[数据结构与算法]leetcode 最长回文子串

题目描述

给你一个字符串 s，找到 s 中最长的回文子串。

示例 ：

示例 1：
输入：s = "babad"
输出："bab"
解释："aba" 同样是符合题意的答案。
示例 2：
输入：s = "cbbd"
输出："bb"

• 暴力解法

思路

• 根据回文子串的定义，枚举所有长度大于等于 2 的子串，依次判断它们是否是回文；
• 可以只针对大于「当前得到的最长回文子串长度」的子串进行回文验证；
• 当得到了一个更长的回文时，不需要真的做截取。只需要记录「当前子串的起始位置」和「子串长度」。

class Solution {
    public String longestPalindrome(String s) {
        int len = s.length();
        if (len < 2) {
            return s;
        }
        int begin = 0;
        int maxLen = 1;
        char[] arr = s.toCharArray();
        for (int i = 0; i < len - 1; i++) {
            for (int j = i + 1; j < len; j++) {
                if (isValid(arr, i, j) && j - i + 1 > maxLen) {
                    maxLen = j - i + 1;
                    begin = i;
                }
            }
        }
        return s.substring(begin, maxLen + begin);
    }

    public boolean isValid(char[] cahrArray, int left, int right) {
        while (left < right) {
            if (cahrArray[left] != cahrArray[right]) {
                return false;
            }
            left++;
            right--;
        }
        return true;
    }
}

• 动态规划

思路

简单来说，也就是采用动态规划的方式来判断s字串是否是回文，从最小的字串开始判断，j-i-1是由(j-1)-(i+1)+1获得的，也就是去除首尾中间的字串，如果该长度小于2，就有了j-i-3，也就是说中间只有一个字符，那必然是回文串，如果长度大于2，那就继续交给它的字串，也就是去除首尾:dp[i+1][j-1]
如果还是不懂，请移步具体解析

class Solution {
    public String longestPalindrome(String s) {
        int len = s.length();
        if (len < 2) {
            return s;
        }
        int maxLen = 1;
        int begin = 0;
        boolean[][] dp = new boolean[len][len];
        char[] charArray = s.toCharArray();
        for (int j = 0; j < len; j++) {
            for (int i = 0; i <= j; i++) {
                if (charArray[i] == charArray[j]) {
                    if (j - i - 3 < 0) {
                        dp[i][j] = true;
                    } else {
                        dp[i][j] = dp[i + 1][j - 1];
                    }
                }
                if (dp[i][j] && j - i + 1 > maxLen) {
                    maxLen = j - i + 1;
                    begin = i;
                }
            }
        }

        return s.substring(begin, begin + maxLen);
    }
}