[数据结构与算法]116 填充每个节点的下一个右侧节点的指针

题目

给定一个 完美二叉树 ，其所有叶子节点都在同一层，每个父节点都有两个子节点。二叉树定义如下：

struct Node {
int val;
Node *left;
Node *right;
Node *next;
}
填充它的每个 next 指针，让这个指针指向其下一个右侧节点。如果找不到下一个右侧节点，则将 next 指针设置为 NULL。

初始状态下，所有 next 指针都被设置为 NULL。

进阶：

你只能使用常量级额外空间。
使用递归解题也符合要求，本题中递归程序占用的栈空间不算做额外的空间复杂度。

示例：
输入：root = [1,2,3,4,5,6,7]
输出：[1,#,2,3,#,4,5,6,7,#]
解释：给定二叉树如图 A 所示，你的函数应该填充它的每个 next 指针，以指向其下一个右侧节点，如图 B 所示。序列化的输出按层序遍历排列，同一层节点由 next 指针连接，’#’ 标志着每一层的结束。

• 方法一：递归

/*
// Definition for a Node.
class Node {
public:
    int val;
    Node* left;
    Node* right;
    Node* next;

    Node() : val(0), left(NULL), right(NULL), next(NULL) {}

    Node(int _val) : val(_val), left(NULL), right(NULL), next(NULL) {}

    Node(int _val, Node* _left, Node* _right, Node* _next)
        : val(_val), left(_left), right(_right), next(_next) {}
};
*/

class Solution {
public:
    Node* connect(Node* root) {
        if(root==NULL) return root;
        Node *leftmost = root;//借助最左链遍历每一层
        while(leftmost->left!=NULL){
            Node *head = leftmost;//依次遍历该层每一个节点
            while(head!=NULL){
                head->left->next = head->right;//有共父亲节点的相邻节点
                if(head->next!=NULL)//没有共同父亲节点的相邻节点，二者相互间隔
                    head->right->next = head->next->left;
                head = head->next;
            }
            leftmost = leftmost->left;//为遍历下一层做准备
        }
        return root;
    }
};

• 时间复杂度O(n)

• 空间复杂度O(1)

• 思路

  • 层序遍历，使用已经建立的上层的next指针，为该层的节点设置next指针。
  • 设置leftmost作为遍历每一层的时每一层的起点，第一层不需要设置next指针，从第二层开始的每一层借助上一层的next指针设置该层的指针
    • 第一种情况是连接同一个父节点的两个子节点，左孩子的next指针指向右孩子
    • 第二种情况是二者没有共同的父亲节点，右孩子的next指针指向其父亲节点next指针所指的节点的左孩子

• 方法二：递归

/*
// Definition for a Node.
class Node {
public:
    int val;
    Node* left;
    Node* right;
    Node* next;

    Node() : val(0), left(NULL), right(NULL), next(NULL) {}

    Node(int _val) : val(_val), left(NULL), right(NULL), next(NULL) {}

    Node(int _val, Node* _left, Node* _right, Node* _next)
        : val(_val), left(_left), right(_right), next(_next) {}
};
*/

class Solution {
public:
    Node* connect(Node* root) {
        if(root==NULL) return root;//处理根节点为空的情况
        if(root->left==NULL) return root;//其余情况都是在此处返回
        //设置root节点的左孩子的next指针
        root->left->next = root->right;
        if(root->next) root->right->next = root->next->left;//设置root节点的右孩子的next指针
        connect(root->left);//以左孩子为根递归
        connect(root->right);//以右孩子为根递归
        return root;
    }
};

• 时间复杂度O(n)

• 空间复杂度O(logn)

• 思路

  • 对每一个节点，填充它左右孩子的next指针，再对它的左右孩子进行递归调用，向下深入。

• 方法三：递归二

/*
// Definition for a Node.
class Node {
public:
    int val;
    Node* left;
    Node* right;
    Node* next;

    Node() : val(0), left(NULL), right(NULL), next(NULL) {}

    Node(int _val) : val(_val), left(NULL), right(NULL), next(NULL) {}

    Node(int _val, Node* _left, Node* _right, Node* _next)
        : val(_val), left(_left), right(_right), next(_next) {}
};
*/

class Solution {
public:
    Node* connect(Node* root) {
        if(root==NULL) return root;
        Node *left = root->left;//root的左孩子
        Node *right = root->right;//root的右孩子
        while(left!=NULL){//left的next设置为right，不断向下深入
            left->next = right;
            left = left->right;
            right = right->left;
        }
        connect(root->left);
        connect(root->right);
        return root;
    }
};

• 时间复杂度O(n)
• 空间复杂度O(logn)
• 思路
  • 对每一个节点root，它的左孩子不断向右走，右孩子不断向左走，二者在同一层中始终是相邻的，即left->next=right，直到left为空
  • 再分别递归调用root的左右孩子为根，不断向下深入。

方法三参考详解