[数据结构与算法]LeetCode 239. 滑动窗口最大值（最大值的重新利用，Java）

本题与剑指 Offer 59 - I. 滑动窗口的最大值一致，本文提供的解法，卡着时间复杂度，可能交上去显示超时，实测多交几次也会通过。

题目

给你一个整数数组 nums，有一个大小为 k 的滑动窗口从数组的最左侧移动到数组的最右侧。你只可以看到在滑动窗口内的 k 个数字。滑动窗口每次只向右移动一位。

返回滑动窗口中的最大值。

示例 1：

输入：nums = [1,3,-1,-3,5,3,6,7], k = 3
输出：[3,3,5,5,6,7]
解释：
滑动窗口的位置                最大值
---------------               -----
[1  3  -1] -3  5  3  6  7       3
 1 [3  -1  -3] 5  3  6  7       3
 1  3 [-1  -3  5] 3  6  7       5
 1  3  -1 [-3  5  3] 6  7       5
 1  3  -1  -3 [5  3  6] 7       6
 1  3  -1  -3  5 [3  6  7]      7

示例 2：

输入：nums = [1], k = 1
输出：[1]

示例 3：

输入：nums = [1,-1], k = 1
输出：[1,-1]

示例 4：

输入：nums = [9,11], k = 2
输出：[11]

示例 5：

输入：nums = [4,-2], k = 2
输出：[4]

提示：

1 <= nums.length <= 105
-104 <= nums[i] <= 104
1 <= k <= nums.length

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/sliding-window-maximum
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解题思路

因为滑动窗口每次移动一个元素，相较于上一个滑动窗口来说，有一个新加入的元素，有一个去掉的元素。
每一个滑动窗口都有一个最大值，而上一个滑动窗口的最大值也可能是下一个滑动窗口的最大值。在这里称上一个滑动窗口的最大值为num。
我们可以记录num及下标，先判断num是否在下一个滑动窗口里面，如果不在的话，那么按照选择法查找下一个滑动窗口里面的最大值即可。
如果在的话，那么可以比较这个num与新加入的元素的大小，如果比新加入的元素大，那么这个滑动窗口的最大值还是num。
如果比新加入的元素小，那么这个滑动窗口的最大值就是新加入的元素。
这样就减少了很多比较的次数

代码

class Solution {
    public int[] maxSlidingWindow(int[] nums, int k) {
        // 如果k为0，那么应当输出空数组
        if(k == 0) {
            return new int[0];
        }
        // 用来存每个滑动窗口的最大值
        List<Integer> list = new ArrayList<Integer>();
        // 用来表示最大值
        int max = nums[0];
        // 记录上一个最大值的下标
        int index = -1;
        // 计算第一个滑动窗口的最大值及下标
        for(int j = 1; j < k; j ++) {
            if(nums[j] > max) {
                max = nums[j];
                index = j;
            }
        }
        // 添加到列表中
        list.add(max);
        // 开始滑动
        for(int j = 1; j <= nums.length - k; j ++) {
            // 每个滑动窗口的最后一个元素的下标
            int n = j + k - 1;
            // 如果上一个滑动窗口的最大值在这个滑动窗口里面，那么只需要比较新加入滑动窗口的那个元素，即此滑动窗口的最后一个元素，与上一个滑动窗口的最大值的大小
            if(index >= j && index <= n) {
                // 如果新加入滑动窗口的元素更大，那么记录新的最大值及下标
                if(nums[n] >= max) {
                    max = nums[n];
                    index = n;
                }
                // 添加到列表
                list.add(max);
            }
            // 如果上一个滑动窗口的最大值没有在这个滑动窗口里面，那么需要从这个滑动窗口中，按照选择法找最大值
            if(index < j || index > n) {
                max = nums[j];
                for(int l = j + 1; l <= n; l ++) {
                    if(nums[l] > max) {
                        max = nums[l];
                        index = l;
                    }
                }
                // 添加到列表
                list.add(max);
            }
        }
        // 将列表转换为数组
        int[] res = new int[list.size()];
        for(int j = 0; j < list.size(); j ++) {
            res[j] = list.get(j);
        }
        return res;
    }
}