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[数据结构与算法]哈希表总结

哈希表的核心问题就是如何解决冲突/碰撞(不同的关键码通过hash函数得到了一个相同的下标)问题

方法有两种 (1)降低产生冲突的可能性 (2)是解决冲突

(1)降低产生冲突的可能性(哈希冲突无法避免):

1.设计哈希函数 例:数据集合{1,8,6,7,4,3}? ,设计hash函数为 hash(key) == key % capacity(储存元素底层空间的总大小)? 常见的设计方法 :

1.?直接定制法--(常用)
取关键字的某个线性函数为散列地址:Hash(Key)=?A*Key?+?B?优点:简单、均匀?缺点:需要事先知道关键字的分布情况?使用场景:适合查找比较小且连续的情况?
2.?除留余数法--(常用)
设散列表中允许的地址数为m,取一个不大于m,但最接近或者等于m的质数p作为除数,按照哈希函数:?Hash(key)?=?key%?p(p<=m),将关键码转换成哈希地址 (上面例子用的方法)
3.?平方取中法
假设关键字为1234,对它平方就是1522756,抽取中间的3位227作为哈希地址;?再比如关键字为4321,对?它平方就是18671041,抽取中间的3位671(或710)作为哈希地址?平方取中法比较适合:不知道关键字的分?布,而位数又不是很大的情况
?
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2.调节负载因子 ,负载因子=当前存放数据元素的个数/散列表的长度, 一般负载因子越大冲突率就越高 HashMap的负载因子最大为0.75 ,超过0.75 就需要扩容了

扩容机制:当每次扩容时,哈希表的容量增加为原来的两倍,当扩容完且rehash后才会继续插入触发扩容的数据。

(2)常见的解决冲突的方法:

1.闭散列(开放地址法)当发生哈希冲突时,哈希表未被装满,就可以把key放到冲突位置的“下一个”空位置去? 。

包含两种方法 (1)线性探测法(从冲突的位置依次向后探测直到找到下一个空位置为止)

?缺点:由于冲突时是挨着向后找下一个空位置的 ,所以会导致冲突的数据都堆积在一块?

注意:采用闭散列处理哈希冲突时,不能随便物理删除哈希表中已有的元素,若直接删除元素会影响其它元素的搜索。比如删除元素4,如果直接删除掉,34查找起来可能会受影响。因此线性探测采用标记的伪删除法来删除一个元素。

(2)二次探测(下一个空位置= (hash(key)+i2) % capacity)i是hash(key)第几次找空位置,从i从1开始 如果i=1时找到的位置还是冲突的 ,i就+1,直到找到下一个空位置为止。

就还以上图为例子 hash(34) = 34 % 10 = 4 发生了冲突 这时用二次探测法 hash(34) =(4 + 12) % 10 = 5 还是发生了冲突 于是 hash(34) = (4 + 22)%10 = 8 找到了空位置 就把34放在8这个位置?

研究表明当表的长度为质数且表装载因子 a 不超过 0.5 时,新的表项一定能够插入,而且任何一个位置都不 会被探查两次。因此只要表中有一半的空位置,就不会存在表满的问题。在搜索时可以不考虑表装满的情况,但在插入时必须确保表的装载因子a不超过 0.5 ,如果超出必须考虑增容。

所以闭散列的最大缺点就是空间利用比较率低,这也是哈希的缺陷 。

2.开散列/哈希桶(链地址法)

先对关键码集合用哈希函数定位,每个位置相同的关键码(key)都存在同一个子集合中,每一个子集合又叫做一个桶,桶中的各个元素通过一个单链表连接起来,各链表的头节点存放在哈希表中

其他知识:

1.哈希表的插入,删除,查找操作的时间复杂度都是O(1)。

2.Java中的HashMap ,HashSet就是利用哈希表实现的Map和Set。

3.Java中解决冲突使用的时开散列也就是哈希桶 来解决的。

4.Java会在冲突链表的长度达到一定的阈值后(8),将链表转化为红黑树。?

5.hashCode和equals方法 前者是用来计算key的哈希值,以达到定位的效果(就是找到哈希表中链表头节点所在的位置下标),而后者就是从找到的头节点向链表尾部遍历去与key比较相等性。

如果两个对象相同,hashCode一定相同。
但是hashCode相同的两个对象不一定相同。(可能是同一个hashCode定位到的链表头节点的不同后续节点)
而如果两个对象相同,equals()方法得到的一定为true。

注:如果是自定义的类 要作为HashMap的key值,或者HashSet的值的时候必须根据类来重写hashCode方法和equals方法。

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加:2021-08-19 12:18:53  更:2021-08-19 12:20:02 
 
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