[数据结构与算法]算法数据结构（二十六）----Manacher算法

Manacher算法

解决问题：快速求出字符串的最长回文子串的长度

时间复杂度O(N)?

Manacher算法核心

1）理解回文半径数组

2）理解所有中心的回文最右边界R，和取得R时的中心点C

3）理解 ??L…(i`)…C…(i)…R? 的结构，以及根据i’回文长度进行的状况划分

4）每一种情况划分，都可以加速求解i回文半径的过程

public static int manacher(String s) {
		if (s == null || s.length() == 0) {
			return 0;
		}
		// "12132" -> "#1#2#1#3#2#"
		char[] str = manacherString(s);
		// 回文半径的大小
		int[] pArr = new int[str.length];
		int C = -1;
		// 讲述中：R代表最右的扩成功的位置
		// coding：最右的扩成功位置的，再下一个位置
		int R = -1;
		int max = Integer.MIN_VALUE;
		for (int i = 0; i < str.length; i++) { // 0 1 2
			// R第一个违规的位置，i>= R
			// i位置扩出来的答案，i位置扩的区域，至少是多大。
			pArr[i] = R > i ? Math.min(pArr[2 * C - i], R - i) : 1;
			while (i + pArr[i] < str.length && i - pArr[i] > -1) {
				if (str[i + pArr[i]] == str[i - pArr[i]])
					pArr[i]++;
				else {
					break;
				}
			}
			if (i + pArr[i] > R) {
				R = i + pArr[i];
				C = i;
			}
			max = Math.max(max, pArr[i]);
		}
		return max - 1;
	}

	public static char[] manacherString(String str) {
		char[] charArr = str.toCharArray();
		char[] res = new char[str.length() * 2 + 1];
		int index = 0;
		for (int i = 0; i != res.length; i++) {
			res[i] = (i & 1) == 0 ? '#' : charArr[index++];
		}
		return res;
	}

题目

在一个字符串str中，在末尾添加多少个字符，可以使得整个字符串为回文字符串？

最后一个回文子串包含最后一个字符时，前面 没有被回文子串包住的字符，逆序填到字符串末尾

public static String shortestEnd(String s) {
		if (s == null || s.length() == 0) {
			return null;
		}
		char[] str = manacherString(s);
		int[] pArr = new int[str.length];
		int C = -1;
		int R = -1;
		int maxContainsEnd = -1;
		for (int i = 0; i != str.length; i++) {
			pArr[i] = R > i ? Math.min(pArr[2 * C - i], R - i) : 1;
			while (i + pArr[i] < str.length && i - pArr[i] > -1) {
				if (str[i + pArr[i]] == str[i - pArr[i]])
					pArr[i]++;
				else {
					break;
				}
			}
			if (i + pArr[i] > R) {
				R = i + pArr[i];
				C = i;
			}
			if (R == str.length) {
				maxContainsEnd = pArr[i];
				break;
			}
		}
		char[] res = new char[s.length() - maxContainsEnd + 1];
		for (int i = 0; i < res.length; i++) {
			res[res.length - 1 - i] = str[i * 2 + 1];
		}
		return String.valueOf(res);
	}

	public static char[] manacherString(String str) {
		char[] charArr = str.toCharArray();
		char[] res = new char[str.length() * 2 + 1];
		int index = 0;
		for (int i = 0; i != res.length; i++) {
			res[i] = (i & 1) == 0 ? '#' : charArr[index++];
		}
		return res;
	}

题目

给定两棵二叉树的头节点head1和head2

想知道head1中是否有某个子树的结构和head2完全一样

将两棵树先序/后序遍历成字符串，然后用kmp求解head2这课树是否是head1这棵树的子串