[数据结构与算法]PAT_1013 Battle Over Cities (25 分) (dfs求连通分支数)

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将题目翻译过来就是求去掉某一顶点后的连通分支数-1，因为要保持剩余的城市彼此之间是connected的，只需要在连通分支间添加一条公路即可。

可以用dfs求图的连通分支数，占领一座城市需要将该城市关联的边都要去掉，对dfs的影响其实就是无法访问该顶点关联的边，在dfs之前提前vis[该顶点]=true,这样深度优先搜索的时候遇到该顶点就不会搜他的邻接点，也就相当于去掉了该城市所有关联边的效果。

还有注意一些极端样例比如1 0 1 1，即只有一个城市，且它被侵占，结果应为0，但是按照正常的算法没有顶点访问到res会不变即为初值0，在res-1就会得到-1，因此输出时需要特判一下即可。

比较弱智的是一开始手误将

G[v].push_back(w);
G[w].push_back(v);

写成了

G[v].push_back(w);
G[w].push_back(w);

离谱的是还得了17分，呜呜写代码一定要仔细小心啊

完整代码：

#include <iostream>
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
vector<int> G[1005];
bool vis[1005]={false};
void dfs(int v){
    vis[v]=true;
    for(auto w:G[v]){
        if(!vis[w]){
            dfs(w);
        }
    }
}
int main() {
#ifdef ONLINE_JUDGE
#else
    freopen("1.txt","r",stdin);
#endif
    int N,M,K;
    cin >> N >> M >> K;
    for(int i=0;i<M;i++){
        int v,w;
        cin >> v >> w;
        G[v].push_back(w);
        G[w].push_back(v);
    }
    //采用dfs来求连通分支数
    while(K--){
        int del;
        cin >> del;
        for(int i=1;i<=N;i++)
            vis[i]=false;
        vis[del]=true;//删除这个城市相当于提前访问过了
        int res=0;//统计连通分支数
        for(int i=1;i<=N;i++){
            if(!vis[i]){
                res++;
                dfs(i);
            }
        }
        cout << max(0,res-1) << endl;
    }
    return 0;
}