[数据结构与算法]ccf练习-最大报销额 （动态规划，递归）

【问题描述】现有一笔经费可以报销一定额度的发票。允许报销的发票类型包括买图书（A类）、文具（B类）、差旅（C类），要求每张发票的总额不得超过1000元，每张发票上，单项物品的价值不得超过600元。现请你编写程序，在给出的一堆发票中找出可以报销的、不超过给定额度的最大报销额。

【输入形式】测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行包含两个正数 Q 和 N，其中 Q 是给定的报销额度，N（N<=30）是发票张数。随后是 N 行输入，每行的格式为：
????? m Type_1:price_1 Type_2:price_2 … Type_m:price_m
????? 其中正整数 m 是这张发票上所开物品的件数，Type_i 和 price_i 是第 i 项物品的种类和价值。物品种类用一个大写英文字母表示。当N为0时，全部输入结束，相应的结果不要输出。

【输出形式】对每个测试用例输出1行，即可以报销的最大数额，精确到小数点后2位。

【样例输入】

200.00 3
2 A:23.50 B:100.00
1 C:650.00
3 A:59.99 A:120.00 X:10.00
1200.00 2
2 B:600.00 A:400.00
1 C:200.50
1200.50 3
2 B:600.00 A:400.00
1 C:200.50
1 A:100.00
100.00 0

【样例输出】

123.50
1000.00
1200.50

思路：

1.要筛选出符合报销条件的发票，条件（每张符合报销的发票的总额不大于1000元，允许报销的发票类型为A,B,C,单价不高于600元，而且发票总额不能超过报销总额??Q）

2.筛选出满足条件的发票并且计算出总额后，用动态规划做，找出状态转移方程，满足d[j]+legal[i]<=Q;才可以转移

3.找出dp中的最大值就可以找到答案了。

#include <iostream>
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct TP{//用于输入每一张发票
    char type;//类型
    char a;//冒号
    double price;//单价
};
int main(){
    while(1){
    double  Q  ;//最大额度
    int N;//发票张数
    cin>>Q>>N;
    if(N==0) break;
    int t=0;//用于计数，计有多少张发票是符合报销要求的
    double legal[N];//满足报销要求的每张发票的总额
    while(N--){
        int count;//这张发票上所开物品的件数
        cin>>count;
        TP tp[count];
        double flag=0,sum1=0;//sum1为每张发票总额
        for(int i=0;i<count;i++){
            cin>>tp[i].type>>tp[i].a>>tp[i].price;
            if((tp[i].price>600)||(tp[i].type!='A'&&tp[i].type!='B'&&tp[i].type!='C')){//允许报销的发票类型为A,B,C,单价不高于600元
                flag=1;
            }
            sum1+=tp[i].price;
        }
        if(sum1<=1000&&flag==0&&sum1<=Q){//每张符合报销的发票的总额不大于1000元，允许报销的发票类型为A,B,C,单价不高于600元，
            legal[t]=sum1;//而且发票总额不能超过报销总额sum,符合条件的发票的总额存入legal数组中
            t++;
        }
    }
    double dp[t];//以i结尾最大报销额
    double max_sum=0.00;
    for(int i=0;i<t;i++){
        dp[i]=legal[i];//最少是报销这一张发票
        for(int j=0;j<i;j++){
            if(dp[j]+legal[i]>=dp[i]&&dp[j]+legal[i]<=Q){//必须满足d[j]+legal[i]<=Q;才可以转移
                dp[i]=dp[j]+legal[i];
            }
        }
        max_sum=max(dp[i],max_sum);
    }
    cout<<fixed<<setprecision(2)<<max_sum<<endl;
    }
    return 0;
}