[数据结构与算法]LeetCode940. 不同的子序列 II（动态规划）

题目：

940. 不同的子序列 II

题解：

官方题解

用 dp[k] 表示 s[0 .. k] 可以组成的不同子序列的数目，含空串。

如果 k+1 是从未出现的字符，则 dp[k+1] = 2 * dp[k]

如果 k+1 的字符最后一次在 i 处出现过，则 dp[k+1] = 2 * dp[k] - dp[i-1]

源码：

实际编码中，题解中的 dp[k] 对应编码中的 dp[k+1]

class Solution:
    def distinctSubseqII(self, s: str) -> int:
        MOD = 10 ** 9 + 7
        last = {}
        ans = [1]
        for i, c in enumerate(s):
            ans.append(ans[-1] * 2)
            if c in last:
                ans[-1] -= ans[last[c]]
            last[c] =  i
        return (ans[-1] - 1) % MOD

if __name__ == "__main__":
    print(Solution().distinctSubseqII("abc"))
    print(Solution().distinctSubseqII("aba"))
    print(Solution().distinctSubseqII("aaa"))

引申题目：

5857. 不同的好子序列数目

（分别维护 1 结尾 和 0 结尾的子序列的数目）

class Solution:
    def numberOfUniqueGoodSubsequences(self, binary: str) -> int:
        MOD = 10 ** 9 + 7
        odd = even = 0
        for c in binary:
            if c == '0':
                even = (even + odd) % MOD
            else:
                odd = (even + odd + 1) % MOD
        return (even + odd + ('0' in binary)) % MOD

if __name__ == "__main__":
    print(Solution().numberOfUniqueGoodSubsequences("001"))
    print(Solution().numberOfUniqueGoodSubsequences("11"))
    print(Solution().numberOfUniqueGoodSubsequences("101"))