[数据结构与算法]Leetcode 70：爬楼梯

题目描述：

假设你正在爬楼梯。需要 n?阶你才能到达楼顶。

每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

注意：给定 n 是一个正整数。

示例 1：

输入： 2

输出： 2

解释： 有两种方法可以爬到楼顶。

1. ?1 阶 + 1 阶

2. ?2 阶

示例 2：

输入： 3

输出： 3

解释： 有三种方法可以爬到楼顶。

1. ?1 阶 + 1 阶 + 1 阶

2. ?1 阶 + 2 阶

3. ?2 阶 + 1 阶

这个题看似是爬楼梯，其实质还是斐波那契数列。因此，解法也和斐波那契数列一致，本文只列出动态规划和迭代遍历两种解法。

解法一：动态规划

代码如下：

public int climbStairs(int n) {
        if(n < 2){
            return 1;
        }
        int[] dp = new int[n+1];
        dp[0] = 1; dp[1] = 1;
        for (int i = 2; i <= n; i++) {
            dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2];
        }
        return dp[n];
    }

解法二：迭代遍历

代码如下：

public int climbStairs(int n) {
        if(n < 2){
            return 1;
        }
        int num1 =1, num2 =1;
        for (int i = 2; i <= n; i++) {
            int temp = num1 + num2;
            num1 = num2;
            num2 = temp;
        }
        return num2;
    }