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[数据结构与算法]295. 数据流的中位数

中位数是有序列表中间的数。如果列表长度是偶数,中位数则是中间两个数的平均值。

例如,[2,3,4]?的中位数是 3

[2,3] 的中位数是 (2 + 3) / 2 = 2.5

设计一个支持以下两种操作的数据结构:

void addNum(int num) - 从数据流中添加一个整数到数据结构中。
double findMedian() - 返回目前所有元素的中位数。

这道题的引用思想是大堆和小堆。因为它们可以定位最大值和最小值,即可以定位有序列表的中间两个数。比较有意思的就是PriorityQueue函数在这类题中有着很好的效果。

PriorityQueue?实际上是一个堆(不指定Comparator时默认为最小堆),通过传入自定义的Comparator函数可以实现大顶堆。

PriorityQueue<Integer> maxHeap = new PriorityQueue<Integer>(11,new Comparator<Integer>(){ //大顶堆,容量11
    @Override
    public int compare(Integer i1,Integer i2){
        return i2-i1;
    }
}

?而上述方法又可以用lambda表达式来进行简化。

Lambda 表达式,也可称为闭包,它是推动 Java 8 发布的最重要新特性。

Lambda 允许把函数作为一个方法的参数(函数作为参数传递进方法中)。

使用 Lambda 表达式可以使代码变的更加简洁紧凑。

/*
    min存放的是中位数左边的数值,用的最大堆进行排列,顶放的是中位数左边的最大值。
    max与之相反。
*/
class MedianFinder {
    PriorityQueue<Integer>min;
    PriorityQueue<Integer>max;
    /** initialize your data structure here. */
    public MedianFinder() {
        min = new PriorityQueue<>((a, b)->(b - a));
        max = new PriorityQueue<>();
    }
    
    /*
        每次来一个新的值,我们首先将它放在最大堆进行一次排序,排序后将堆顶放入右边再次排序,这样就可以确定这个值的位置。最后判断两边是否失衡。即右边的值的数量不能大于左边。
    */
    public void addNum(int num) {
        min.add(num);
        max.add(min.remove());
        if(max.size() > min.size())    min.add(max.remove());
    }
    
    public double findMedian() {
        if(min.size() == max.size())
            return (max.peek() + min.peek())/2.0;
        else return min.peek();
    }
}

/**
 * Your MedianFinder object will be instantiated and called as such:
 * MedianFinder obj = new MedianFinder();
 * obj.addNum(num);
 * double param_2 = obj.findMedian();
 */

?待补充python,今晚没时间了。。。

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加:2021-08-28 09:36:03  更:2021-08-28 09:37:28 
 
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