[数据结构与算法]leetcode 73

思路一：

1.借助两个一维数组r[rows]，c[cols]，r[rows]记录其对应行是否含有0，c[cols]记录其对应列是否含有0
2.遍历二维数组，如果matrix[i][j]==0，则r[i]=0，c[j]=0
3.遍历二维数组，如果r[i]==0||c[j]==0，则matrix[i][j]=0

代码：

class Solution {
public:
    void setZeroes(vector<vector<int>>& matrix) {
        int rows=matrix.size();
        int cols=matrix[0].size();
        vector<int> r(rows,1);
        vector<int> c(cols,1);
        for(int i=0;i<rows;i++)
        {
            for(int j=0;j<cols;j++)
            {
                if(matrix[i][j]==0)
                {
                    r[i]=0;
                    c[j]=0;
                }
            }
        }
        for(int i=0;i<rows;i++)
        {
            for(int j=0;j<cols;j++)
            {
                if(r[i]==0||c[j]==0)
                {
                    matrix[i][j]=0;
                }
            }
        }
    }
};

思路二

1.无需借组额外数组记录每行和每列中是否含有0，只需要借组matrix[0][y]这一行和matrix[x][0]这一列记录每行和每列是否含有0
2.同1，遍历二维数组，如果matrix[i][j]==0，则matrix[i][0]=0，matrix[0][j]=0
3.遍历二维数组，如果r[i]==0||c[j]==0，则matrix[i][j]=0
3.对于用于记录的matrix[0][y]和matrix[x][0]这一行和这一列，如果matrix[0][j]==0，可能是原先就为0，也可能是在遍历过程中因为同一列某个元素为0导致其更新为0；对于情况1，我们事先用一个r来第一行记录是否含有0，如果含有0的话，我们只需要将第一行所有元素更新为0即可；第一列情况类似。

代码：

class Solution {
public:
    void setZeroes(vector<vector<int>>& matrix) {
        int rows=matrix.size();
        int cols=matrix[0].size();
        int r=0;
        int c=0;
        for(int i=0;i<rows;i++)
        {
            if(matrix[i][0]==0)
            {
                r=1;
                break;
            }
        }
        for(int j=0;j<cols;j++)
        {
            if(matrix[0][j]==0)
            {
                c=1;
                break;
            }
        }
        for(int i=1;i<rows;i++)
        {
            for(int j=1;j<cols;j++)
            {
                if(matrix[i][j]==0)
                {
                    matrix[0][j]=0;
                    matrix[i][0]=0;
                }
            }
        }
       for(int i=1;i<rows;i++)
        {
            for(int j=1;j<cols;j++)
            {
                if(matrix[0][j]==0||matrix[i][0]==0)
                {
                    matrix[i][j]=0;
                }
            }
        }
        if(r==1)
        {
            for(int i=0;i<rows;i++)
                matrix[i][0]=0;
        }
        if(c==1)
        {
            for(int j=0;j<cols;j++)
                matrix[0][j]=0;
        }
    }
};

思路三：

1.基本思路同2，只不过无需记录第一列是否含有0，思路二中，matrix[i][j]的内层更新遍历是从下标1–下标cols-1，然而这里内层遍历下标从cols-1到0，这样做就能够确保matrix[x][0]不被过早更新，保证matrix[x][0]在matrix[i][j]更新过程中，达到指示该行是否更新全0的效果。
2.最后还需要判断第一行是否含有0元素，如果有则更新第一行所有元素。

class Solution {
public:
    void setZeroes(vector<vector<int>>& matrix) {
        int rows=matrix.size();
        int cols=matrix[0].size();
        int c=0;
        for(int j=0;j<cols;j++)
        {
            if(matrix[0][j]==0)
            {
                c=1;
                break;
            }
        }
        for(int i=1;i<rows;i++)
        {
            for(int j=0;j<cols;j++)
            {
                if(matrix[i][j]==0)
                {
                    matrix[0][j]=0;
                    matrix[i][0]=0;
                }
            }
        }
       for(int i=1;i<rows;i++)
        {
            for(int j=cols-1;j>=0;j--)
            {
                if(matrix[0][j]==0||matrix[i][0]==0)
                {
                    matrix[i][j]=0;
                }
            }
        }
        if(c==1)
        {
            for(int j=0;j<cols;j++)
                matrix[0][j]=0;
        }
    }
};