[数据结构与算法]数据结构基本概念

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数据(Data)

是客观事物的符号表示，在计算机科学中指的是所有能输入到计算机中并被计算机程序处理的符号的总称

数据元素(Data Element)

是数据的基本单位，在程序中通常作为一个整体来进行考虑和处理

数据对象(Data Object)

是性质相同的数据元素的集合，是数据的一个子集

数据结构(Data Structure)

是指相互之间具有(存在)一定联系(关系)的数据元素的集合

常见数据结构

1. 集合结构：空关系
2. 线性结构：一对一关系
3. 树型结构：一对多关系
4. 网状结构：多对多关系

数据结构的表示

数据结构的形式定义是一个二元组：Data-Structure=(D，S)
其中：D是数据元素的有限集，S是D上关系的有限集

举例：
设数据逻辑结构B=（K，R），K={k1, k2, …, k9}，R={ <k1, k3>，<k1, k8>，<k2, k3>，<k2, k4>，<k2, k5>，<k3, k9>，<k5, k6>，<k8, k9>，<k9, k7>，<k4, k7>，<k4, k6> }

数据结构的存储

顺序存储结构：用数据元素在存储器中的相对位置来表示数据元素之间的逻辑结构(关系)
链式存储结构：在每一个数据元素中增加一个存放另一个元素地址的指针(pointer )，用该指针来表示数据元素之间的逻辑结构(关系)

数据的逻辑结构和物理结构是密不可分的两个方面，一个算法的设计取决于所选定的逻辑结构，而算法的实现依赖于所采用的存储结构

在C语言中，用数组表示顺序存储结构；用结构体表示链式存储结构

数据结构的运算

1. 创建(Create)数据结构
2. 销毁(Destroy)数据结构
3. 数据结构删除(Delete)数据元素
4. 数据结构插入(Insert)数据元素
5. 数据结构访问(Access)数据元素
6. 数据结构修改(Modify)数据元素
7. 对一个数据结构进行排序(Sort)
8. 对一个数据结构进行查找(Search)

抽象数据类型(Abstract Data Type )

抽象数据类型(Abstract Data Type ，简称ADT)：是指一个数学模型以及定义在该模型上的一组操作

ADT的形式化定义是三元组：ADT=(D，S，P)
其中：D是数据对象，S是D上的关系集，P是对D的基本操作集

ADT <抽象数据类型名>{
数据对象： <数据对象的定义>
数据关系： <数据关系的定义>
基本操作： <基本操作的定义>