[数据结构与算法]0买股票最佳时机中等 LeetCode122. 买卖股票的最佳时机 II

122. 买卖股票的最佳时机 II

描述

给定一个数组 prices ，其中 prices[i] 是一支给定股票第 i 天的价格。
设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）。
注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。

分析

第i天只有两种状态，不持有或持有股票，当天不持有股票的状态可能来自昨天卖出或者昨天也不持有，同理，当天持有股票的状态可能来自昨天买入或者昨天也持有中，取最后一天的不持有股票状态就是问题的解。

• dp[i][0]、dp[i][0]:
  dp[i][1]是第i天持有股票时有多少钱
  dp[i][0]是第i天没有持有股票有多少钱
  dp[n-1][0]就是题目的解
• 动态转移方程
  dp[i][1]：
  第i-1天就持有股票，即：dp[i - 1][1]，
  第i天买入股票，即：dp[i - 1][0] - prices[i]
  dp[i][0]：
  第i-1天就不持有股票，即：dp[i - 1][0]
  第i天卖出股票，即：prices[i] + dp[i - 1][1]
• 初始化
  dp[0][0] 第一天没有买股票，即有0元
  dp[0][1] 第一天买了股票，即有-prices[0]元

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        int n = prices.length;        
        if(n < 2){            
            return 0;        
        }        
        int[][] dp = new int[n][2];        
        dp[0][1] = -prices[0];        
        dp[0][0] = 0;        
        for(int i = 1; i < n; i++){    
            //dp[i][1]是第i天持有股票时有多少钱        
            dp[i][1] = Math.max(dp[i-1][1] , dp[i-1][0] - prices[i]);
            //dp[i][0]是第i天没有持有股票有多少钱            
            dp[i][0] = Math.max(dp[i-1][0] , dp[i-1][1] + prices[i]);        
        }        
        return dp[n-1][0];    
    }
}