链接
https://leetcode-cn.com/problems/search-in-rotated-sorted-array/
前言
题目
给你一个整数数组 nums ，找到其中最长严格递增子序列的长度。
子序列是由数组派生而来的序列，删除（或不删除）数组中的元素而不改变其余元素的顺序。例如，[3,6,2,7] 是数组 [0,3,1,6,2,2,7] 的子序列。
示例1：
输入：nums = [10,9,2,5,3,7,101,18]
输出：4
解释：最长递增子序列是 [2,3,7,101]，因此长度为 4 。
示例2：
输入：nums = [0,1,0,3,2,3]
输出：4
示例3：
输入：nums = [7,7,7,7,7,7,7]
输出：1
关键
思路1
- 动态规划
- 设dp[i]为以位置i结尾的元素(一定要包括i)所能形成的最长递增子序列
- 当递增时，即
i>j同时nums[i]>nums[j]时，状态转移公式：dp[i] = max(dp[i],dp[j]+1)
- 1.不将nums[j]纳入最长递增子序列式时：保持原状态，即
dp[i] - 2.将nums[j]纳入最长递增子序列式时：现状态等于j的状态+1，即
dp[j]+1 - 然后取二者中的最大者
- 最后找每个位置上最长递增子序列中最大的那个
class Solution:
def lengthOfLIS(self, nums: List[int]) -> int:
n = len(nums)
dp = [1]*n
for i in range(n):
for j in range(i):
if nums[i] > nums[j]:
dp[i] = max(dp[i],dp[j]+1)
return max(dp)
疑问
参考
[1] 穿上衣服我就不认识你了？来聊聊最长上升子序列
[2] 300. 最长上升子序列（动态规划、二分查找）
|