[数据结构与算法]牛客 最短Hamilton路径 题解 （位运算/最短路径）

原题链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/996/D
解题思路：f[][]数组的第一维用二进制表示n，这个二进制数的长度是n，当他是1时，代表这个点被遍历过，可以用来更新最短距离，第二维表示当前遍历到第几个点，

#include<iostream>
#include<cstring>

using namespace std;

int f[1<<20][21], w[21][21];
int n;

int main()
{
	scanf("%d", &n);
	memset(f, 0x3f, sizeof(f));
	for(int i = 0; i < n; i ++ ){
		for(int j = 0; j < n; j ++ ){
			scanf("%d", &w[i][j]);
		}
	}
	f[1][0] = 0;//第一个点不需要任何费用 
	for(int i = 0; i < (1 << n); i ++ ){//遍历情况，i的0/1代表这个点是否已经过 
		for(int j = 0; j < n; j ++ ){//j代表当前所便利的点 
			if(i >> j & 1){//如如果i集合中第j位是1，也就是到达过这个点
				for(int k = 0; k < n; k ++ ){//遍历所有点到j的距离 
					if(i ^ (1 << j) >> k & 1){//从当前方案中删去j
						f[i][j] = min(f[i][j], f[i ^ (1 << j)][k] + w[k][j]);//比较当前状态的最小值和上一状态的最小值 
					}
				}
			}
		}
	}
	printf("%d", f[(1 << n) - 1][n - 1]);//表示此时在n-1点上，经历了n-1及之前所有的点的最小路径值
	return 0;
}