[数据结构与算法]集合（二）（day16）

一、Set集合

1.1 Set集合概述和特点

• 不可以存储重复元素
• 没有索引,不能使用普通for循环遍历

1.2 Set集合的使用

存储字符串并遍历

import java.util.Iterator;
import java.util.Set;
import java.util.TreeSet;

public class Demo01 {
    public static void main(String[] args) {
        // 创建集合对象
        Set<String> set = new TreeSet<>();
        // 添加元素
        set.add("ccc");
        set.add("aaa");
        set.add("bbb");
        set.add("bbb");  // 不可以存储重复元素

        // 遍历集合
        // 使用迭代器
        Iterator<String> it = set.iterator();
        while (it.hasNext()) {
            String s = it.next();
            System.out.println(s);
        }
        System.out.println("==========");
        // 使用增强for
        for (String s : set) {
            System.out.println(s);
        }


    }
}

二、TreeSet集合

2.1 TreeSet集合概述和特点

• 不可以存储重复元素
• 没有索引
• 可以将元素按照规则进行排序
  • TreeSet()：根据其元素的自然排序进行排序
  • TreeSet(Comparator comparator) ：根据指定的比较器进行排序

2.2 TreeSet集合基本使用

存储Integer类型的整数并遍历

import java.util.Comparator;
import java.util.TreeSet;

public class Demo02 {
    /*
        TreeSet()：根据其元素的自然排序进行排序
        TreeSet(Comparator comparator) ：根据指定的比较器进行排序

     */
    public static void main(String[] args) {
        // 存储Integer类型的整数并遍历

        // TreeSet()：根据其元素的自然排序进行排序
        TreeSet<Integer> ts = new TreeSet<>();

        ts.add(10);
        ts.add(20);
        ts.add(40);
        ts.add(30);

        System.out.println(ts);

        for(Integer i : ts){
            System.out.println(i);
        }
        System.out.println("===========");
        // TreeSet(Comparator comparator) ：根据指定的比较器进行排序
        TreeSet<Integer> ts2 = new TreeSet<>(new Comparator<Integer>() {

            @Override
            public int compare(Integer o1, Integer o2) {
                return o1 - o2;
            }
        });

        ts.add(10);
        ts.add(50);
        ts.add(20);
        ts.add(30);

        System.out.println(ts);

    }
}

2.3 自然排序Comparable的使用

• 案例需求

  • 存储学生对象并遍历，创建TreeSet集合使用无参构造方法
  • 要求：按照年龄从小到大排序，年龄相同时，按照姓名的字母顺序排序

• 实现步骤

  1. 使用空参构造创建TreeSet集合
     • 用TreeSet集合存储自定义对象，无参构造方法使用的是自然排序对元素进行排序的
  2. 自定义的Student类实现Comparable接口
     • 自然排序，就是让元素所属的类实现Comparable接口，重写compareTo(T o)方法
  3. 重写接口中的compareTo方法
     • 重写方法时，一定要注意排序规则必须按照要求的主要条件和次要条件来写

• 代码实现

  学生类

  import java.util.Comparator;
  import java.util.TreeSet;
  
  public class Demo02 {
      /*
          TreeSet()：根据其元素的自然排序进行排序
          TreeSet(Comparator comparator) ：根据指定的比较器进行排序
  
       */
      public static void main(String[] args) {
          // 存储Integer类型的整数并遍历
  
          // TreeSet()：根据其元素的自然排序进行排序
          TreeSet<Integer> ts = new TreeSet<>();
  
          ts.add(10);
          ts.add(20);
          ts.add(40);
          ts.add(30);
  
          System.out.println(ts);
  
          for(Integer i : ts){
              System.out.println(i);
          }
          System.out.println("===========");
          // TreeSet(Comparator comparator) ：根据指定的比较器进行排序
          TreeSet<Integer> ts2 = new TreeSet<>(new Comparator<Integer>() {
  
              @Override
              public int compare(Integer o1, Integer o2) {
                  return o1 - o2;
              }
          });
  
          ts.add(10);
          ts.add(50);
          ts.add(20);
          ts.add(30);
  
          System.out.println(ts);
  
      }
  }
  
  

  测试类

  import java.util.Comparator;
  import java.util.TreeSet;
  
  public class Demo02 {
      /*
          TreeSet()：根据其元素的自然排序进行排序
          TreeSet(Comparator comparator) ：根据指定的比较器进行排序
  
       */
      public static void main(String[] args) {
          // 存储Integer类型的整数并遍历
  
          // TreeSet()：根据其元素的自然排序进行排序
          TreeSet<Integer> ts = new TreeSet<>();
  
          ts.add(10);
          ts.add(20);
          ts.add(40);
          ts.add(30);
  
          System.out.println(ts);
  
          for(Integer i : ts){
              System.out.println(i);
          }
          System.out.println("===========");
          // TreeSet(Comparator comparator) ：根据指定的比较器进行排序
          TreeSet<Integer> ts2 = new TreeSet<>(new Comparator<Integer>() {
  
              @Override
              public int compare(Integer o1, Integer o2) {
                  return o1 - o2;
              }
          });
  
          ts.add(10);
          ts.add(50);
          ts.add(20);
          ts.add(30);
  
          System.out.println(ts);
  
      }
  }
  
  

2.4 比较器排序Comparator的使用

• 案例需求

  • 存储老师对象并遍历，创建TreeSet集合使用带参构造方法
  • 要求：按照年龄从小到大排序，年龄相同时，按照姓名的字母顺序排序

• 实现步骤

  • 用TreeSet集合存储自定义对象，带参构造方法使用的是比较器排序对元素进行排序的
  • 比较器排序，就是让集合构造方法接收Comparator的实现类对象，重写compare(T o1,T o2)方法
  • 重写方法时，一定要注意排序规则必须按照要求的主要条件和次要条件来写

• 代码实现

  老师类

  import java.util.Comparator;
  import java.util.TreeSet;
  
  public class Demo02 {
      /*
          TreeSet()：根据其元素的自然排序进行排序
          TreeSet(Comparator comparator) ：根据指定的比较器进行排序
  
       */
      public static void main(String[] args) {
          // 存储Integer类型的整数并遍历
  
          // TreeSet()：根据其元素的自然排序进行排序
          TreeSet<Integer> ts = new TreeSet<>();
  
          ts.add(10);
          ts.add(20);
          ts.add(40);
          ts.add(30);
  
          System.out.println(ts);
  
          for(Integer i : ts){
              System.out.println(i);
          }
          System.out.println("===========");
          // TreeSet(Comparator comparator) ：根据指定的比较器进行排序
          TreeSet<Integer> ts2 = new TreeSet<>(new Comparator<Integer>() {
  
              @Override
              public int compare(Integer o1, Integer o2) {
                  return o1 - o2;
              }
          });
  
          ts.add(10);
          ts.add(50);
          ts.add(20);
          ts.add(30);
  
          System.out.println(ts);
  
      }
  }
  
  

  测试类

  import java.util.Comparator;
  import java.util.TreeSet;
  
  public class Test02 {
      public static void main(String[] args) {
          TreeSet<Teacher> ts = new TreeSet<Teacher>(new Comparator<Teacher>() {
              @Override
              public int compare(Teacher o1, Teacher o2) {
                  int result = o1.getAge() - o2.getAge();
                  result = result == 0 ? o1.getName().compareTo(o2.getName()) : result;
                  return result;
              }
          });
          //创建老师对象
          Teacher t1 = new Teacher("zhangsan", 20);
          Teacher t2 = new Teacher("lisi", 21);
          Teacher t3 = new Teacher("wangwu", 21);
          Teacher t4 = new Teacher("zhaoliu", 20);
          // 添加至TreeSet
          ts.add(t1);
          ts.add(t2);
          ts.add(t3);
          ts.add(t4);
  
          System.out.println(ts);
  
      }
  }
  
  

2.4 两种比较方式总结

• 两种比较方式小结
  • 自然排序: 自定义类实现Comparable接口,重写compareTo方法,根据返回值进行排序
  • 比较器排序: 创建TreeSet对象的时候传递Comparator的实现类对象,重写compare方法,根据返回值进行排序
  • 在使用的时候,默认使用自然排序,当自然排序不满足现在的需求时,必须使用比较器排序
• 两种方式中关于返回值的规则
  • 如果返回值为负数，表示当前存入的元素是较小值，存左边
  • 如果返回值为0，表示当前存入的元素跟集合中元素重复了，不存
  • 如果返回值为正数，表示当前存入的元素是较大值，存右边

三、数据结构

3.1 二叉树

• 二叉树的特点

  • 二叉树中,任意一个节点的度要小于等于2
    • 节点: 在树结构中,每一个元素称之为节点
    • 度: 每一个节点的子节点数量称之为度

• 二叉树结构图

  

3.2 二叉查找树

• 二叉查找树的特点

  • 二叉查找树,又称二叉排序树或者二叉搜索树
  • 每一个节点上最多有两个子节点
  • 左子树上所有节点的值都小于根节点的值
  • 右子树上所有节点的值都大于根节点的值

• 二叉查找树结构图

  

• 二叉查找树和二叉树对比结构图

  

• 二叉查找树添加节点规则

  • 小的存左边
  • 大的存右边
  • 一样的不存

  

3.3平衡二叉树【理解】

• 平衡二叉树的特点

  • 二叉树左右两个子树的高度差不超过1
  • 任意节点的左右两个子树都是一颗平衡二叉树

• 平衡二叉树旋转

  • 旋转触发时机

    • 当添加一个节点之后,该树不再是一颗平衡二叉树

  • 左旋

    • 就是将根节点的右侧往左拉,原先的右子节点变成新的父节点,并把多余的左子节点出让,给已经降级的根节点当右子节点

    

    

  • 右旋

    • 就是将根节点的左侧往右拉,左子节点变成了新的父节点,并把多余的右子节点出让,给已经降级根节点当左子节点

  
  

• 平衡二叉树和二叉查找树对比结构图

  

• 平衡二叉树旋转的四种情况

  • 左左

    • 左左: 当根节点左子树的左子树有节点插入,导致二叉树不平衡

    • 如何旋转: 直接对整体进行右旋即可

      

  • 左右

    • 左右: 当根节点左子树的右子树有节点插入,导致二叉树不平衡

    • 如何旋转: 先在左子树对应的节点位置进行左旋,在对整体进行右旋

      

  • 右右

    • 右右: 当根节点右子树的右子树有节点插入,导致二叉树不平衡

    • 如何旋转: 直接对整体进行左旋即可

      

  • 右左

    • 右左:当根节点右子树的左子树有节点插入,导致二叉树不平衡

    • 如何旋转: 先在右子树对应的节点位置进行右旋,在对整体进行左旋

      

3.4 红黑树

• 红黑树的特点

  • 平衡二叉B树
  • 每一个节点可以是红或者黑
  • 红黑树不是高度平衡的,它的平衡是通过"自己的红黑规则"进行实现的

• 红黑树的红黑规则有哪些

  1. 每一个节点或是红色的,或者是黑色的

  2. 根节点必须是黑色

  3. 如果一个节点没有子节点或者父节点,则该节点相应的指针属性值为Nil,这些Nil视为叶节点,每个叶节点(Nil)是黑色的

  4. 如果某一个节点是红色,那么它的子节点必须是黑色(不能出现两个红色节点相连 的情况)

  5. 对每一个节点,从该节点到其所有后代叶节点的简单路径上,均包含相同数目的黑色节点

     

• 红黑树添加节点的默认颜色

  • 添加节点时,默认为红色,效率高

    

• 红黑树添加节点后如何保持红黑规则

  • 根节点位置
    • 直接变为黑色
  • 非根节点位置
    • 父节点为黑色
      • 不需要任何操作,默认红色即可
    • 父节点为红色
      • 叔叔节点为红色
        1. 将"父节点"设为黑色,将"叔叔节点"设为黑色
        2. 将"祖父节点"设为红色
        3. 如果"祖父节点"为根节点,则将根节点再次变成黑色
      • 叔叔节点为黑色
        1. 将"父节点"设为黑色
        2. 将"祖父节点"设为红色
        3. 以"祖父节点"为支点进行旋转

四、HashSet集合

4.1HashSet集合概述和特点【应用】

• 底层数据结构是哈希表
• 存取无序
• 不可以存储重复元素
• 没有索引,不能使用普通for循环遍历

4.2HashSet集合的基本应用【应用】

存储字符串并遍历

package day16;

import java.util.HashSet;

public class Demo03 {
    public static void main(String[] args) {
        HashSet<String> hs = new HashSet<>();
        hs.add("aaa");
        hs.add("ddd");
        hs.add("ddd");
        hs.add("ccc");
        hs.add("ccc");  // 不可以存储重复元素
        // 没有索引,不能使用普通for循环遍历
        for (String s : hs) {
            System.out.println(s);
        }
    }
}

4.3哈希值【理解】

• 哈希值简介

  ? 是JDK根据对象的地址或者字符串或者数字算出来的int类型的数值

• 如何获取哈希值

  ? Object类中的public int hashCode()：返回对象的哈希码值

• 哈希值的特点

  • 同一个对象多次调用hashCode()方法返回的哈希值是相同的
  • 默认情况下，不同对象的哈希值是不同的。而重写hashCode()方法，可以实现让不同对象的哈希值相同

4.4哈希表结构【理解】

• JDK1.8以前

  ? 数组 + 链表

  

• JDK1.8以后

  • 节点个数少于等于8个

    ? 数组 + 链表

  • 节点个数多于8个

    ? 数组 + 红黑树

  

4.5HashSet集合存储学生对象并遍历【应用】

• 案例需求

  • 创建一个存储学生对象的集合，存储多个学生对象，使用程序实现在控制台遍历该集合
  • 要求：学生对象的成员变量值相同，我们就认为是同一个对象

• 代码实现

  学生类

  package test03;
  
  public class Student {
      private String name;
      private int age;
  
      public Student() {
      }
  
      public Student(String name, int age) {
          this.name = name;
          this.age = age;
      }
  
      public String getName() {
          return name;
      }
  
      @Override
      public String toString() {
          return "Student{" +
                  "name='" + name + '\'' +
                  ", age=" + age +
                  '}';
      }
  
      public void setName(String name) {
          this.name = name;
      }
  
      public int getAge() {
          return age;
      }
  
      public void setAge(int age) {
          this.age = age;
      }
  
      @Override
      public boolean equals(Object o) {
          if (this == o) return true;
          if (o == null || getClass() != o.getClass()) return false;
  
          Student student = (Student) o;
  
          if (age != student.age) return false;
          return name != null ? name.equals(student.name) : student.name == null;
      }
  
      @Override
      public int hashCode() {
          int result = name != null ? name.hashCode() : 0;
          result = 31 * result + age;
          return result;
      }
  }
  
  

  测试类

  package test03;
  
  import java.util.HashSet;
  
  public class Test03 {
      public static void main(String[] args) {
          // 创建HashSet集合对象
          HashSet<Student> hashSet = new HashSet<>();
          Student stu1 = new Student("张三",30);
          Student stu2 = new Student("李四",50);
          Student stu3 = new Student("李四",50);
          Student stu4 = new Student("王五",50);
  
          // 添加至HashSet
          hashSet.add(stu1);
          hashSet.add(stu2);
          hashSet.add(stu3);
          hashSet.add(stu4);
  
          for (Student student : hashSet) {
              System.out.println(student);
          }
      }
  
  }
  

总结

? HashSet集合存储自定义类型元素,要想实现元素的唯一,要求必须重写hashCode方法和equals方法