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[数据结构与算法]数据结构基础

1 树

1.1 二叉树

  • n个有限元素的集合,该集为空合或者由一个称为根root的元素及两个不相交的、被分别称为左子树和右子树的二叉树组成,是有序树

  • AVL:平衡二叉树,通过旋转来保持平衡;旋转是对整棵树的操作

1.2?B树

  • Balence Tree;多路平衡查找树,即子节点可以>=2的平衡树:

  • 特点:
    • 每个节点包含了索引值和具体data;任何一个关键字只会出现在一个结点中
    • 搜索有可能在非叶子结点结束,最好情况O(1);在关键字全集内做一次查找的性能逼近二分查找
  • 传统用来搜索的平衡二叉树如AVL树,红黑树等,在一般情况下查询性能非常好,但当数据量非常大时,内存不够用,大部分数据只能存放在磁盘上,只有需要的数据才加载到内存中;由于空间局部性原理:如果一个存储器的某个位置被访问,那么将它附近的位置也会被访问。平衡二叉树从设计上无法“迎合”磁盘;于是引入B树

1.3 B+树

  • B树的变种;所有关键字存储在叶子节点,内部节点即非叶子节点并不存储真正的data;为所有叶子结点增加了一个链指针

  • B+树内节点不存储数据,所有data存储在叶节点导致查询时间复杂度固定为log n;而B树查询时间复杂度不固定,与key在树中的位置有关,最好为O(1);B+树叶节点两两相连可大大增加区间访问性,可使用在范围查询等,而B树每个节点key和data在一起,则无法区间查找;B+树更适合外部存储;由于内节点无data域,每个节点能索引的范围更大更精确

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加:2021-08-23 16:56:46  更:2021-08-23 16:57:53 
 
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