题目

https://pintia.cn/problem-sets/994805342720868352/problems/994805351302414336

题意

给出一组按照avl分布的数，判断这棵树是否为完全avl

代码解析

建议不了解AVL是什么的同学先看看这篇文章——漫话：什么是平衡(AVL)树？这应该是把AVL树讲的最好的文章了，主要看数据结构的讲解部分，代码看我这里的就行

当你了解之后再结合刚才的理论看左旋，右旋，左右旋，右左旋对应的代码，相信能更好地帮助你理解

在建完avl树后，需要再知道什么是完全二叉树：

完全二叉树是由满二叉树而引出来的，若设二叉树的深度为h，除第 h 层外，其它各层 (1～h-1) 的结点数都达到最大个数(即1~h-1层为一个满二叉树)，第 h 层所有的结点都连续集中在最左边，这就是完全二叉树。（树、二叉树(完全二叉树、满二叉树)概念图解）

那么当我们就对当前节点进行判断，如果已经出现了某个孩子为空的节点并且当前节点的某个孩子仍为空，那就不是完全二叉树

AC代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef struct node* avl;
struct node{
	int data;
	avl left,right;
};
int GetHeight(avl a)
{
	if(!a) return 0;
	else
	{
		int l=GetHeight(a->left)+1;
		int r=GetHeight(a->right)+1;
		return max(l,r);
	}
}
avl L(avl a)
{
	avl b=a->right;
	a->right=b->left;
	b->left=a;
	return b;
}
avl R(avl a)
{
	avl b=a->left;
	a->left=b->right;
	b->right=a;
	return b;
}
avl LR(avl a)
{
	a->left=L(a->left);
	return R(a);
}
avl RL(avl a)
{
	a->right=R(a->right);
	return L(a);
}
avl insert(avl a,int t)
{
	if(!a)
	{
		a=new node();
		a->data=t;
		a->left=a->right=NULL;
		return a;
	}
	else if(t<a->data)
	{
		a->left=insert(a->left,t);
		if(GetHeight(a->left)-GetHeight(a->right)==2)
		{
			if(t<a->left->data) a=R(a);
			else a=LR(a);
		}
	}
	else 
	{
		a->right=insert(a->right,t);
		if(GetHeight(a->left)-GetHeight(a->right)==-2)
		{
			if(t>a->right->data) a=L(a);
			else a=RL(a);
		}
	}
	return a;
}
int flag1=0,flag2=0;
vector<int> ans;
void bfs(avl a)
{
	queue<avl> q;
	q.push(a);
	while(q.size())
	{
		avl b=q.front();
		q.pop();
		ans.push_back(b->data);
		if(b->left) 
		{
			if(flag1) flag2=1;
			q.push(b->left);
		}
		else flag1=1;
		if(b->right) 
		{
			if(flag1) flag2=1;
			q.push(b->right);
		}
		else flag1=1;
	}
}
int main()
{
	int n,tmp;
	avl a=NULL;//这里的NULL不写我的dev不显示，但pta上可以，就很迷惑 
	cin>>n;
	while(n--)
	{
		cin>>tmp;
		a=insert(a,tmp);
	}
	bfs(a);
	for(int i=0;i<ans.size();i++)
	{
		if(i) cout<<" ";
		cout<<ans[i];//这个地方不要加else,我就是加了else只能输出一个数，找了半天 
	}
	printf("\n%s\n",flag2?"NO":"YES");
}