[数据结构与算法]Scikit-learn_回归算法_决策树回归

一.描述

二.注意事项

• 基于决策树的回归模型不能外推，不能对训练数据外的样本进行预测
• 和分类树一样，决策树深度也是回归树的重要参数，决策树深度的增加虽然可以增强训练集的拟合能力，但这也可能导致其泛化能力的下降

三.实例

• 使用不同的决策树深度对已知曲面上的样本做回归分析

  import numpy as np
  from sklearn.tree import DecisionTreeRegressor
  import matplotlib.pyplot as plt
  import mpl_toolkits.mplot3d
  # 生成50*50的网格
  x, y = np.mgrid[-2:2:50j, -2:2:50j]
  # 计算网格上每一个点的高度值
  z = x*np.exp(-x**2-y**2)
  # 随机生成区间[-2, 2）内的100个x
  _x = np.random.random(100) * 4 - 2
  # 随机生成区间[-2, 2]内的100个y
  _y = np.random.random(100) * 4 - 2
  _z = _x*np.exp(-_x**2-_y**2) + (np.random.random(100)-0.5) * 0.1
  # 训练样本集
  X_train = np.stack((_x, _y), axis=1)
  # 训练标签集
  y_train = _z
  # 测试样本集
  X_test = np.stack((x.ravel(), y.ravel()), axis=1)
  # 测试标签集
  y_test = z.ravel()
  # 实例化模型，决策树深度为5
  dtr_1 = DecisionTreeRegressor(max_depth=5)
  # 实例化模型，决策树深度为10
  dtr_2 = DecisionTreeRegressor(max_depth=10)
  # 模型训练
  dtr_1.fit(X_train, y_train)
  # 模型训练
  dtr_2.fit(X_train, y_train)
  # 模型预测
  z_1 = dtr_1.predict(X_test)
  z_2 = dtr_2.predict(X_test)
  # 模型评估
  score_1 = dtr_1.score(X_test, y_test)
  score_2 = dtr_2.score(X_test, y_test)
  score_1
  score_2
  ax = plt.subplot(121, projection='3d')
  ax.scatter3D(_x, _y, _z, c='r')
  ax.plot_surface(x, y, z_1.reshape(x.shape), cmap=plt.cm.hsv, alpha=0.5)
  plt.title('score:%0.3f@max_depth=5' % score_1)
  ax = plt.subplot(122, projection='3d')
  ax.scatter3D(_x, _y, _z, c='r')
  ax.plot_surface(x, y, z_2.reshape(x.shape), cmap=plt.cm.hsv, alpha=0.5)
  plt.title('score:%0.3f@max_depth=10' % score_2)
  plt.show()