[数据结构与算法]4.19 最长连续递增子序列

【问题描述】

给出一个由n个正整数组成的数组。您的任务是找到给定数组的递增子数组的最大长度。

递增子数组由数组中若干个连续元素组成，且子数组中的每个元素严格地大于前一个元素。

【输入形式】

第一行为一个正整数n(1≤n≤105)，表示数组元素的个数

第二行给出n个正整数a1?a2......an? （1≤ai≤109） ，整数之间使用空格分隔
【输出形式】

输出最大递增子数组的长度

【样例输入】

5
1?7?2?11?15

【样例输出】

3

【样例说明】

1 7可以构成一个递增子数组

2 11 15可以构成一个递增子数组

所以本样例的输出结果为3

对于小菜鸡的我动态规划太难理解，于是就去网上学了一下昨日在互帮群窥屏窥到的一个知识点链接，不得不说很详细也很简单易懂。分享给你们，(10条消息) 什么是动态规划（Dynamic Programming）？动态规划的意义是什么？_算法与数学之美-CSDN博客

用了三个做法，前两个为动规思路，第二个借鉴大佬的思路，第三个不用动规也是大佬的思路。都是ac代码。?

第一个：动规1?

//动态规划求出最长子序列1
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main(){
	int n;
	cin>>n;
	int a[n],f[n];
	for(int i=0;i<n;i++){
		cin>>a[i];
		f[i]=1;
	}
	for(int i=0;i<n;i++)
	   for(int j=0;j<i;j++){
	   	if(a[i]>a[j]&&j+1==i)//题目中说了是前一个元素，找了半天的错误 
	   	f[i]=max(f[i],f[j]+1);//dp状态方程 
		} 
	sort(f,f+n);
	cout<<f[n-1];
} 

?第二个：动规2，大佬的代码链接：(11条消息) 4.19 最长连续递增子序列_下雨了嘿咻呀的博客-CSDN博客

//动态规划求出最长子序列2
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main(){
	int n;
	cin>>n;
	int a[n],b[n];
	for(int i=0;i<n;i++){
		cin>>a[i];
		b[i]=1;
	}
	for(int i=0;i<n-1;i++){
		if(a[i]<a[i+1])
		b[i+1]=b[i]+1;//继续在前一个的基础上加一即可 
	}
	sort(b,b+n);
	cout<<b[n-1]; 
}

第三个：不用动规，大佬代码链接：(9条消息) 湖南大学21夏训练四19.最长连续递增子序列_makabakala的博客-CSDN博客?

//不用动规1
#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
	int n;
	cin>>n;
	int a[n];
	for(int i=0;i<n;i++)
		cin>>a[i];
	int count=1,max=0;
	for(int i=0;i<n-1;i++){
		if(a[i]<a[i+1])
		count++;
		else if(a[i]>=a[i+1]){
			count=1;
		}
		if(max<count)
		max=count;
	}
	cout<<max;
}