环遍历时候遇到了同一个节点，进一步说明链表中是存在环的。

解法二：利用快慢指针的解法

public boolean hasCycle(ListNode head) {
        ListNode slow = head;
        ListNode fast = head;
        while (fast != null && fast.next != null) {
            slow = slow.next;
            fast = fast.next.next;
            if (slow.equals(fast)) {
                return true;
            }
        }
        return false;
    }

思路：在一个没有环的跑道上，两个速度不同的人跑步，最终跑的快的一定会先到达终点，而如果在环形跑道上跑最终两个人会在环形跑道绕圈，但是一定会相遇。快慢指针的思路就是借鉴这种来进行判断。利用slow与fast两个对象，一个每次走两步，一个每次走一步，进行模拟，而链表结构就像跑道。

经典面试题：链表环的扩展

找到具有环的链表中，第一次进入环的节点

    public ListNode findLoopPort(ListNode head) {
        ListNode fast = head, slow = head;
        while (fast != null && fast.next != null) {
            slow = slow.next;
            fast = fast.next.next;
            if (slow.equals(fast))
                break;
        }
        if (fast == null || fast.next == null)
            return null;
        slow = head;
        while (slow.equals(fast)) {
            slow = slow.next;
            fast = fast.next;
        }
        return slow;
    }

思路：整体思路是当快慢指针第一次相遇时候一定在链表的环内，第二次相遇时候一定是在链表进入环的入口处；具体推理如下：

• 假设第一次相遇时候slow走的路程是s，fast走的路程就是2s；slow进入环前走的路程是x，进入环后走的路程是y，则有x+y=s。fast走的路程为2s=x+y+nl（nl表示在环内至少n圈,l为一圈的长度）
• 通过以上推理2x+2y=x+y+nl；那么x+y=nl；
• 则有x=nl-y；说明如果以相同的速度从起点和从第一次相遇的点同时出发，按照相同的速度，那么最终会在刚开始的入口处相遇。
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