一、简单排序
目录
1.1Comparable接口
1.2冒泡排序
1.2.1排序原理：
public class Bubble {
//对数组a中的元素进行排序
public static void sort(Comparable[] a) {
for (int i=a.length-1;i>0;i--) {
for(int j=0;j<i;j++){
//比较索引j和j+1处的值
if(greater(a[j],a[j+1])){
exch(a,j,j+1);
}
}
}
}
//比较v元素是否大于w元素
public static boolean greater(Comparable v, Comparable w) {
return v.compareTo(w) > 0;
}
//数组元素交换位置
private static void exch(Comparable[] a, int i, int j) {
Comparable temp;
temp = a[i];
a[i] = a[j];
a[j] = temp;
}
}?核心代码：
sort(Comparable a[]){
for(int i = a.length()-1;i>0;i--){
for(int j=0;i<i;j++){
if(greater(a[j],a[j+1])){
exchange(a[j],a[j+1]);
}
}
}
}1.2.2冒泡排序的时间复杂度
比较次数 = 交换次数
O(N^2)
1.3选择排序
1.3.1代码及原理实现
?1.每一次遍历的过程中，都假定第一个索引处的元素是最小值，和其他索引处的值依次进行比较，如果当前索引处的值大于其他某个索引处的值，则假定其他某个索引出的值为最小值，最后可以找到最小值所在的索引
?2.交换第一个索引处和最小值所在的索引处的值
逻辑图
?完整代码
public class Selection {
//对数组a中元素进行排序
public static void sort(Comparable[] a){
for (int i = 0; i <=a.length-2 ; i++) {
//定义一个变量，定义最小元素所在的索引，默认参与选择排序的第一个元素所在的位置
int minIndex = i;
for (int j = i+1; j < a.length; j++) {
//比较最小索引处minIndex处的值和j索引处的值
if(greater(a[minIndex],a[j]))
{
minIndex=j;
}
}
exch(a,i,minIndex);
}
}
//比较v元素是否大于w元素
public static boolean greater(Comparable v, Comparable w) {
return v.compareTo(w) > 0;
}
//数组元素交换位置
private static void exch(Comparable[] a, int i, int j) {
Comparable temp;
temp = a[i];
a[i] = a[j];
a[j] = temp;
}
}核心代码：
public static void sort(Comparable[] a){
for (int i = 0; i <=a.length-2 ; i++) {//最后两个数不用比较
//定义一个变量，定义最小元素所在的索引，默认参与选择排序的第一个元素所在的位置
int minIndex = i;
for (int j = i+1; j < a.length; j++) {
//比较最小索引处minIndex处的值和j索引处的值
if(greater(a[minIndex],a[j]))
{
minIndex=j;
}
}
exch(a,i,minIndex);
}
}1.3.2时间复杂度分析：
选择排序使用了双层for循环，其中外层循环完成了数据交换，内层循环完成了数据比较，所以分别统计数据交换次数
和数据比较次数：
数据比较次数： (N-1)+(N-2)+(N-3)+...+2+1=((N-1)+1)*(N-1)/2=N^2/2-N/2;
数据交换次数： N-1
总计：N^2/2-N/2+(N-1)=N^2/2+N/2-1;
根据大O推导法则，保留最高阶项，去除常数因子，时间复杂度为O(N^2);
1.4插入排序
1.4.1插入排序原理及代码实现
原理：
1.把所有的元素分为两组，已经排序的和未排序的；
2.找到未排序的组中的第一个元素，向已经排序的组中进行插入；
3.倒叙遍历已经排序的元素，依次和待插入的元素进行比较，直到找到一个元素小于等于待插入元素，那么就把待 插入元素放到这个位置，其他的元素向后移动一位；
API设计
完整代码：
package sort;
public class Insertion {
public static void sort(Comparable[] a){
for (int i = 1; i < a.length; i++) {
for (int j = i; j > 0 ; j--) {
//比较索引j处的值和索引j-1处的值，如果索引j-1处的值比索引j处的值大，则交换数据，如果不大，那么就找到合适的位置了，退出循环即可；
if (greater(a[j-1],a[j])){
exch(a,j-1,j);
}else{
break;
}
}
}
}
//比较v元素是否大于w元素
public static boolean greater(Comparable v, Comparable w) {
return v.compareTo(w) > 0;
}
//数组元素交换位置
private static void exch(Comparable[] a, int i, int j) {
Comparable temp;
temp = a[i];
a[i] = a[j];
a[j] = temp;
}
}
核心代码：
public static void sort(Comparable[] a){
for (int i = 1; i < a.length; i++) {
for (int j = i; j > 0 ; j--) {
//比较索引j处的值和索引j-1处的值，如果索引j-1处的值比索引j处的值大，则交换数据，如果不大，那么就找到合适的位置了，退出循环即可；
if (greater(a[j-1],a[j])){
exch(a,j-1,j);
}else{
break;
}
}
}
}插入排序使用了双层for循环，其中内层循环的循环体是真正完成排序的代码，所以，我们分析插入排序的时间复 杂度，主要分析一下内层循环体的执行次数即可。
最坏情况，也就是待排序的数组元素为{12,10,6,5,4,3,2,1}，那么：
比较的次数为： (N-1)+(N-2)+(N-3)+...+2+1=((N-1)+1)*(N-1)/2=N^2/2-N/2;
交换的次数为： (N-1)+(N-2)+(N-3)+...+2+1=((N-1)+1)*(N-1)/2=N^2/2-N/2;
总执行次数为： (N^2/2-N/2)+(N^2/2-N/2)=N^2-N;
按照大O推导法则，保留函数中的最高阶项那么最终插入排序的时间复杂度为O(N^2).