[数据结构与算法]leetCode第7题——整数反转

一、题目

给你一个 32 位的有符号整数 x ，返回将 x 中的数字部分反转后的结果。
如果反转后整数超过 32 位的有符号整数的范围 [?231, 231 ? 1] ，就返回 0。
假设环境不允许存储 64 位整数（有符号或无符号）。

示例 1：
输入：x = 123
输出：321

示例 2：
输入：x = -123
输出：-321

示例 3：
输入：x = 120
输出：21

示例 4：
输入：x = 0
输出：0

二、思路与算法

我们只要能拿到这个整数的 末尾数字 就可以了。以12345为例，先拿到5，再拿到4，之后是3，2，1，我们按这样的顺序就可以反向拼接处一个数字了，也就能达到 反转 的效果。

• 怎么拿末尾数字呢？好办，用取模运算就可以了
  

• 这么看起来，一个循环就搞定了，循环的判断条件是x>0；但这样不对，因为忽略了 负数，循环的判断条件应该是while(x!=0)，无论正数还是负数，按照上面不断的/10这样的操，有了取模和除法操作，对于像12300这样的数字，也可以完美的解决掉了。看起来这道题就这么解决了。

• 请注意，题目上还有这么一句。假设我们的环境只能存储得下 32 位的有符号整数，则其数值范围为 [?2³¹, 2³¹ ? 1]。也就是说我们不能用long存储最终结果，而且有些数字可能是合法范围内的数字，但是反转过来就超过范围了。

• 假设有1147483649这个数字，它是小于最大的32位整数2147483647的，但是将这个数字反转过来后就变成了9463847411，这就比最大的32位整数还要大了，这样的数字是没法存到int里面的，所以肯定要返回0(溢出了)。

• 甚至，我们还需要提前判断
  

• 上图中，绿色的是最大32位整数第二排数字中，橘色的是5，它是大于上面同位置的4，这就意味着5后跟任何数字，都会比最大32为整数都大。所以，我们到【最大数的1/10】时，就要开始判断了如果某个数字大于 214748364那后面就不用再判断了，肯定溢出了。如果某个数字等于 214748364呢，这对应到上图中第三、第四、第五排的数字，需要要跟最大数的末尾数字比较，如果这个数字比7还大，说明溢出了。对于负数也是一样的.

  

• 上图中绿色部分是最小的32位整数，同样是在【最小数的 1/10】时开始判断如果某个数字小于 -214748364说明溢出了,如果某个数字等于 -214748364，还需要跟最小数的末尾比较，即看它是否小于8.

三、题目代码解析

1、代码

public class Test1 {
    public static void main(String[] args) {
        //int a=123;
        //int a= -123;
        //int a= 120;
        int a=1147483649;
        int b=reverse(a);
        System.out.println(b);
        System.out.println(b);
    }

    public static int reverse(int x) {
        int rev = 0;
        while (x != 0) {
            //判断是否 小于 最小32位整数  或者  是否 大于 最大32位整数
            if (rev < Integer.MIN_VALUE / 10 || rev > Integer.MAX_VALUE / 10) {
                return 0;
            }
            //每次取末尾数字
            int digit = x % 10;
            x /= 10;
            rev = rev * 10 + digit;
        }
        return rev;
    }
}

2、结果分别如下