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??这是一个新的专栏??我希望自己能够坚持把《剑指offer》这本书的题目刷完。
剑指 Offer 15. 二进制中1的个数
??题目来源
编写一个函数，输入是一个无符号整数（以二进制串的形式），返回其二进制表达式中数字位数为 ‘1’ 的个数（也被称为 汉明重量).）。
提示：
请注意，在某些语言（如 Java）中，没有无符号整数类型。在这种情况下，输入和输出都将被指定为有符号整数类型，并且不应影响您的实现，因为无论整数是有符号的还是无符号的，其内部的二进制表示形式都是相同的。
在 Java 中，编译器使用 二进制补码 记法来表示有符号整数。因此，在上面的 示例 3 中，输入表示有符号整数 -3。
示例 1：
输入：n = 11 (控制台输入 00000000000000000000000000001011)
输出：3
解释：输入的二进制串 00000000000000000000000000001011 中，共有三位为 '1'。
示例 2：
输入：n = 128 (控制台输入 00000000000000000000000010000000)
输出：1
解释：输入的二进制串 00000000000000000000000010000000 中，共有一位为 '1'。
示例 3：
输入：n = 4294967293 (控制台输入 11111111111111111111111111111101，部分语言中 n = -3）
输出：31
解释：输入的二进制串 11111111111111111111111111111101 中，共有 31 位为 '1'。
提示：
输入必须是长度为 32 的 二进制串 。
分析
n&(n-1)位运算的妙用
n - 1操作：
无论是借位，还是减1，遇到1就停止；
从低位到高位，一直到1，每一位都发生了反转
&运算符：
与运算进行的是这样的算法：
0&0=0,0&1=0,1&0=0,1&1=1
在与运算中两个开关是串联的，如果我们要开灯，需要两个开关都打开灯才会打开。
理解为A与B都打开，则开灯，所以是1&1=1
任意一个开关没打开，都不开灯，所以其他运算都是0
通俗理解为A（与）&B都开则开，否则关
n&(n-1)：
通过前两步的简单解释，不难理解最后的&操作，就将之前发生过反转的位都变成0啦，之后就循环 n - 1， n & (n - 1)操作就可以很很简单的计算出二进制位中1的个数。每一次操作，都是遇到1就结束，所以每一次操作都对应有一个1.直到n的所有位都变成了0，说明计算结束。
方法一:逐位判断（执行用时：4 ms 内存消耗：5.3 MB）
算法
算法流程：
1.初始化数量统计变量 res = 0。
2.循环逐位判断： 当 n = 0 时跳出。
3. res += n & 1 ： 若 n & 1 = 1n&1=1 ，则统计数 resres 加一。
4. n >>= 1 ： 将二进制数字 nn 无符号右移一位（ Java 中无符号右移为 “>>>>>>” ） 。
返回统计数量 resres 。
int hammingWeight(uint32_t n) {
int ret=0;
while(n>0){
ret+=n&1;
n>>=1;
}
return ret;
}
方法二:位运算优化（执行用时：0 ms 内存消耗：5.3 MB）
就是利用我上面写的分析n&(n-1)
int hammingWeight(uint32_t n) {
int ret=0;
while(n!=0){
ret++;
n=n&(n-1);
}
return ret;
}
总结
最近心理挺紧张的，因为什么事情都想做得更好，所以努力吧，加油！！！
