leetcode题解0908

今天主要是跟排序相关的题目：

215、数组中第k大的数字（Kth Largest Element in an Array）

在这里插入图片描述
最坏的做法就是先用C++中的快速排序对数组中的所有元素进行排序，然后选择第K大的元素即可，时间复杂度为：O（ $nlog_2n$ ）（平均情况，快排的时间复杂度）

class Solution {
public:
    int findKthLargest(vector<int>& nums, int k) {
        sort(nums.begin(),nums.end());
        return nums[nums.size()-k];
    }
};

轻松2行代码就可以搞定，但是要提出更高的要求，可以使用快速选择的方法：
快速选择一般用于Kth Element 问题，可以在O(n)时间复杂度，O（1）空间复杂度完成求解工作。快速选择的实现与快速排序相似，不过只需要找到第k大的pivot即可，不需要继续对其左右进行排序
代码及注释如下：

class Solution {
public:
    int findKthLargest(vector<int>& nums, int k) {
        int l=0,r=nums.size()-1,target=nums.size()-k;//定义左右指针、以及目标序号
        //if(nums.size()==1)return nums[0];
        while(l<r){//循环的条件是
            int mid=quickSelection(nums,l,r);//进行快速选择
            if(mid==target){//选择到了正确的位置（第k大的元素到了数组中正确的位置）
                return nums[mid];//直接返回
            }
            if(mid<target){//进行正确归位的元素位置小于需要返回位置，则丢弃左边较小的数组，即l=mid+1
                l=mid+1;
            }else{
                r=mid-1;//同理，丢弃右半部分
            }
        }
        return nums[l];
    }

    int quickSelection(vector<int>& nums,int l,int r){
        int i=l+1,j=r;
        while(true){
            while(i<r&&nums[i]<=nums[l]){
                ++i;
            }
            while(l<j&&nums[j]>=nums[l]){
                --j;
            }
            if(i>=j){
                break;
            }
            swap(nums[i],nums[j]);
        }
        swap(nums[l],nums[j]);
        return j;
    }
};

但是实际上，这个优化后的方法（或者说缩短后的快排）虽然正确，效果并没有理论上那样比c++中内置的快速排序更有优势

347、前K个高频元素（The Kth Frequent Elements）

题目描述：
在这里插入图片描述
首先看到出现次数的问题，就应该想到用Hashmap解决对应关系的问题，哈希表的第二项应该记录元素的出现次数，剩下的工作就是对第二项进行排序，然后输出最大的K项频率对应的原数组元素即可，代码如下：

class Solution {
public:
    vector<int> topKFrequent(vector<int>& nums, int k) {
    unordered_map<int,int>counts;//hashmap
    int max_count=0;//最大出现次数
    for(const int& num:nums){//遍历nums数组
        max_count=max(max_count,++counts[num]);//得到对应关系的同时记录了最大出现次数
    }
    vector<vector<int>> buckets(max_count+1);//二维数组，桶
    for(const auto&p:counts){
        buckets[p.second].push_back(p.first);//按出现次数存入
    }

    vector<int>ans;
    for(int i=max_count;i>=0&&ans.size()<k;--i){
        for(const int&num:buckets[i]){
            ans.push_back(num);//按排序后的出现次数将答案输出
            if(ans.size()==k){
                break;
            }
        }
    }
    return ans;
    };
};