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牛客网剑指offer - 数据流中的中位数
 LeetCode 295题 - 数据流的中位数

算法思路

思路一

常规思路

初始化一个集合List，将元素添加到集合里
找中位数时，先对集合排序，然后判断集合的元素个数是奇数还是偶数；如果是奇数，直接取中间的数值，注意类型转换；如果是偶数，则求出中间两位数的和/2.0

思路二

初始化一个大顶堆和一个小顶堆

小顶堆：存储所有元素中较大的一半，堆顶存储的是其中最小的元素
大顶堆：存储所有元素中较小的一半，堆顶存储的是其中最大的元素
相当于把元素分为大小二半，取中位数时，取各自的堆顶的元素即可

如果num数值比小顶堆的堆顶元素大，则放在小顶堆
否则放在大顶堆

两个细节注意点：
当小顶堆的元素个数-大顶堆的元素个数>1时，需要平衡两者的数量。
当大顶堆的元素个数-小顶堆的元素个数>0时，需要平衡两者的数量。

平衡数量的原则：小顶堆的个数 >= 大顶堆的个数，并且不超过1

代码实现

实现一

import java.util.*;
public class Solution {

	//初始化集合
    ArrayList<Integer> list = new ArrayList<>();
    public void Insert(Integer num) {
        list.add(num);//直接添加
    }

    public Double GetMedian() {
    	//先对集合排序
        Collections.sort(list);
        int size = list.size();
        //如果是奇数，直接取中间的数值，注意类型转换
        if((size&1)==1){
            return list.get(size/2).doubleValue();
        }else{//如果是偶数
            int a = list.get(size/2 -1);
            int b = list.get(size/2);
            double avg = (a+b)/2.0;
            return avg;
        }
    }

}

实现二

import java.util.*;
public class Solution {

	//小顶堆
    PriorityQueue<Integer> minHeap = new PriorityQueue<>();
    //大顶堆
    PriorityQueue<Integer> maxHeap = new PriorityQueue<>((a,b)->b-a);
    public void Insert(Integer num) {
        if(minHeap.isEmpty() || num >= minHeap.peek()){
            minHeap.offer(num);
            //小顶堆的数量比大顶堆的数量超过1，则需要平衡
            if(minHeap.size()-maxHeap.size()>1){
                maxHeap.offer(minHeap.poll());
            }
        }else{
            maxHeap.offer(num);
            //保证大顶堆元素个数不大于小顶堆元素个数
            if(maxHeap.size()-minHeap.size()>0){
                minHeap.offer(maxHeap.poll());
            }
        }
    }

    public Double GetMedian() {
        int minHeapSize = minHeap.size();
        int maxHeapSize = maxHeap.size();
        if(minHeapSize>maxHeapSize){
            return minHeap.peek().doubleValue();
        }else{
            return (minHeap.peek()+maxHeap.peek())/2.0;
        }
    }


}