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解题思路

法1：纯模拟（T(n) + O(n)）

模拟n比赛，用两个变量记录两个人出到周期的第几位了，然后判断谁能赢。

法2：数学优化（T(min{n, na * nb / GCD(na, nb)}) + O(n)）

在这里插入图片描述

若n ≤ na * nb，即小A和小B已经重新回到na₁对nb₁了，那么直接按照法1模拟一遍就ok。
否则，我们管一次na₁对nb₁到下一次na₁对nb₁的过程叫做一个大周期，那么：
我们的解题思路就是算出每个大周期内小A和小B的得分乘上大周期数，再单独模拟剩下的部分。
这样做明显比纯模拟要快。

代码实现

法1

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int score[6][6] = { {0, 0, 1, 1, 0},
						  {1, 0, 0, 1, 0},
						  {0, 1, 0, 0, 1},
						  {0, 0, 1, 0, 1},
						  {1, 1, 0, 0, 0} };
int A[205], B[205];
int main() {
	int n, na, nb;
	cin >> n >> na >> nb;
	for (int i = 1; i <= na; ++i) {
		cin >> A[i];
	}
	for (int i = 1; i <= nb; ++i) {
		cin >> B[i];
	}
	int a = 1, b = 1;
	int suma = 0, sumb = 0;
	for (int i = 1; i <= n; ++i) {
		suma += score[A[a]][B[b]];
		sumb += score[B[b]][A[a]];
		if (a == na) {
			a = 1;
		} else {
			++a;
		}
		if (b == nb) {
			b = 1;
		} else {
			++b;
		}
	}
	cout << suma << ' ' << sumb << '\n';
	return 0;
}

法2

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int score[6][6] = { {0, 0, 1, 1, 0},
						  {1, 0, 0, 1, 0},
						  {0, 1, 0, 0, 1},
						  {0, 0, 1, 0, 1},
						  {1, 1, 0, 0, 0} };
int A[205], B[205];
int main() {
	int n, na, nb;
	cin >> n >> na >> nb;
	for (int i = 1; i <= na; ++i) {
		cin >> A[i];
	}
	for (int i = 1; i <= nb; ++i) {
		cin >> B[i];
	}
	int suma = 0, sumb = 0;
	if (na * nb >= n) {
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            suma += score[A[i % na + 1]][B[i % nb + 1]];
            sumb += score[B[i % nb + 1]][A[i % na + 1]];
        }
    } else {
        for (int i = 0; i < na * nb; ++i) {
            suma += score[A[i % na + 1]][B[i % nb + 1]];
            sumb += score[B[i % nb + 1]][A[i % na + 1]];
        }
        int m = n / (na * nb);
        suma *= m;
        sumb *= m;
        for (int i = 0; i < n - m * na * nb; ++i) {
            suma += score[A[i % na + 1]][B[i % nb + 1]];
            sumb += score[B[i % nb + 1]][A[i % na + 1]];
        }
    }
    cout << suma << ' ' << sumb << '\n';
	return 0;
}