[数据结构与算法]将有序数组转化为二叉搜索树，剑指54二叉搜索树的第k大节点

将有序数组转化为二叉搜索树

描述：

给你一个整数数组 nums ，其中元素已经按 升序 排列，请你将其转换为一棵 高度平衡 二叉搜索树。

高度平衡 二叉树是一棵满足「每个节点的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1 」的二叉树。

思路：

递归中写一个方法
（1）利用中序遍历保证稳定性，若l>r，代表没有节点，返回null（为什么不是l>=r , 若r在l后一位，递归返回到这一层执行右边，l+1=r直接返回不能打印这个节点）
（2）找到中间节点作为根节点，递归左右子树，返回root
（3）在主方法中直接return

代码：

class Solution {
    public TreeNode sortedArrayToBST(int[] nums) {
        if(nums == null) return null;
        return bst(nums, 0 , nums.length - 1);
    }
    public TreeNode bst(int[] nums, int l, int r){
        if(l > r) return null;
        int mid = l + (r - l)/2;
        TreeNode root = new TreeNode(nums[mid]);
        root.left = bst(nums, l, mid - 1);
        root.right = bst(nums, mid + 1, r);
        return root;
    }
}

二叉搜索树的第k大节点

描述：

给定一棵二叉搜索树，请找出其中第k大的节点

思路：

利用搜索二叉树的性质，根节点的左孩子节点小于根，右孩子节点大于根，中序遍历左根右是升序排序的
所以要找最大的使用中序遍历逆序就是从大到小排列，找第k个节点
（1）找第k个结果做3件事，应该使用类变量来维护count，res保证只有一份
定义count来计数，统计当前节点序号
找到k节点是，记录结果res
找到后终止递归提前返回
（2）构造逆序中序遍历函数dfs，参数为root
判断若根节点为空或count==1，直接返回
逆序，所以递归右子树，直到递归到最右节点，为最大节点
判断此时的根节点是否为第k大的，if(--count==0)（认为count为0代表找到，若是第一个则对应count就是0，记录后计数器--，所以直接--count即可），符合用res记录val值，提前返回return跳出dfs函数
（3）递归遍历左子树
（4）res以近乎记录了，返回res即可

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代码：

class Solution {
    int count, res; 
    public int kthLargest(TreeNode root, int k) {
        this.count = k;
        dfs(root);
        return res;
    }
    public void dfs(TreeNode root){
        if(root == null || count == 0) return;
        dfs(root.right);
        if(--count == 0){
            res = root.val;
            return;
        }
        dfs(root.left);
    }
}