稳定性：
例：原序列中假设（3,1）和（3,7）的顺序是（3,1）（3,7），如果排完序，这两个顺序没变，还是（3,1）（3,7），就说明是稳定的，如果变了，就说明不稳定。
冒泡排序方法：从第一个数开始，每次只对比两个数，如果后面的比前面的小则交换位置，否则不换位置，拿较大的数继续往后比对，一直跑到最后。
两种循环实现冒泡排序：
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选择排序方法：第一步从序列中选出最小的和第一个换位置；第二步从剩余的数中选出最小的和第二个换位置；依次进行。（不稳定：升序，选择最大的数的时候会不稳定。）
选择排序实现：
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插入排序方法：把序列分成两部分，第一个数视为第一部分有序数列，剩余的是无序的。从无序中拿出一个和有序数列，从后往前对比，碰到比它大的继续往前比较，直到碰到比它小的停止。
插入排序实现：
希尔排序方法：取一定的步长，根据步长先分出数个序列，对每一个进行插入排序。后减小步长重新分出序列，继续进行插入排序，直到步长为1，或者排序完成。
希尔排序实现：
?代码前问题解决：
1.如何判断排序完成：---没判断，就持续缩短步长去执行，但由于使用的是while 循环，中间有break 跳出，所以如果顺序原本就是正常的，时间复杂度会降低。
2.减去步长后，超出索引范围怎么办？---循环增加条件 i > 0 的时候执行即可。
3.步长怎么选？---可以使用减半的方式，但不能保证是最优的。
4.要搞出子序列再挨个排序好麻烦---没搞出子序列，而是使用一次循环，通过减去步长的方式对“等价子序列”进行了排序。
快速排序方法（重要）：设置两个指针，左边定为low（即比抽出的数小），右边定为high（比抽出的数大）。抽出第一个数a，开始移动指针，若low所指的数比a小，则继续移动，反之开始移动high指针，若high所指的数比a大，则继续移动，反之停止，交换两个指针所指的数，重复以上移动指针+交换数据的步骤，直到找到a的正确位置。之后左右两边均执行相同操作。
快速排序实现：
代码过程中问题解决：
1.递归使用时，传入的列表应当是列表本身，并对本身的某段进行处理，才会对列表本身修改。如果递归以切片的形式传入到函数中，其实是对产生的新列表处理，无法达到排序效果。
2.左右两个指针不能使用同一个循环跑，否则第一遍循环可能是对的，但是第二遍的时候就又会对不该处理的指针进行处理。因此，让两个指针有各自的循环最合适。
3.递归终止条件是什么？最终分的每部分只剩1个数据的时候就完成了递归，此时两个指针位置一样，所以索引相等。但不能设置成start == end，而是需要start>=end就终止。否则可能在最后一步，当start就是最后一个数据的时候，传入的数据是start+1，就会出现超出索引（当设置好比end大的时候就会返回，不会出现这个错误。），也可能出现无限递归。
4.时间复杂度最优是O(nlogn)，最坏是O(n^2)。
最优：每次分成两半的时候，都正好全是偶数，每一个都正好能分成两半，最终分的每一个都只剩一个，因此会分2*2*2*2...次，每分一次就乘2，所以最终分的次数就是求分了2的多少次才把n分成了单个的（拆分之前用了循环）。也就是log2为底的n，时间复杂度为logn，那么每一次分完都需要进行一次快速排序，相当于遍历一次，时间复杂度是O(n)，那么整体的就是O(nlogn)。
最坏：每次分的时候，就分出了一个数据，所以纵向需要分n次。整体就是n*n
归并排序方法：将列表对半拆分，再对小列表对半拆分，再对半一直到所有小列表都只剩1个元素。之后，将每一对小列表按照数据大小顺序合并成中列表，再同样的方法把中列表一步一步合成大列表，最终完成排序。使用递归方法。
归并排序实现：
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代码过程中问题解决：
1.使用递归时，主要看三个部分：前两层的拆分方式；最后两层的合并方式及返回值；以及拆到头之后的返回值。
2.拆分完列表到哪去了，怎么找到他们使用？--拆分完找不到他们，因为还在通过“前两层的拆分方式”继续拆，只有拆到最后一个了，使用“拆到头之后的返回值”，才可以找到最后一个小列表，然后通过“最后两层的合并方式及返回值”，把小列表合并才能得到上一级列表的返回值。因此使用的时候是通过递归逐步合并，就假装合并完了，想想返回值是什么，直接用返回值进行后面的操作实现就行。
3.归并排序是创建了新的列表，因此原列表并未改变，最终需要将返回值赋给一个新变量才可打印出来。并且由于有新的列表，是需要占额外的存储空间的。
4.拆分的时候，时间复杂度是O(1)，因为是直接使用了切片的方式，也没有循环。合并时，横向是n，纵向是logn，类似于快速排序。因此时间复杂度是nlogn。稳定。最好最坏的时间复杂度一致。
搜索：在一个特定的项目集合中找到一个特定的项目。
二分法查找：也叫做折半查找，从序列的中间位置截一下，跟中间数据对比，看看所需要找的数据落在哪一半，就在那一半继续从中间位置截，重复此操作。二分法特点：操作对象必须有序并且有下标，因此只能用顺序表。
二分法递归实现：
二分法非递归实现：非递归操作的是下标，不对列表进行修改。
代码中问题解答：
1.递归的结束条件，应当设置一个条件，在符合这个条件的情况下进行递归，如果不符合就直接返回。
2.和中间位置对比后，无论是前一段还是后一段数据，都不包含中间数据。不要忘记+1等操作进行调整。
3.时间复杂度：最优为O(1)，比如第一个中间值就是需要找的。最坏为logn，假设n=4, 第一次减半后，两边为2，第二次减半为1，抵达终点。要求2的多少次方等于n：假如n=4，则结果为2，时间复杂度就是log2为底4的对数 = 2。